网孔分析法资料

电路中含有受控源的处理方式
• 可以先把受控源看作独立源，写到各网 孔方程KVL方程等式的右边。
• 再增列控制量用解变量网孔电流表示的 补充方程。
例6：列出图示电路的网孔分析法方程
解：网孔方程
(2 3)Im1 3Im3 10 Ubc
2I
5I
m
2 5 Im3
U 2I
bc
Im2 Im1 2
I Im2
2Ω
Im3
5Ω
a 3Ω b
I
+
10V
-
Im1
+
Im2
Ubc 2A
-
+
5V
-
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比较
1、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔 数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路 电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电 流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先 求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。 3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电 压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电 压U；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中， 列方程时，都要特别注意方向问题。
图2－22
解：选定两个网孔电流i1和i2的参考方向，如图所示。 用观察电路的方法直接列出网孔方程：
(1 1)i1 (1)i2 5V 1i1 (1 2)i2 10V
整理为
2i1i1i32 i2
5A 10A
解得：
2i1i1i32 i2
5A 10A
5 1
i1
10 2
3 1
A 5 A 1A 5
1 3
25
1 i2 2
10 A 15 A 3A
1
5
1 3
各支路电流分别为i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。
例2.用网孔分析法求图2－23电路各支路电流。
图2－23
解：选定各网孔电流的参考方向，如图所示。 用观察法列出网孔方程：
(2 1 2)i1 (2)i2 (1)i3 6V 18V (2)i1 (2 6 3)i2 (6)i3 18V 12V (1)i1 (6)i2 (3 6 1)i3 25V 6V
图2－25
解：当电流源出现在电路外围边界上时，该网孔电流等于 电流源电流，成为已知量，此例中为i3=2A。此时不必 列出此网孔的网孔方程。
只需计入1A电流源电压u，列出两个网孔方程和一个补 充方程：
(1)i1 (1)i3 u 20V (5 3)i2 (3)i3 u 0 i1 i2 1A
例3.用网孔分析法求图2－24电路的支路电流。
图2－24
解：设电流源电压为u，考虑了电压u的网孔方程为：
补充方程
(1)i1 u 5V (2)i2 u 10V
i1 i2 7A
i1 2i2 5A i1 i2 7A
求解以上方程得到：
i1 3A i2 4A u 2V
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例4.用网孔分析法求解图2－25电路的网孔电流。
§2－1网孔分析法
网孔电流是 假想的沿电路中网孔边界流 的电流，网孔电流自动满足 KCL 。
网孔电流法是以网孔电流为解变量，根据 KVL和元件 VCR 对网孔列出方程求解电路 的方法。由于只在平面电路中才有网孔的概 念，因此网孔电流法只适合于分析 平面电 路。
网孔分析法的实质为：以 网孔电流 为解 变量，列写 b - (n-1)个网孔KVL 方程。
网孔电流法解题的一般步骤
• 设定每个网孔电流参考方向，并将网孔电 流的参考方向定为列网孔KVL方程的网孔 绕行方向。
• 以网孔电流为解变量列写b-(n-1)个网孔KVL 方程。
• 联立方程求解网孔电流。 • 根据KCL,VCR求各支路电流，电压等其他
变量。
例1.用网孔分析法求图2-22电路各支路电流。
方法二：当公共支路含有电流源时，可以先把电流 源看成电压源（注意：电流源供出电流的同时，其 两端的电压通常不为0！）。假设电流源的电压， 列写到网孔KVL方程等式的右边。然后再增列电流 源的电流和解变量网孔电流的约束方程。
方法三：含有公共电流源的相邻网孔来构造一个 “超网孔”，使电流源位于超网孔的内部，再对超 网孔构成的回路列写一个独立的KVL方程。
代入i3=2A，整理后得到：
i1 8i2 28A i1 i2 1A
解得i1=4A, i2=3A和i3=2A。
图2－25
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例5：如图所示
解： 2IM1+3IM2+1IM3=20V IM3-IM1=5A IM3-IM2=10A
求得 IM1=5A,IM2=0,IM3=10A Ix=IM1=5A
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Any question?
1412001 朱丽雅 1412009 唐圆婴 1412037邵潇雅 1416045邬维萍
1412041董瑶 14影像 第4组
整理为
图2－23
5i1 2i2 i3 12A
2i1 11i2 6i3 6A
i1 6i2 10i3 19A
解得：
i1 1A i2 2A i3 3A i4 i3 i1 4A i5 i1 i2 3A i6 i3 i2 1A
四、含有电流源支路的处理方法
方法一：对电路进行变形，将电流源置于网孔外边 沿，则电流源提供的电流即为一个网孔电流，可少 列一个KVL方程。