直升机空气动力学习题答案

直升机空气动力学

习题解答

南京航空学院

一九九零年六月

绪论（0—1）

σ=kb

πR =6×0.54

π×18.92⁄

=0.109

ΩR=2πn

60×D

2

=2π(207或212)

60

×18.9

2

={204.8

209.8

M S⁄

M=ΩR

a =1

340

×{204.8

209.8

={ 0.602

0.617

（0—2）

φ=φ7+∆φ(r̅−0.7)=11−10(r̅−0.7)=18o−10r̅其中

r̅=0.7，φ7=11o

r̅=0.29，φ

根

=15.1o

r̅=0.1，φ

尖

=8o

（0—3）

a 非

b 是

c 是

d 非

（0—4）

a 非

b 非

c 非

d 是 （0—5） C T =T

1

2

ρπR 2(ΩR)2=1200

1

2×0.125×π×52×(2π×358

60

×5)2 或=1200×9.81

1

2

×1.225×π×52×(

2π×358

60

×5)2=0.00696

第一章

（1—1）

滑流边界如图（a ）的理由是：

1. 空气被吸向旋翼时逐渐加速，因流量保持为常数，所以流管收缩；

2. 加速过程中静压逐渐减小，且总低于流管以外的大气静压

强。内外压差使气体微团受到向内的法向力（向心力），所以流线向内凹；

3.上游无限远处，v=v0，静压与大气压相同，所以流体的

渐近线为竖直线；

4.桨盘处，气流在此被加压，流线有拐点；

5.气流经旋翼加压后，将逐渐加速，所以流管收缩；又因滑

流内静压高于外界大气压，因而流管边界线向外凹；6.下游无限远处，v=v0+v20压强为大气压，所以流管边

界线的渐近线为竖直线。

（1—2）

a. v10=√G

2ρπR2K

=√1200(2×0.125×π×52×0.92)

⁄= 8.15m s⁄

b.

N i0=G× v10=G√G

κ2ρπR2

=1200×√1200(2×0.125×π×52×0.92)

⁄

=130.4马力

η0=N i0

N i0+0.5N i0=2

3

=66.7%

q=G

N M0=1200260

⁄=4.6公斤马力

⁄

c.

v1̅=0.5(−v0̅̅̅+√v̅02+C Tκ⁄)

已知 v 0̅̅̅=13

v 10̅̅̅̅ ,而v 10

̅̅̅̅=1

2

√C T

κ

, C T =G

1

2

ρπR 2(ΩR)2

=0.00696

所以 v 10

̅̅̅̅=12

√0.006960.92⁄=0.0435 V 1

̅̅̅=12

(−0.04353

+√（0.0435

3

）2

+0.006960.92⁄)= 0.0368

N i =Gv 1̅ΩR =1200×0.0368×187=110马力 N =N i +N 0+N ⊥

式中 N 0=12N i0=65.2马力

N ⊥=G 13

v 10=43.5马力 N =110+65.2+43.5=218.7马力

（1—3） G ′=1.2G

N i0′

=G ′√G ′(2ρπR 2κ)⁄=1.232⁄N i0=171.4马力

η0=N i0

′N i0′+N 0

=72%

（1—4）

a. 虽然，由q √p =常数，得q ∝

√p

∝

√G

，又由q =

G N M

0 因

而N M

0∝

G 32⁄R

。由此可知，似乎为拉起一定会重量，R 越大

择要求的N M 0

越小。但是，R 大则全机的尺寸及结构重量都加

大，G 中所包含的有用载荷减小并不合算。而且当R 过大时，

结构重量与R 2~3 成正比，反而会有N M 0∝R 1~2 。

此外，这里只记及了需用诱导功率，未计其他功率损失，如型阻功率，该功率是随R 增大的。所以，P 只能小到一定程度，q 不能太大。

b. 发展趋势是P 增大，因为R 小到结构重量小，尺寸小。发动机的进步提供了这种可能性。由于有了马力重量比得的发动机，可以不太在乎需用功率的增大。

（1—5）

v 10=√p

2p p =

G πR 2

η0=Gv 10Gv 10+p x

=

1+

p x √2p √p πR ，满载时p 较大，η0 更大些。

第二章

（2—1）