定位误差的分析与计算一

? i ——一批工件定位基准的变动范围。
图1—32
当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，两者之间成夹
角α时 ， ? Y = ? icosα
例1一1 在图1一32中，设 A ? 40 ? 0.1
D= ? 500?0.03
50 d 0 =
? 0.01 ? 0.04
求加工尺寸A的定位误差。
解 1)定位基准与工序基准重合，? B =0。
2)在FJ 作用下，定位基准相对限位基准作单向移动，方向
与加工尺寸一致。
i ? ? X m ax
? ? ( D ? d 0 ? X m i n )
max
2
2
i ? Xmin
min
2
? ? Y ?
i ? im
?aixm
? ? ( D ? d0 )
? in
2
?
(0.03? 0.03) 2x Xmin ——孔、轴配合最大间隙和最小间隙
差 ? DA .
? ? ? ? ? DA ? aO4 ? aO2 ? O2O4 ?
Btg
?d 2 cos
例1-4 如图1—35所示，求加工尺寸A的定位误差。 解 1)定位基准为底面，工序基准为圆 孔中心线o，定位基准与工序基准不重合。 两者之间的定位尺寸为50mm，其公差
为 ? s =0．2mm。
上一讲内容提要:
?工件以平面定位时的定位元件 ?工件以圆孔定位时的定位元件 ?工件以外圆柱定位时的定位元件
本讲主要内容：
?造成定位误差的原因 ?定位误差的计算方法（一）
本讲重点和难点：
?基准不重合误差、基准位移误差的分析 ?合成法及极限位置法计算定位误差法
六点定位原则解决了消除工件自由度的问题，即解决了工件在夹具 中位置“定与不定”的问题。但是，由于一批工件逐个在夹具中定位时， 各个工件所占据的位置不完全一致，即出现工件位置定得“ 准与不准” 的问题。如果工件在夹具中所占据的位置不准确，加工后各工件的加 工尺寸必然大小不一，形成误差。
件下，? B 与 ? Y 的变动方向相同时，取“+”号；变动方向相反
时，取“一”号。
例1一2 用合成法求图1一32所示加工尺寸E的定位误差。
解
1)
?
=?
B
d
／2
? ? 2)
(?D ? ?d0 )
Y
2
3)因为工序基准不在定位基面上，即 ? B 与 ? Y无相关公共变
量，所以
?
D
?
?Y
?
?
B
?
? ? ? ( D ? d0 ? d ) 2
当工序基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，存在一夹角 α时， 基准不重合误差等于定位尺寸的公差在加工尺寸方向上的投影。
? B ? ?s cos ?
加工尺寸B的工序基准与定位基准重合， ? B ? 0 2、基准位移误差 ? Y
如图1—32所示，加工尺寸A时，其定位基准和工序基准都是内孔
轴线，? B ? 0 。
工序基准的位移方向与加工尺寸方向间 的夹角α为45°则：
? ? ? B ? s cos ? 0.2 cos 45o ? 0.1414mm
2)定位基准与限位基准重合，? Y ? 0
3) ? D ? ? B ? 0.1414mm
但是，由于工件内孔和心轴圆柱面有 制造公差，而且两者配合还有
配合间隙，导致定位基准和限位基准不重合，在夹紧力作用下， 定位基
准相对限位基准发生偏移，从而产生误差，这就是基准位移误差? Y 。
由图1—32可知，基准位移误差应等于因定位基准与限位基准不重合 造成的加工尺寸的变动范围。
? ? Y = Amax ? Amin ? imax ? imin ? i 式中 i ——定位基准的位移量；
例1—3 求图1—32中加工尺寸H的定位误差。
解 1)
?
B
?
?D
2
? ? 2)
(?D ? ?d0 )
Y
2
3)工序基准在定位基面上，两者有相关的公共变量
?
D
。
当定位孔由小变大时，?
B
与
?
变动方向相反。
Y
?D
?
?Y
?
?
B
?
?d 0
2
2，极限位置法 此法直接计算出由于定位而引起的加工尺寸的最大变动范围。
因工件定位而产生的加工误差称为定位误差，用 ? D 表示。
在工件的加工过程中，产生误差的因素很多，定位误差仅是加工误差
的一部分，为了保证加工精度，一般限定定位误差不超过工件加工公差 T的
1/5~1/3，即
ΔD≤(1/5 ～1/3)T
（4-1）
式中 ΔD──定位误差，单位为mm ；
T ──工件的加工误差，单位为 mm 。
二、定位误差
?
的计算方法
D
1．合成法
工件定位时同时出现基准不重合和基准位移误差，定位误差为两项
误差的合成。
①当 ? B 与? Y 无相关公共变量时（工序基准不在定位基面上） ,
?D ? ?Y ??B
②当 ? B 与 ? Y 有相关公共变量时,
?D ? ?Y ? ?B
当定位基面尺寸变动方向一定 (由大变小，或由小变大)的条
准与工序基准不重合，安装一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸
S?
?S
2
的影响，工序基准的位置是变动的，导致尺寸误差，这就
是基准不重合误差。
图1—31
基准不重合误差的大小应等于因定位基准和工序基准不重合而造成
? 的加工尺寸的变动范围： ? B ? Amax ? Amin ? Smax ? Smin ? s
例如求图1—33中的加工尺寸A的定位误差 ? DA ，
? DA ? Amax ? Ami n 计算定位误差时，需 先画出工件定位时加工尺 寸变动范围的几何图形， 直接按几何关系确定加工 尺寸的最大变动范围，即 为定位误差。
图1一33 用极限位置法求定位误差
本例中工件的外径d ? ?d 2 与已加工平面的尺寸 B ? ?B 2 是两个
变量，可用作图法画出 B、d两个变量在极限尺寸时工序基准的各个
位置。
当 Bmin、dmin 时，工件中心为 O1 点； 当 Bmax、d min 时，工件中心为 O2 点； 当 Bmin、d max 时，工件中心为 O3 点；
当 Bmax、dmax时，工件中心为 O4 点。 在加工尺寸A方向上工件中心O的最大变化量，即为定位误
2020/3/22
第四节 定位误差的分析与计算
一、产生定位误差的原因
产①生定定位位基误准差与的工原序因基：准不重合，产生基准不重合误差，用? B 表
示； ②定位基准与限位基准不重合，产生基准位移误差，用 ? Y 表示。
1、基准不重合误差 ? B
如图1—31所示，加工A和B两个尺寸，加工尺寸A时，其定位基