验证牛二定律

高三二部物理复习学案NO.21(第六周NO.1)

课题：探究加速度与力、质量的关系

设计人：贾丙光 审核人：周学猛

考点整合

实验原理、步骤、数据处理以及误差分析

1.. 实验目的：探究物体的加速度与作用力、质量的关系

2.实验原理：利用砂及砂桶（或钩码与小车）通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图3-14-1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M 和m 做加速运动时，可以得到 g m M m a += m M m mg T +⋅= 当M>>m 时，可近似认为小车所受的拉力T 等于mg ．

本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m 的大小，测出相应的a ，验证a 与F 的关系；第二部分保持m 不变，改变M 的大小，测出小车运动的加速度a ，验证a 与M 的关系．

3．实验器材

打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，

小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．

4．实验步骤及器材调整

(1)用天平测出小车和小桶的质量M 和m ，把数值记录下来．

(2)按图3-14-2所示把实验器材安装好．

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄

木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．

(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．

(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．

(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a 与F 的关系．

(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、

(6)验证a 与M 的关系．

5．数据处理及误差分析

(1)该实验原理中T=m

M M mg +⋅，可见要在每次实验中均要求M>>m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．

(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．

(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用l ／M 表示，这样才能使图象更直观．

6．注意事项

(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．

(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．

(3)每次利用纸带确定a 时，应求解其平均加速度．

图3－14－2

典例探究

[例1]（2008·广州一模）用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力.

（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？

答：.

（2）如果这位同学先如（甲）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a—F图线是下图中的（将选项代号的字母填在横线上）.

[例2]（2007·广东）如图3-14-7 (a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为50Hz. 图3-14-7（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示.

(1)根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2（计算结果保留两位有效数字）.

(2) 打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的.

(3) 如果重力加速度取2

m/s

10，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为.

2.72 2.82 2.92 2.98 2.82 2.62 2.08 1.90 1.73 1.48 1.32 1.12

单位：cm

a b c

图3－14－7 (b)

D1D2 D3 D4D5 D6 D7

【例3】（2008年宁夏卷）.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板

之间的动摩擦因数.实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面

上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸

带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交

流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始

做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点.

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，

每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字).

(2)回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 .（填入所选物理量前的字母）

A.木板的长度l

B.木板的质量m1

C.滑块的质量m2

D.托盘和砝码的总质量m3

E.滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是. （3）滑块与木板间的动摩擦因数 ＝（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）.写出支持你的看法的一个论据：

课堂检测

1．在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材：其中多余的器材是________________(填代号)、缺少的器材是__________.

A．打点计时器；B．天平(带砝码)；C．秒表；D．低压直流电源；E．纸带和复写纸；F．导线细线；G．小车；H．砂和小桶；I．带滑轮的长木板．

2．在本节实验中，下面的说法中正确的是 ( )

A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过法滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂

B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量

C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比

D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

3．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为M，分别得出如图3-14-14中a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a-F图线，图d是a一1/M图线，则以下说法中正确的是 ( )

A．a和b较好地把握了实验条件M>>m B．c和d则没有把握好实验条件M>>m

C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板角度太大

D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作