10-11上学期时间序列分析B卷及答案

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-4-
得 分
评卷人
四、计算题(每小题 5 分, 共 15 分) 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 AR(2) 模型
X t 1 X t 1
的 AR(2) 序列, 其中 | 1 | 2 .
12
4
X t 2 t
ˆ (l ) , l 1, 2, . 1.试求已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t ˆ (l ) 的均方误差 E[e (l ) 2 ] , l 1, 2, (用 { X , t 0, 1, 2,} 的自协方差 2.试求 1 中 X t t t
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
样本自相关函数
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
样本偏相关函数
试问应判定此序列是何种序列?
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3.已判定某序列 x 满足下列 ARMA(2, 2) 模型: X t 1 X t 1 2 X t 2 t 2 t 2 ,
可逆.
5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的 充要 条件. 6. ARMA( p,1) 模型 X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
的可逆域是 | 1 | 1 .
7. ARMA(2, q) 模型 X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 为 X t
a
,l q . b. 0 .
a. , 10. 对于满足 MA(q) 模型
.
ˆ (k ) 和 Z ˆ (l ) , 则 8. 已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, Yt k 和 Z t l 的最佳线性预测分别为 Y t t
Yt k Z t l 的最佳线性预测为 b
ˆ (k ) Z ˆ (l ) , a. Y t t
.
ˆ (k ) Z ˆ (l ) . b. Y t t
Yt k Z t l 的最佳线性预测为
ˆ (k ) Z ˆ (l ) , a. Y t t
.
ˆ (k ) Z ˆ (l ) . b. Y t t
9. 对于满足 MA(q) 模型
X t t 1 t 1 q t q
的 MA(q) 序列 { X t , t 0, 1, 2,} 来说, 已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测
的可逆域是
.
-1-
7. ARMA(2, q) 模型
X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
的平稳域是
. .
8. 时间序列的自相关函数本质上是随机变量之间的 9. 设 AR( p) 模型
X t 0 1 X t 1 p X t p t
是(宽)平稳的.
b.不一定.
7. 若一序列满足 ARIMA( p, d , q) 模型 (d 0) , 则此序列
.
-2-
a.不平稳,
b.平稳.
ˆ (k ) 和 Z ˆ (l ) , 则 8. 已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, Yt k 和 Z t l 的最佳线性预测分别为 Y t t
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
, l 1, , q .
得 分 评卷人 二、选择题(每小题 2 分, 共 20 分):
1. 若一序列严平稳, 则其 a.一定平稳, 2. AR( p) 序列的偏相关函数是 a. p ,
k 0
t 1
1.试求序列 { X t , t 1, 2,} 的自相关函数 (t , s), t , s 1, 2, . 2.试求极限 lim (t , s), t 1, 2, .
s
3.试证明序列 { X t , t 1, 2,} 不平稳.
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得 分
评卷人
k
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
不
时, MA(2) 模型
案
姓名：
X t t t 1 2 t 2 可逆. 5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的
答
条件
条件.
6. ARMA( p,1) 模型
学号：
X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
则序列 { X t , t T } 的自相关函数 (t , s) 等于
1 ts (1 t 2 )(1 s 2 )
, t, s T .
4. 当且仅当 2 满足 1 2 0 时, MA(2) 模型 X t t t 1 2 t 2
ˆ (l ) 的均方误差 E[e (l ) 2 ] 趋于 X t t
, l . b. 2 (0) .
a. (0) ,
得 分 评卷人
三、计算题(每小题 5 分, 共 15 分) 对于 AR(2) 模型
X t 1.3 X t 1 0.4 X t 2 t . 1.试求模型的传递形式. 2.试求模型的逆转形式. 3.试求满足模型的 AR(2) 序列 { X t , t 0, 1, 2,} 的自协方差函数.
1. 白噪声序列是 由两两不相关的随机变量构成的平稳 的序列. 2. 对于具有常数均值的时间序列 { X t , t T } 来说, { X t , t T } 平稳当且仅当二元函
数 E ( X t X s ), t , s T 只与 t s 有关, 而与 t 和 s 无关.
3. 设随机变量 U 与 V 独立同分布, 令 X t U Vt , t T ,
2 (1 12 l21 ) , l 1, , q .
二、选择题(每小题 2 分, 共 20 分):
1. 若一序列严平稳, 则其 b a.一定平稳,
. b.不一定平稳.
步截尾的.
2. AR( p) 序列的偏相关函数是 a a. p ,
b. p 1 . .
3. 平稳序列的自相关函数 q 步截尾是其为 MA(q) 序列的 a a.必要条件, b.充要条件.
程： 应用时间序列分析
教学大纲： 《应用时间序列分析》自编大纲 使用教材： 应用时间序列分析(第二版) 教材作者： 出 版 社： 王 燕
中国人民大学出版社
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云南财经大学期末考试 《应用时间序列分析》 课程 (必修) 试题(B 卷)答案及评分标准
一、填空题(每小题 2 分, 共 20 分):
六、 实验题(每小题 5 分, 共 15 分)
1. 已知某序列的时序图如下:
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
试问此序列平稳吗?
2.已知某平稳序列的样本自相关和样本偏相关函数的图像如下:
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1
0.5
0
-0.5
1 的传递形式为 X t Gk t k , 则 Gk 等于 2 k 0 k 0
k
.
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
试问对模型中参数 1 , 2 , 2 作估计时 , 在执行操作 Quick\Estimate Equation 后出现的
Equation Estimation 窗口中应输入什么命令？
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云 南 财 经 大 学 期 末 考 试 试 题 (B 卷) 答 案 及 评 分 标 准
学年学期：2010-2011 学年第一学期 专 班 课 业： 级： 统计学 统计 07-1 和 08-1
4. 若一序列严平稳且具有有限一和二阶矩, 则其 a a.一定, 5. 满足平稳 AR 模型的序列有 b a.一个, 6. 满足 AR 模型的平稳序列有 a a.一个, . b.无穷多个. . b.无穷多个. b.不一定.
是(宽)平稳的.
7. 若一序列满足 ARIMA( p, d , q) 模型 (d 0) , 则此序列 a a.不平稳, b.平稳.
9. 对于满足 MA(q) 模型
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X t t 1 t 1 q t q
的 MA(q) 序列 { X t , t 0, 1, 2,} 来说, 已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测
步截尾的.
. b.不一定平稳.

b. p 1 . .
3. 平稳序列的自相关函数 q 步截尾是其为 MA(q) 序列的 a.必要条件, b.充要条件.
4. 若一序列严平稳且具有有限一和二阶矩, 则其 a.一定, 5. 满足平稳 AR 模型的序列有