第3讲 离散事件系统仿真原理及程序

/* Determine the next event. */ timing();
/* Update time-average statistical accumulators. */ update_time_avg_stats(); /* Invoke the appropriate event function. */ switch (next_event_type) { case 1: arrive(); break; case 2: depart(); break; } }
Main function (continued)
/* Initialize the simulation. */ initialize(); /* Run the simulation while more delays are still needed. */ while (num_custs_delayed < num_delays_required) {
void initialize(void) /* Initialization function. */ { /* Initialize the simulation clock. */ sim_time = 0.0; /* Initialize the state variables. */ server_status = IDLE; num_in_q = 0; time_last_event = 0.0; /* Initialize the statistical counters. */ num_custs_delayed = 0; total_of_delays = 0.0; area_num_in_q = 0.0; area_server_status = 0.0; /* Initialize event list. Since no customers are present, the departure (service completion) event is eliminated from consideration. */ time_next_event[1] = sim_time + expon(mean_interarrival); time_next_event[2] = 1.0e+30; }
电话亭－1978年在北京15%的电话要在1小时后才能接通。 在电报大楼打电话的人还要带着午饭去排队。 银行窗口，ATM 医院 火车售票 交通 理发 游乐场的游乐项目
3.1 问题的提出
3.1 问题的提出

怎样缩短排队的等待时间？ 银行的排队叫号机。 只是有序的组织了顾客，并没有减少等待时间。 如果能实现知道轮到自己需要等待多少时间，再 选择合适的时间来，岂不很好？
Function Timing
void timing(void) /* Timing function. */ { int i; float min_time_next_event = 1.0e+29; next_event_type = 0;
/* Determine the event type of the next event to occur. */ for (i = 1; i <= num_events; ++i) if (time_next_event[i] < min_time_next_event) { min_time_next_event = time_next_event[i]; next_event_type = i; } /* Check to see whether the event list is empty. */ if (next_event_type == 0) { /* The event list is empty, so stop the simulation. */ fprintf(outfile, "\nEvent list empty at time %f", sim_time); exit(1); } /* The event list is not empty, so advance the simulation clock. */ sim_time = min_time_next_event;
}
3.4系统的统计性能指标

假设仿真目的是要估计服务n个顾客后的顾客平均队长Q(n)及 平均排队等待时间d(n)： n
d (n) D (n) Di / n
i 1
其中 Di 为第i个顾客排队等待时间，Q(t)为t时刻排队等待的顾 客数，T为完成n个顾客服务所耗时间，d(n)、Q(n)表示估计 值， D ( n) 、 Q (n)表示平均值。为计算方便 1 m

排队系统的三个基本组成部分



到达模式 指临时实体按怎样的规律到达。 服务模式 指同一时刻有多少服务台可以接纳临时实体，它们的服 务要多少时间。 排队规则 服务台完成当前服务后，从队列中选择下一个实体达模式 排队 服务机构
3.2排队系统的组成

M/M/1的含义 单队单服务台 服务时间的分布服从指数分布, 用M表示
3.3事件调度法

定义系统事件类型:

思考：请列出该排队 系统的事件表。
类型1 顾客到达事件 类型2 顾客接受服务事件（本程序未考虑） 类型3 顾客服务完毕并离去事件

定义程序事件:
仿真运行到150个时间单位(例如分钟)结束。

假定已经得到到达时间间隔随机变量的样本值为:

A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22, S1 43, S 2 36,S 3 34, S 4 28, 系统初始状态:
/* Specify the number of events for the timing function. */ num_events = 2;
/* Read input parameters. */ fscanf(infile, "%f %f %d", &mean_interarrival, &mean_service, &num_delays_required); /* Write report heading and input parameters. */ fprintf(outfile, "Single-server queueing system\n\n"); fprintf(outfile, "Mean interarrival time%11.3f minutes\n\n", mean_interarrival); fprintf(outfile, "Mean service time%16.3f minutes\n\n", mean_service); fprintf(outfile, "Number of customers%14d\n\n", num_delays_required);
q 0 0, Z 0 0
3.3事件调度法

事件表
Main function
main() /* Main function. */ { /* Open input and output files. */ infile = fopen("mm1.in", "r"); outfile = fopen("mm1.out", "w");
第3讲 离散事件系统仿真原理 及程序
主要内容
（以排队系统为例）

3.1问题的提出 3.2 排队系统的组成 3.3 事件调度法


3.4系统的统计性能指标
3.5 实体到达模式与泊松过程
3.1 问题的提出

排队常常是件很令人恼火的事情……尤其是在我们 这样的人口大国。


3.1 问题的提出
例，单人理发馆系统, 设上午9:00开门, 下午5:00关门。 特点： 顾客到达时间一般是随机的, 为每个顾客服务的 时间长度也是随机的。 系统的状态：服务台的状态(忙或闲)、顾客排队 等待的队长也是随机的。 状态量的变化只能在离散的随机时间点上发生。
3.2排队系统的组成
Main function (continued)
/* Invoke the report generator and end the simulation. */ report();
fclose(infile); fclose(outfile);
return 0;
}
Function Initialize
Q ( n) R T
i 1 i
1 T Q(n) Q (n) Q(t )dt T 0
] q i 乘以该时间区间长度 其中 Ri 为时间区间 [bi 1 , bi 上排队人数 (bi bi1 )，即 qi (bi bi1 ) ，其中 bi 是第i个任何一类事件发生的时间。
External definitions for single-server (continued)
int next_event_type, num_custs_delayed, num_delays_required, num_events,num_in_q, server_status; float area_num_in_q, area_server_status, mean_interarrival, mean_service,sim_time, time_arrival[Q_LIMIT + 1], time_last_event, time_next_event[3], total_of_delays; FILE *infile, *outfile; void initialize(void); void timing(void); void arrive(void); void depart(void); void report(void); void update_time_avg_stats(void); float expon(float mean);