公交司机排班方案2

公交司机排班方案
摘要
公交司机排班方案是据顶交通客运健康发展的前提，合理的排班制度将直接影响效益和司机的劳工权利。

传统的跑班没有合理的排班安排。

这种跑班方式没有很好的体现对各方利益的照顾和社会利益的最大化。

合理的排班方案有利于司机调度与乘客的出行。

为了使各方利益达到最大化，现在我们利用均匀分布模型给出公交司机排班方案的最优化。

在本文中，我们围绕公交司机排班问题，结合已经学习的知识，利用matlab，0,1模型分析等与现实想结合，对问题进行层层深入的研究，最终给出了最优的公交司机排班方案。

关键词：排班最优化 0，1模型
研究背景、意义
目前，随着重庆市经济进一步的发展，道路变得越来越多。

基于公交优先，百姓优先的原则，重庆市开辟了多条公交线路，以满足老百姓出行需要。

众多线路的开辟，必然会出现一些问题。

据反映，有些线路司机不足，有些线路司机饱和，就引起了一些线路向其他线路借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；而线路司机不足，却又无法向其他线路借调司机，就导致了有的司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因排班不当，导致在上班高峰期或节假日时段经常堵车，而正常时段却出现空车现象，影响公司收益状况及百姓乘车情绪，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。

2.1问题描述：
本文围绕如何确定最优排班，基于线路的基本情况及相关规定（规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次）。

重点解决以下问题：
问题一：根据一月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；
问题二：阐述你对上述规定的理解（模型假设），并根据理解建立适当的数学模型，合理地设计一月份某一线路的司机排班方案；
问题三：根据一月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。

请通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。

2.2 问题分析
城市城际公交拥有运量大、速度较快、污染低、安全、便宜、方便等优势，逐渐成为全国各城市客运交通系统的骨干。

目前，基于节能减排新观点深入人心，
我国正在大力推行城市公交系统的建设，而公交司机的排班成为了公司领导、司机、百姓最为关注的问题。

随着人们时间观、舒适观、及权利的维护观相对提升，制定高效的司机排班方案越来越难，其不仅要考虑社会效益、节假日安排、乘客乘坐能力，还要考虑公交公司的收益状况、公交司机的跑班时间安排等情况。

司机跑班制度安排将直接影响公交公司的利益及普通百姓的上班出行情况，不合理的排班方案会是公交资源的浪费，也会使百姓对公交怨声载道失去信心。

因此，城市公交司机排班方案的制定是一项比较复杂的系统工程，并且受到政府、公交公司和百姓的热情关注。

传统的排班制度的制定大多依赖于临时客运量的变化随即安排的，这种做法导致了诸多问题，如：司机过度跑班引起安全隐患、百姓等车过长或过度拥挤乘车，怨声载道……这种传统的排班制度不能带来双赢甚至多赢。

高效的司机排班制度要考虑到各方的利益，采取分层分段的方式进行研究，从而能达到各方利益共同兼顾的目标。

三模型假设
根据不同的时间段和节假日情况建立排班模型，兼顾司机上班制度要求和当月节假日情况给出最少司机跑班数安排制度。

影响排班制度安排的主要因素有：司机身体状况、机车运行状况、百姓出行状况、其它公司的竞争、服务状况。

根据这些因素我们提出以下基本假设：1.各司机的身体状况基本健康稳定。

2.每天正常检车，机车正常出行。

3.百姓出行状况即乘客流量保持不变。

4.不考虑其它公司及私人的竞争。

5.不考虑因天气变化带来的客流量变化。

6.忽略个别交通事故引起的交通阻
塞，和公交车因老化引起的负外效应。

7.短时间内，不考虑通货膨胀和物价上涨引起的客流
量变化。

8.忽略因油价的变化带来的，出车频率。

9. 每次发车时间和运行时间都以整分钟计。

10．某一班车在运行时只要有高峰时段就按高峰的运行时间。

11. 最后一班发车时间不是收班时间，再加发一班。

12.从起始站出发到终点站再回到起始站为一个来回，记作一个班次
四符号说明
N 每天的总班次 m
i
第i时段的发车间隔
Q i 第i时段时长 x
i
第i时段发车班次
t 节假日发车间隔 k
i
节假日发车班次P 总需要的司机人数
五模型的建立与求解
5.1问题一的模型
模型一的分析：首先本文假设5月有9个休息日，而无假日，其次，问题一是‘根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数’，所以我们在时间数据方面都是以最长时间作为参考数据的。

5月最少班次总数：72*9+81*22=2430次
5.2模型二
发车的时间间隔是在一定范围内浮动的，不确定的。

司机会根据等待人数的多少来选择间隔时间。

如，高峰期，发车间隔为4-8min ，当等待的人数较多时，司机就会选择较短的时间间隔4min 发车，而较少的人数时则会选择8min 。

在一天之内，发车的时间间隔大致服从随机均匀分布函数，运用此函数分别算出高峰期与正常期的发车时间间隔的随机均匀分布，并把数据分别保存在数组i t 1和
i t 2中，以备后期计算使用。

为了计算非节假日每日发车班次总数n ，首先，我们用1i t -表示第i 班车的上一班车发车时间，i t 1表示这班车高峰期的发车时间间隔,t1表示高峰期总的时间间隔。

i t 2表示这班车正常期的发车时间间隔，t2表示正常期总的时间间隔。

T 表示
一天的工作时间。

m 表示每天发车的时间，初始值设为0。

用数学式子表达如下：
4《i t 1《8 8《i t 2《10 t1+t2》710
i i i t t t 11+=-或者i i i t t t 21+=-
此式子由MATLAB 编程可解出每天需要的班次数n 。

