山东建筑大学大学物理1试卷二

0 I1 I 2b ； 2x 0 I1 I 2 a + b ln ； 2 a
(B) F (D) F
0 I1 I 2b ； ( a b) 0 I1 I 2 b ln . 2 a
[ ]
6. （本题 3 分） 面积为 S 和 2S 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流 I ．线圈 1 的电流 所产生的通过线圈 2 的磁通用 Φ21 表示，线圈 2 的电流所 产生的通过线圈 1 的磁通用 Φ12 表示，则 Φ21 和 Φ12 的大小 关系为 A. Φ12 ； C. Φ21 Φ12 ； 7. （本题 3 分） (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对 于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发 生？ (2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系 中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 A. (1)同时，(2)不同时； C. (1)同时，(2)同时； 8.（本题 3 分） B.(1)不同时，(2)同时； D. (1)不同时，(2)不同时. ［ ］ B. Φ21 Φ12 ；
Q
π/2 π Q Q Ey 2 cos d cos d 2 2 2π 0 R 0 π 0 R2 π/2
17. （本题 10 分） 解：(1) 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为
D Q 4 r 2 Q
R2 R1
0
B H
I 2πr
1.95 106
0.283 或 0.2 2
14.
三、计算题（共 58 分） 15.（本题 10 分）
各物体的受力情况如图所示．
由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：
T1 R 1 M 1 R 21 2 1 T2 r T1r M 1r 2 2 2 mg T2 ma a R1 r 2 mg
20.（本题 10 分）在惯性系 S 中，相距 x2 x1 6 10 4 m 的两个地方发生两事件， 时间间隔 t 2 t1 1.5 10 4 s 。而在相对 S 系沿 x 轴正方向作匀速直线运动的 S系中观 测到这两事件却是同时发生的，问： (1) S系相对 S 系的运动速度是多少？ (2) S系中测得这两事件的空间间隔是多少？
I A
，磁感强度的大小
．
匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧 AC 段所受的 磁力______________N； 线圈所受的磁力矩___________ Nm。 13（本题 3 分）
C B O
4 观察者甲以 c 的速度（ c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携 5
带一长度为 l、截面积为 S ，质量为 m 的棒，此棒长度沿运动方向，则 (1) 甲测得此棒的体密度为__________________； (2) 乙测得此棒的体密度为__________________． 14. 某加速器将电子加速到能量 E 2 106 eV 时，该电子的动能 Ek _______ eV．（电子的静止质量 m e 9.11 1032 kg, 1eV = 1.6 10-19 J ） 三、计算题（共 58 分） 15.（本题 10 分） 质量为 M 1 24 kg 、半径为 R 的滑轮，可绕水平光滑固定 轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为 M 2 5 kg 、半 径为 r 的定滑轮悬有 m 10 kg 的物体．设绳与定滑轮间无相 对滑动，求当重物由静止开始下降了 h 0.5 m 时，物体的加 速度和速度． 16.（本题 10 分） 一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，沿其上半部分 均匀分布有电荷 Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷 Q ，如 图所示．试求圆心 O 处的电场强度． 17.（本题 10 分） 球形电容器，如图。内半径为 R1，外半径为 R2，两球面间充有相对介电常量为
2
按 角变化，将 dE 分解成二个分量：
sin d cos d
d E y d E cos
对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷
Q 2π 0 R 2
2
Ex
π π/2 sin d sin d 0 2 2 2π 0 R 0 π/2
联立解方程，得
a
1 M1 M 2 m 2
4 m/s 2
因 v 2 2ah ，所以 16.（本题 10 分）
v 2ah 2m/s
把所有电荷都当作正电荷处理,在 处取微小电荷 dq dl 2Qd / π 它在 O 处产生场强
dE
dq Q 2 d 2 4 π 0 R 2π 0 R 2 d Ex d E sin Q 2π 0 R 2
qa 和 qb ．设某点与球心相距 r ，当 Ra r Rb 时，取无限远处为零电势，该点的
［
］
电势为 A. C.
