二元一次方程组复习[1]PPT课件

3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
∴原方程组的解是
x=3 y = -5
4、写出方程组的解
加减法消元时,先要把 相同未知数的系数化为
相同或相反
(2).
解：
①×2，得： 4x＋6y=38 ②×3，得： 9x－6y＝27
③＋④,得：
13x＝65 x＝5
③ 把x＝5代入①，得 ：
④
y＝3
含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的 方程，叫做二元一次方程。 练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程， 哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
(3)x 2+y=20 (5)2a+3b=5
(4)x2+2x+1=0 (6)2x+10 =0
知识要点：2、二元一次方程的解
∴原方程组的解是
x 2 y 2, 2x 3y 1, 2x y 2. 3x 2 y 8.
x y 1, 3 2
0.1x 0.2 y 0.1, 2x y 4.
2(x 1) y 4.
一、基础知识训练
1.下列方程是二元一次方程的是____
A.xy+8=0
B.
1 X
5 Y
23
用合适的方法解方程组
｛x3+x2+y2=y4=8
3x – 2y = 19 5 . 解方程组: (1) 2x + y = 1
未知数系数为1或-1 时常用代入法
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
由②得 y = 1 – 2x ③ ：把③代入①得 ：3x – 2（1 – 2x）= 19
设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品
其中含蛋白质量 0.5x单位 0.7y单位 (0.5x+0.7y)单位
其中含铁质量 x单位
0.4y单位 (x+0.4y)单位
由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
审： 审清题目中的等量关系．
设： 设未知数． 列： 根据等量关系，列出方程组． 解： 解方程组，求出未知数． 答： 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
1、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产 1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若 甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组 比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？
（1）3xx25yy1,12;
是 （2）x2 y 1,
否
x 3y 5;
（3）
x 7 y 3, 3y 5 2;
是
（5）
x
2 y
5,
3x 8y 12;
否 （6）52aab3b2b1,3.
否
• 共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程，叫做二元一次方程 组。
3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2
7x = 21
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值
x=3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3= - 5
C. x2 2x 6 10
D.
x 5
3y
7
5 2已知方程 xm1 y2mn2
是关于x、y
的二元一次方程，则m （）n （）
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的 解，则k＝（ ）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
达标检测
x 4 y 30 (1) 2x y 5 (1)
（1） 4x 7 y
15
(2)
（2）4 x
3y
7
(2)
3x 2 y 10 0 (1) （3）2x 5y 32 0 (2)
（4）1210x502·y x51x20540
3y ·y
20 100
40
6.列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次 方程的一个解。
练习2 下面4组数值中，哪些是二元一次 方程2x+y=10的解？
x = -2 x = 3 x = 4 x = 6
(1)
(2)
(3)
(4)
y = 6 y = 4 y = 3 y = -2
知识要点：3、二元一次方程组的定义
练习3：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
知识要点：4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程
组的解。
二元一次方程组 x + 2y = 10
的解是？
y = 2x
x=4 x=3 x=2 x=4
(1)
（2）
（3）
(4)
y=3 y=6 y=4 y=2
知识要点5.方程组的解法
基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
4、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速 度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒 相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次， 求甲乙的速度。
解：设甲的速度是每秒x米， 乙的速度是每秒y米。
解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。
6x 5y 依题意：4x 300 4 y 100
2、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。 今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%， 今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少 万元？
x
y
200
(1+20%) x (1-10%) y 780
得到两个等式： x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780
3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。 每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7 单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白 质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满 足病人的需要？
一.基本知识
二元一次方程
结构: 实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
二元一次方程的一个
解 二元一次方程组
求解
应用
与一次函 数的关系
解应用题 图象法 加减消元法 代入消元法 消元
二元一次方程组的解 思想 方法 解二元一次方程组
列二元一次方程组解 应用题 二元一次方程与一 次函数
三元一次方程组
一、知识要点： 1、二元一次方程的定义