第七章风险机制及投资组合理论ppt课件

9
0.9 0.1
8.5
10
8
7.2 12.92 14.2 16.8
4 11.66 13.11 16
0.8 10.76 12.26 15.2
2.4 10.32 11.7 14.4
5.6 10.4 11.45 13.6
8.8 10.98 11.56 12.8
12
12
12
12
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最小方差组合 1 0
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双证券组合收益的衡量
• 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A 和B，其投资比重分别为XA和XB,XA+XB=1，则 双证券组合的预期收益率 R P 等于单个证券预期收R益A R和B 以投 资比重为权数的加权平均数,用公式表示:
RPXARAXBRB
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双证券组合风险的衡量
•
双证券组合的风险用其收益率的方差
渐增强。 4、相关系数等于-1，风险分散效果最好。
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预期收益率
13%
B
8%
A
0
1.
1.
00
0
证券B的权重 证券A的权重
图1：投资权重与组合的预期收益率
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标准差
20%
B
1
A 0.3
12%
0 1
0
1.
1.
00
0
证券B的权重 证券A的权重
图2：投资权重与组合的标准差
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双证券组合收益、风险与 相关系数的关系
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N个证券组合收益和风险的 衡量
• 不论证券组合中包括多少种证券，只要 证券组合中每对证券间的相关系数小于1， 证券组合的标准差就会小于单个证券标 准差的加权平均数，这意味着只要证券 的变动不完全一致，单个有高风险的证 券就能组成一个只有中低风险的证券组 合。
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双证券组合风险的衡量
• Eg：假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分别 为8%和13%，标准差分别为12%和20%。A、B两种证券的 相关系数为0.3，某投资者决定以这两种证券构建投资 组合。那么，组合的预期收益率和方差为：
R P X A R A X B R B 0 .0 8 X A 0 .1 3 X B
• ABA ABB,AB
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双证券组合风险的衡量
P 2 X A 2A 2 X B 2B 2 2 X A X BA BAB
当ρAB取值为-1时，表示证券A、B收益 变动完全负相关;当取值为+1时，表示证 券A、B完全正相关;当取值为0时，表示 完 全 不 相 关 。 当 0<ρAB<1 时 ， 表 示 正 相 关;当-1<ρAB<0时，表示负相关。
• 经济风险，是对一个经济实体的整体运 作带来的风险 。
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按能否分散分类
• 系统性风险 由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的， 这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的 变动等等。
• 非系统性风险 与特定公司或行业相关的风险，它与经济、
政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
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第二节 投资收益与风险的衡量
R
B
1
A 1
O

图3：双证券组合收益、风险与相关系数的关系
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三证券组合的收益和风险 的衡量
• 三证券组合的预期收益率P为：
R PX 1R 1X 2R 2X 3R 3
•三 风 险 证 券 组 合 的 风 险 为 ：
P 2X12 12X22 22X32 322X1X2 12 2X1X3132X2X323
01
13
20
20
20
20
0.1 0.9
12.5
16.8 18.04 18.4 19.2
0.2 0.8
12
13.6 16.18 16.88 18.4
0.3 0.7
11.5
10.4 14.46 15.47 17.6
0.4 0.6
11
0.5 0.5
10.5
0.6 0.4
10
0.7 0.3
9.5
0.8 0.2
XA
0.625
XB
0.375
预期收益率(%) 9.875
0.7353 0.2647 9.3235
0.3
0.82 0.18 8.9
1
标准差（%） 0
10.2899 11.4473
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双证券组合风险的衡量
• 结论： 1、组合的预期收益率与相关系数无关。 2、相关系数等于1，达不到风险分散效果。 3、相关系数由1向-1变动，风险分散效果逐
P 2XA 2 A 2XB 2 B 22XAXB AB A B
XA 20.122XB 20.2022XAXB0.30.120.20 XA 20.04XB 20.0144XAXB
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给定相关系数下投资组合的标准差（%）
X A X B 预期收益率(%) 1 0 0.3 1
单个证券收益的衡量 • 证券投资单期的收益率可定义为：
R Dt (Pt Pt1) Pt1
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单个证券收益的衡量
• 风险证券的收益率通常用统计学中的期 望值来表示：
n
R Ri Pi i1
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单个证券风险的衡量
• 单个证券的风险，通常用统计学中的方 差或标准差σ表示：
n
(Ri R)2(Pi) i1
第七章
风险机制及投资组合理论
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学完本章后，你应该能够：
✓了解投资收益和风险的度量 ✓了解分散投资如何降低投资组合的风险 ✓了解投资者的风险偏好 ✓了解投资组合有效集和最优投资组合的
构建 ✓了解无风险借贷对投资组合有效集的影
响
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第一节 金融风险的定义和类 型
金融市场的风险 • 金融市场的风险是指金融变量的各种可
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N个证券组合收益的衡量
• 证券组合的预期收益率就是组成该组合 的各种证券的预期收益率的加权平均数， 权数是投资于各种证券的资金占总投资 额的比例，用公式表示：
n
Rp Xi Ri i1
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N个证券组合风险的衡量
• N个证券组合的风险为：
nn
Xi Xj ij
i1 j1
• 随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差 时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越 来越小。
能值偏离其期望值的可能性和幅度。 • 风险不等于亏损 • 通常风险大收益也大，故有收益与风险
相当之说。
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金融风险的类型
• 按风险来源分类 : • 汇率风险。包括交易风险和折算风险。 • 利率风险 • 流动性风险 • 信用风险 • 市场风险 • 操作风险
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按会计标准分类
• 会计风险，指从一个经济实体的财务报 表中反映出来的风险。
2 P
表示
为:
P 2 X A 2A 2 X B 2B 2 2 X A X BA B
其中,协方差
A B i( R A i R A ) ( R B i R B ) P i
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双证券组合风险的衡量
• 表示两证券收益变动之间的互动关系， 除了协方差外,还可以用相关系数 表A B 示， 两者的关系为：