1 qa qb ； 4 0 r 1 qa qb ； 4π 0 r Rb
B. D.
1 qa qb ； 4 0 r 1 qa qb . 4π 0 Ra Rb
介质中的场强大小分别为 (2) 两球面间电势差
E
4 0 r r 2 E dr Q 4 0 r ( 1 1 ) R1 R2
U
(3) 电容
C
Q 4 0 r R2 R1 U R2 R1
(4) 电场能量 18.（本题 8 分） 解：其中 3/4 圆环在 D 处的场 AB 段在 D 处的磁感强度 BC 段在 D 处的磁感强度
tt2 v x2 / c2
1 ( /c) 2
2 ，所以 S系中测得两事件同时发生，则 t 1 t t1 t2 (t2 t1 )
v ( x2 x1 ) c2 0 1 2
可得
t2 t1 (x2 x1 ) / c2 (t2 t1 )c2 / (x2 x1 ) 0.75c
1 惯量为 Ml 2 ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为 m 的 3 2l 子弹以水平速度 v0 射入杆上 A 点，并嵌在杆中，OA ，则子 3
弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________． 10（本题 3 分） 长为 L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为 的电荷， 在导线的延长线上与 导线一端相距 a 处的 P 点的电势的大小为 ___________________.
x 处的磁感强度为
B
v
b
I
x
a 0.1m
) 60º
dl
0.2
0 I dx v 2 x cos 60 0.1
a 端的电势高。
0 I v ln 2 5.5 10 6 V 20.（本题 10 分）

解：设 S 系相对于 S 系的运动速度为 ．则根据洛伦兹变换公式可得：
t1
11（本题 3 分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀 电流 I 通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为 r 的某点 处的磁场强度大小 12（本题 3 分） 一平面线圈由半径为 0.2 m 的 1/4 圆弧和相互垂直的二 直线组成，通以电流 2 A，把它放在磁感强度为 0.5 T 的均
L L
［ A I1 C a b
］
5. （本题 3 分） 如图所示，在竖直放置的长直导线 AB 附近，有一水平放 置的有限长直导线 CD，C 端到长直导线的距离为 a，CD 长 为 b，若 AB 中通以电流 I1，CD 中通以电流 I2，则导线 CD 所受安培力的大小为：
I2
D
B
(A) F (C) F =
0 I 3 2 ( ) 4 2a b
19.（本题 10 分） 解：在 ab 棒上离长直导线 x 处取长度元 dl，
0 I 2 x dx dl 且有 cos 60 整个棒 ab 中的感应电动势为 b I i ( v B) dl 0 vdl l a 2 x
大学物理 1 试题二答案
一、选择题（共 21 分） 1. 8. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 11. H 13.
m lS I 2πr 25m 9l S
二、填空题（共 21 分） 729J 9．
6v 0 4 3M / m l
12.
10.
L ln(1 ) 4 0 a
W
Q 2 Q 2 ( R2 R1 ) 2C 8 0 r R2 R1 B1 3 0 I /(8a ) 1 2) 2 1 2) 2
B2 [ 0 I /( 4b)] ( B3 [ 0 I /( 4b)] (
B1 、 B2 、 B3 方向相同，可知 D 处总的 B 为 B
r 的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为 Q和－Q。
(1) 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布； (2) 求电容器极板间的电势差； (3) 求该电容器的电容； (4) 求电容器储存的能量。
R2
r
O R1
18.（本题 8 分）将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 D 点的 磁感强度 B 的大小．
大学物理 1 试题二
一、选择题（共 21 分） 1. （本题 3 分） 质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 3 2t 2 (SI) ，则 t 时刻质点的 角加速度和法向加速度大小分别为 A. 4 rad/s2 和 4R m/s2 ； B. 4 rad/s2 和 16Rt2 m/s2 ； 4t rad/s2 和 4Rt2 m/s2 . ［ ］ C. 4t rad/s2 和 16Rt2 m/s2 ； D. 2. （本题 3 分） 已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和 q 0 ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零； B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零； C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零； D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. 3. （本题 3 分） 两个同心均匀带电球面，半径分别为 Ra 和 Rb ( Ra Rb ), 所带电荷分别为
1 D. Φ21 Φ12 . 2
［
]
二、填空题（共 21 分，每题 3 分）
质量 m 2 kg 的质点在力 F 12 t i (SI)的作用下，从静止出发沿 x 轴正向作
直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________． 9（本题 3 分） 长为 l 、质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，转动
A b B a I b D C
19. （本题 10 分） 通有电流 I =10A 的长直导线旁， 有一长 l =0.2m 的金属棒 ab，以 v=2m/s 的速度平动，方向如图所示。棒 ab、
速度 v 和长直导线三者共面，求棒 ab 经过图示位置时，棒中动生电动势的大小，并 b v 指出 a、b 两端哪端的电势高。 I a ) 60º 0.1m
［
］
4. （本题 3 分） 如图所示，流出纸面的电流为 2 I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定 电流． H 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强 度． H dl 表示 H 沿图中所示闭合曲线 L 的线积分，此曲
L
线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是 A. B. H d l I H ； L L dl 3I ； C. H dl I ； D. H dl μ0 3I .