七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点：

1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.67×108

2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。

（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有

π≈3（精确到个位）

π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）

π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）

π≈3.142（精确到，或叫做精确到）

π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；

科学记数法

1.填空

(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________.

(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.

2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）

A.0.666 0×104元

B.6.660×103元

C.66.60×102元

D.6.660×104元

3.用科学记数法表示下列各数.

（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.

4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）

A. 15.8×105米

B. 1.58×105米

C. 0.158×107米

D. 1.58×106米

5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）

A.0.264×107千米

B.2.64×106千米

C.26.4×105千米

D.264×104千米

6.用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000；（2）57 000 000；

（3）－851 340；（4）－12 300.

7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?

（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.

8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;

(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?

近似数和有效数字

1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）

A.3.59×106平方千米

B.3.60×106平方千米

C.3.59×104平方千米

D.3.60×104平方千米

2.填空

（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；

（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；

（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.

3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.

(1)某班有32人；

(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；

(3)张明的身高约为1.62米；

(4)取π为3.14.

4.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.

5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_______位，48.68万精确到_____位.

A.5.475×1011（元）

B.5.47 5×1010（元）

C.0.547 5×1011（元）

D.5 475×108（元）

3. 设n为正整数，则10n是（）

A.10个n相乘

B.10后面有n个零

C.a＝0

D.是一个(n＋1)位整数

4. 分别用科学记数法表示下列各数：

(1)100万； (2)10 000； (3)44；

（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.

5. 已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.

7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？

8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?

9. 近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____.

10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____.

11. 若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.

12. 年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为