人教版 九年级数学 第25章 概率初步 综合复习(含答案)

人教版九年级数学第25章概率初步综合复

习

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 下列事件中，是必然事件的为()

A．三点确定一个圆

B．抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5

C．四边形有一个外接圆

D．圆的切线垂直于过切点的半径

2. 下列事件中随机事件的个数是()

①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；

④购买一张彩票中奖．

A．0 B．1 C．2 D．3

3. 用频率估计概率可以发现，抛掷一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指()

A．连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次

B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次

C．抛掷2n次，恰好有n次“正面朝上”

D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越接近0.5

4. 下列说法正确的是( )

A ．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B ．可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C ．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D ．不可能事件在一次试验中也可能发生

5. 某路口交通信号灯的时间设置为红灯

35秒，绿灯m 秒，黄灯3秒，当车经过

该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m 的值不可能是( ) A ．3 B ．15 C ．30 D ．40

6. 三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没

有坐回原位的概率是 ( ) A.1

9

B.1

6

C.1

4

D.12

7. 在－2，－1，0，1，2

这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n

的图象的顶点在坐标轴上的概率为( ) A.2

5

B.1

5

C.1

4

D.12

8. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．

下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()

A．①B．②C．①②D．①③

9. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆．一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()

A.1

15π B.2

15π C.

4

15π D.

π

5

10. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()

A.6

13 B.5 13

C.4

13 D.3 13

二、填空题（本大题共7道小题）

11. 写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝1

2x

2－(m

－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.

12. 有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；

②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

13. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色不同外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．

14.

一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，

则两次摸出都是红球的概率是________．

15.

三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出

场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．

16. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是________．

17. 某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．

三、解答题（本大题共4道小题）

18. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？

19. 方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．

(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；

(2)“摸出红球”是必然事件；

(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；

(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．