由于每次运用随机均匀分布函数所产生的数据不同，则结果n 也不同。

故我们采样了40个结果数据，数据如下：
次数 班次数 次数 班次数 次数 班次数 次数 班次数
1 98 11 98 21 99 31 100
2 99 12 97 22 99 32 98
3 98 13 99 23 97 33 101
4 101 14 97 24 99 34 99
5 99 15 100 25 101 35 96
6 99 16 98 26 98 36 99
7 97 17 101 27 9
8 37 100 8 9
9 18 98 28 97 38 99 9 101 19 99 29 99 39 101 10 98 20 101 30 97 40 98
为了使一天的班次数更接近现实，我们采用取平均值的方法来求出每天总的班次数为98.8，整为99。

故每天的总班次数为99次。

同理，节假日的班次数也可以如此计算， 次数 班次数 次数 班次数 次数 班次数 次数 班次数
1 98 11 93 21 93 31 94
2 94 12 97 22 98 32 96
3 97 13 97 23 98 33 97
4 98 14 93 24 9
5 34 91 5 9
6 15 95 25 93 35 95 6 95 16 95 26 94 36 93
7 96 17 95 27 101 37 100
8 97 18 95 28 98 38 9
9 9 93 19 93 29 96 39 92 10 99 20 97 30 98 40 95 为了使一天的班次数更接近现实，我们采用取平均值的方法来求出每天总的班次数为95.7，整为96。

故节假日每天的总班次数为96次。

2. 为了求解需要的司机数及排班方案，我们建立如下0,1模型：
⎩⎨⎧=个班次天的第个司机不跑第
第个班次天的第个司机跑第第k j i k j i x ijk
,0,1
ijk C ：第i 个司机跑第j 天的第k 个班次所用的时间。

t ∆：前后两班车次的时间间隔
数学表达示如下： 目标函数
min P
()31,2,199
11
=≥∑∑==j x
p i n
k ijk
%每天至少99班次
()n k m j p i x x x ijk ijk ijk ,2,1;2,1;2,13
21===<++++ %司机不能连续
开三班
()p i x
m j n
k ijk
,2,1120
11
=≥∑∑== %每个司机每月至少开120班次
()m j p i c x
n
k ijk ijk
,2,1;,2,1480
1==≤⋅∑= %每个司机每天的工作时间不超过8小时
()7101
1
≤∆-∆∑=+n k i
i t t
%不存在加班情况
5.3 模型三
要求每个司机每周连续工作五天，休息两天，通过一周需要司机人数给出司机总数最少的排班方案。

所以无论是正常期还是高峰期，公交往返一次的时间我们都去取最小值，而发车时间间隔都取最大值，这样就可以使排班司机总数最少。

非节假日：
⎩⎨⎧=个班次天的第个司机不跑第
第个班次
天的第个司机跑第第k j i k j i x ijk
,0,1
ijk C = 80, 第k 班在正常期内所用的时间
100，第k 班在高峰期内所用的时间
t ∆= 8，第k 班在正常期内前后两班车次的时间间隔
10，第k 班在高峰期内前后两班车次的时间间隔
()n k m j p i x x x ijk ijk ijk ,2,1;2,1;2,13
21===<++++ %司机不能连续
开三班
()p i x
m j n
k ijk
,2,1120
11
=≥∑∑== %每个司机每月至少开120班次
()m j p i c x
n
k ijk ijk
,2,1;,2,1480
1==≤⋅∑= %每个司机每天的工作时间不超过8小时
()7101
1
≤∆-∆∑=+n k i
i t t
%不存在加班情况
0≠∑n
k
ijk
x
01≠∑+n
k
k ij x 02≠∑+n
k
k ij x 03≠∑+n k k ij x 04≠∑+n
k
k ij x
81=∑
∑ijk n
k
p i
x
05=∑+n
k
k
ij x
06=∑+n
k
k ij x
六 模型的评价
6.1 模型的优点
近年来，公交线路发展的很快，为了方便市民出行，增添了很多条公交线，但公交公司仍采取传统跑班的制度，这样很容易造成安排上的混乱，公交司机一天可能上十几个小时的班，也可能连续开好几个小时的车，易造成驾驶疲劳，很容易形成交通事故，危害他人的财产生命安全。

现在采取这样的排班制度，既可以使司机有很好的休息与上班的时间安排，每人的工作量不会相差太大，又可以根据乘客的流量缩短或延长发车的时间间隔，使每车的乘客量基本保持在一个水平上。

6.2 模型的缺点
模型的可行性是在模型的假设基础上成立的，我们没有考虑车辆损毁的情况，没有考虑司机的身体异样，也没有考虑到特殊的天气等自然的不可控的因素。

七 参考文献
无
附录： 模型二：
function s=diaotu(t)
t1=random('unif',4,8,1,120) t2=random('unif',8,10,1,120)
n=1 %初始累加计数器，0时刻发出第一班车
m=0 %设每天的第一次发车时间为0，一天共工作710分钟 while(m<=710)
n=n+1
if(m>=0&&m<130||m>=310&&m<430||m>=610&&m<700) m=m+t1(n-1)
else (m>=130&&m<310||m>=430&&m<610||m>=610) m=m+t2(n-1)
end
end
end
function s=diaotu(t)
t=random('unif',5,10,1,120)
n=1 %初始累加计数器，0时刻发出第一班车
m=0 %设每天的第一次发车时间为0，一天共工作710分钟while(m<=710)
n=n+1
m=m+t(n-1)
end
end。