《实验应力分析》 第二篇 电阻应变测量技术

RRK仪仪2仪
（5）计算：
K R / R
x
K0
1 n
n i1
R/
x
R
§3-2 应变片的横向效应系数
一、应变片的横向效应系数
横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标。横向应 变将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。 1、定义： 横向效应系数是在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方 向电阻变化率之比。
下表面是一个单向应力状态。
（3） x值的测定：
沿梁轴线方向安装一个三点挠度计，当梁受力变形后，挠度计上
千分表的读数f与梁的轴向应变 有 如x 下关系：
fh x l2
由变形的对称性可看出，跨度中点截面的转角为零，挠曲线在跨度中
点处的切线是水平的，所以梁可看作长为 l，自由端受集中力偶的悬臂
梁，由材料力学可知：
变化率对应变的灵敏程度-----简称为灵敏系数。
2、公式
R R
的K0理 论推导
电阻定律： R L
S
——电阻率；
L ——导线长度； S ——横截面积。
当导线有应变时，R， ， L 均， 有S改变，但变化非常小，
所以用上式的微分形式表示：
dR dS LdL SdS SL 2 dRddLdS R LS
一般应变片的灵敏系数由制造厂家实验测量，称为应变片的标定。 厂家采用抽样方法，在每一批相同条件下生产的应变片中抽出1%样 品进行实验，取其平均值作为这一批应变片的灵敏系数。
实验过程：
（1）抽样；
（2）应变片的安装；
将样品安装于简支梁中间截面的上、下表面，并使应变片的栅长
方向与梁的轴线方向重合，当梁受载后，在纯弯区域内，梁的上
丝绕式应变片 1 —— 丝栅或敏感栅； 2 —— 基底（上、下两层薄纸）； 3 —— 引出线； L —— 标距或栅长； B —— 栅宽。
§3-1 应变片的灵敏系数 一、金属丝的灵敏系数：
1、实验结果 实验表明：绝大多数金属丝受到拉伸时，电阻值会增大，缩短时电阻值会
减少，这种电阻值随变形发生变化的现象，叫做电阻应变效应。
R H R B R R L
H值的实验测定：在单向应变状态中分别贴两个相互垂直的应变片，
试件沿x轴方向刚度较小，较易变形
，x 1000
沿y轴方向刚度较大，变形很小
，所y 以2可
认为在工作区为单向应变状态。
R R
B
——
2片沿x轴方向的电阻变化率。
R —— 1片沿x轴方向的电阻变化率。 R L
梁自由端的挠度：
f Ml 2 2 EIΒιβλιοθήκη Baidu
在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率：
1M EI
梁跨度中间截面上、下表面处的应变：
R （4） R 值的测定；
xyma x h/22M EIhfl2h
将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电
阻应变仪中，把应变仪上的灵敏系数刻度盘转到 K上仪 ， 2
应变仪可测出 ，仪则可得：
金属丝材的电阻应变效应曲线
金属丝材在一定的变形范围内，电阻值的相对变化（电阻 变化率）与其长度的相对变化（应变）之间保持线性关系。
金属丝的电阻应变效应可用下面公式来表达：
R R
K0
R ——表示长为L的丝材的初始电阻。 △R ——表示丝材伸长△L后电阻的变化。 K0的物理意义——每单位应变所造成的相对电阻变化。即金属丝电阻
《实验应力分析》 第二篇 电阻应变 测量技术
电测法的特点：
1、优点：
（1）灵敏度与精确度高（最小读数为一个微应变 10 ）6 ；
（2）实测； （3）易安装； （4）特殊环境（高温、高压、高频）； （5）自动化处理（由于输出的是电信号，容易实现自动化）。 2、缺点： （1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）； （2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。
rdθ微段上电阻的改变量为： R rd R0K rd K 0xc2 os
（2）一个弯头电阻的改变量
R r 1 0 rK d 0 x c2o r K s 0 x 0 c2o d r s K 0 x 2 1 4 s2 i 0 n rK 2 0 x
电阻应变测量系统
电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。 电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流）
的变化，并进行放大。 记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。
第三章：电阻应变片------应变传感器
应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的 金属丝绕成栅状，用胶水粘在上下两层薄纸之间，再 焊上较粗的引出线，就成了常用的丝绕式应变片。
（2）与电阻率随应变的变化情况有关 但电阻率到底依什么规律随应变发生变化，至今尚未圆满的解释。
（3）各种材料的灵敏系数均由实验测定。
二、应变片的灵敏系数
用应变片进行应变测量时，应变片中金属丝需要一定的电压， 为了防止电流太大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一 定的长度，以获得较大的初始电阻。但在测量构件的应变时， 又要求尽可能缩短应变片的长度，接近于真实“一点”的应变。 这两者之间出现矛盾，为了满足两方面的需要，把应变片做成 栅状（称为敏感栅）。
RL
S
设丝栅的横截面是圆，且直径为D
S1D2
4
dS DdD
2
dS 2 dD SD
dD D
y
dL L
x
对于单向应力状态：
y
x
dDdL
D
L
d
dRR ddLL 2dDD ddLL 2dLL dLL 12dL
L
dRRK0x K0
d
K0
1 2
dL
L
灵敏系数 K 0
（1）与材料有关 即与合金的成分、含杂质情况、加工成丝的工艺及热处理过程等有关。
R R H R B R 2 R R R L R 1
2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导 将两枚应变片相互垂直地安装在单向应 变场内，且应变片轴线与应变x平行或垂 直。
设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。
R R
K0
第1片：
栅长L有n条，初始电阻为 RL 。n电L阻改变量
设弯头部分是半径为r的半圆弧，
有n-1个弯头，初始电阻为 Rr n1。r
求（n-1）个弯头电阻的改变量
RL。nLK0x
（1）求微段rdθ上的电阻改变量 当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点的 一段切线与x轴之间的夹角为θ，这段丝栅承受的应变为：
1 2 x y 1 2 x yc2 o 1 2 s x 1 2 x c2 o x c s2 os