28.1《锐角三角函数》教学设计.1《锐角三角函数》教学设计
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通过游戏的的让学生体会到了数学与生活的联系.问题1旨在让学生复习勾股定理，为能正确求出锐角三角函数打下基础.问题2旨在概括出判断滑道倾斜程度的直观方法和依据，并引出本节课所要探究的问题.
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1.1锐角三角函数（1）
1.正切的定义3.求正切时要注意的问题.
2.结论1
4.坡度的定义
1.通过本节课的学习，你认识正切函数了吗？
2.求一个锐角的正切要注意哪些问题？
3.你还有其它收获吗？
你知道坡度在数学中怎样表示吗？
2、通过截取两段过山车的滑道，提炼出以下数学问题：
学生（1）学生独立思考后小组内合作探究判断方法.
(2)全班交流展示探究结果.
1、自主学习坡度、坡角的概念
2、全班交流坡度与坡角的关系.
学生能直观的发现倾斜角越大滑道越陡.还有其它方法吗？细心的同学观察出通过边来进行判断：“当高等时，底边越短滑道越陡.”
让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，有利于培养学生善于总结归纳的好习惯.
旨在让学生进一步体会锐角a改变，则tana也随着改变.所以我们把tana叫做锐角a的一个三角函数.体会正切的函数思想.
结论2
（学生板演展示）
学情分析
1、从学生的年龄特征和认知特征来看
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、从学生已具备的知识和技能来看
九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力。
3、从学生有待于提高的知识和技能来看
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
教学目标
1、知识目标
（1）经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，并能举例说明。
（2）能运用tana表示直角三角形中的两边之比，表示物体的倾斜度、坡度等，能利用直角三角形中的边角关系进行简单的计算。
2、能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算。
3、对坡度的理解并能运用来解决实际问题。
教学难点：对正切函数的理解。
教学过程：
1.创设情境、引入新知 2.学练结合、探索新知
3、应用新知、巩固拓展4、回顾课堂、感悟收获
5、达标检测、反思成长6、课后作业、巩固发展
教学环节
教师来自百度文库动
预设学生行为
设计意图
（一）创设情境引入新课
2、能力目标
（1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。
（2）体验数形之间的联系，提高学生应用数学的意识和能力。
3、情感价值目标
使学生在学习数学的过程中体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点和难点
教学重点：
1、对正切的理解，能运用正切函数表示直角三角形中两边的比。
（二）学练结合探究新知
探究三:议一议
探究四：辨一辨
a
c
b
d
（三）应用新知 巩固拓展
（四）回顾课堂、感悟收获（五）达标检测、反思成长
（六）课下作业、巩固发展
1、利用多媒体播放“设计过山车路线”的游戏.
探究一：比一比
比较下列各组中哪个滑道更陡，你有哪些判断方法
1、若锐角a改变，则tana会怎样变化？
2、滑道的倾斜程度与tana有怎样的关系？
28.1《锐角三角函数》教学设计
第一课时
教材分析
《锐角三角函数》（第一课时），它是人教版义务教育实验教科书九年级下册第二十九章的内容。
锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题中起着重要的作用。相比之下，正切是生活当中应用最多的三角函数概念。通过本节课的学习使学生进一步体会比和比例、图形的相似、推理证明等数学知识之间的联系。感受数形结合的思想，体会数形结合的方法，为一般性的学习锐角三角函数、利用锐角三角函数解决实际问题奠定基础。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1.1锐角三角函数（1）
1.正切的定义3.求正切时要注意的问题.
2.结论1
4.坡度的定义
1.通过本节课的学习，你认识正切函数了吗？
2.求一个锐角的正切要注意哪些问题？
3.你还有其它收获吗？
你知道坡度在数学中怎样表示吗？
2、通过截取两段过山车的滑道，提炼出以下数学问题：
学生（1）学生独立思考后小组内合作探究判断方法.
(2)全班交流展示探究结果.
1、自主学习坡度、坡角的概念
2、全班交流坡度与坡角的关系.
学生能直观的发现倾斜角越大滑道越陡.还有其它方法吗？细心的同学观察出通过边来进行判断：“当高等时，底边越短滑道越陡.”
让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，有利于培养学生善于总结归纳的好习惯.
旨在让学生进一步体会锐角a改变，则tana也随着改变.所以我们把tana叫做锐角a的一个三角函数.体会正切的函数思想.
结论2
（学生板演展示）
学情分析
1、从学生的年龄特征和认知特征来看
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、从学生已具备的知识和技能来看
九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力。
3、从学生有待于提高的知识和技能来看
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
教学目标
1、知识目标
（1）经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，并能举例说明。
（2）能运用tana表示直角三角形中的两边之比，表示物体的倾斜度、坡度等，能利用直角三角形中的边角关系进行简单的计算。
2、能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算。
3、对坡度的理解并能运用来解决实际问题。
教学难点：对正切函数的理解。
教学过程：
1.创设情境、引入新知 2.学练结合、探索新知
3、应用新知、巩固拓展4、回顾课堂、感悟收获
5、达标检测、反思成长6、课后作业、巩固发展
教学环节
教师来自百度文库动
预设学生行为
设计意图
（一）创设情境引入新课
2、能力目标
（1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。
（2）体验数形之间的联系，提高学生应用数学的意识和能力。
3、情感价值目标
使学生在学习数学的过程中体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点和难点
教学重点：
1、对正切的理解，能运用正切函数表示直角三角形中两边的比。
（二）学练结合探究新知
探究三:议一议
探究四：辨一辨
a
c
b
d
（三）应用新知 巩固拓展
（四）回顾课堂、感悟收获（五）达标检测、反思成长
（六）课下作业、巩固发展
1、利用多媒体播放“设计过山车路线”的游戏.
探究一：比一比
比较下列各组中哪个滑道更陡，你有哪些判断方法
1、若锐角a改变，则tana会怎样变化？
2、滑道的倾斜程度与tana有怎样的关系？
28.1《锐角三角函数》教学设计
第一课时
教材分析
《锐角三角函数》（第一课时），它是人教版义务教育实验教科书九年级下册第二十九章的内容。
锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题中起着重要的作用。相比之下，正切是生活当中应用最多的三角函数概念。通过本节课的学习使学生进一步体会比和比例、图形的相似、推理证明等数学知识之间的联系。感受数形结合的思想，体会数形结合的方法，为一般性的学习锐角三角函数、利用锐角三角函数解决实际问题奠定基础。