习题六 样本及抽样分布解答
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样本及抽样分布
一、填空题
1•设来自总体X的一个样本观察值为：2.1,5.4,3.2,9.8,3.5,则样本均值=4.8，样本方差=2.7162；
2.在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X落在4与6之间的概率=0.9332;
3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,二2)仲位:小时)，抽取一容量为
6•设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且X1,X2,...,X9与丫，丫2,...,丫9分
++'X
别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U二入…入9服从参数为 —9曲+…+丫2
的_L_分布。
7.设X1,X2,X3,X4是取自X ~N(0,22)正态总体的简单随机样本且
丫=a(X]-2X2)2，b(3X3-4X4)2,，则a=0.05,b二0.01时，统计量Y服从
2分布，其自由度为一2_;
8.设总体X服从正态分布X ~N(0,22),而X1,X2,...,X15是来自总体的简单随机
样本，则随机变量丫X12...利服从F分布，参数为10,5;
2(X11+...+X15)
设X1,X2/ ,Xn是取自正态总体X〜NC\-2）的
（Xj-X）2,则丫=n-1仪」）服从的分布是（ni i
9的样本，得到 殳二940,s=100，则P(X:::940) =;
7
4.设X1,X2,.,X为总体X ~N(0,0.52)的一个样本，则PLXi24)=Байду номын сангаас.025:
i=1
5.设X1,X2,...,X6为总体X ~N(0,1)的一个样本，且cY服从2分布，这里，
丫=(X1X2X3)2(X4X5X6)2，则；
记S2诂肿”4匕Xi-X）2,『亠我-听
1n
s：二^(Xj—・i)2,则服从自由度n—1的t分布的随机变量是T二(A);nia
A.—X二b._X二c.—X]
s、、n-1S>. n -1S3、n-1
5.设Fn(x)是经验分布函数，基于来自总体X的样本，而
分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的x,Fn(x)
一、填空题
1•设来自总体X的一个样本观察值为：2.1,5.4,3.2,9.8,3.5,则样本均值=4.8，样本方差=2.7162；
2.在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X落在4与6之间的概率=0.9332;
3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,二2)仲位:小时)，抽取一容量为
6•设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且X1,X2,...,X9与丫，丫2,...,丫9分
++'X
别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U二入…入9服从参数为 —9曲+…+丫2
的_L_分布。
7.设X1,X2,X3,X4是取自X ~N(0,22)正态总体的简单随机样本且
丫=a(X]-2X2)2，b(3X3-4X4)2,，则a=0.05,b二0.01时，统计量Y服从
2分布，其自由度为一2_;
8.设总体X服从正态分布X ~N(0,22),而X1,X2,...,X15是来自总体的简单随机
样本，则随机变量丫X12...利服从F分布，参数为10,5;
2(X11+...+X15)
设X1,X2/ ,Xn是取自正态总体X〜NC\-2）的
（Xj-X）2,则丫=n-1仪」）服从的分布是（ni i
9的样本，得到 殳二940,s=100，则P(X:::940) =;
7
4.设X1,X2,.,X为总体X ~N(0,0.52)的一个样本，则PLXi24)=Байду номын сангаас.025:
i=1
5.设X1,X2,...,X6为总体X ~N(0,1)的一个样本，且cY服从2分布，这里，
丫=(X1X2X3)2(X4X5X6)2，则；
记S2诂肿”4匕Xi-X）2,『亠我-听
1n
s：二^(Xj—・i)2,则服从自由度n—1的t分布的随机变量是T二(A);nia
A.—X二b._X二c.—X]
s、、n-1S>. n -1S3、n-1
5.设Fn(x)是经验分布函数，基于来自总体X的样本，而
分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的x,Fn(x)