线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取值范围问题

线性规划题型三线性规划中的求参数取值或取

值范围问题

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

线性规划题型三

线性规划中的求参数取值或取值范围问题

一．已知含参数约束条件，求约束条件中参数的取值范围。

例1、已知|2x －y ＋m|＜3表示的平面区域包含

点（0,0）和（－1,1），则m 的取值范围是

（ ）

A 、（-3,6）

B 、（0,6）

C 、（0,3）

D 、（-3,3）

例2.已知：不等式9)2(2<+-m y x 表示的平面区域包含点（0,0）和点（－1,1）则m 的取值范围是（） A(－3,6)B.(0,6)C(0,3)D(－3,3)

二．已知含参约束条件及目标函数的最优解，求约束条件中的参数取值问题

已知z=3x+y ，x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≥m x y x x y 32,，且z 的最大值

是最小值的3倍，则m 的值是 A.61B.51C.41D.3

1

2.设实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≤++≤≥020

k y x x

y x ，若y x z 3+=的最大值为12，则实数k

的值为．

二.值或范围.

例4、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥⎧⎪

-+≤⎨⎪≤⎩

使z=x+ay(a>0)则a 的值（ ）

A 、－3

B 、3

C 、－1

D 、1

变式、已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩使z=x+ay(a>0)则a 的值（ ）

A 、－3

B 、3

C 、－1

D 、1

若使z=x+ay(a<0)若使z=x+ay 取得最小值的最优解有无数个，则例2.已知：x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≤+-≥+-0

1033032y y x y x （-3,0）处取得最大值，求实数a 的取值范围.直线ax+by+c=0(a>0)

b>0直线的斜率小于零,直线由左至右呈上升趋势 b<0直线的斜率大于零,直线由左至右呈下降趋势

若直线ax+by+c=0(a>0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c>0,左侧的点P(x 0,y 0)，使ax 0+by 0+c<0

若直线ax+by+c=0(a<0)则在ax+by+c=0(a>0)使ax 0+by 0+c<0,左侧的点P(x 0,y 0)，使ax 0+by 0+c>0