容斥原理-五年级奥数

容斥原理

1、五年级（1）班有学生56人，其中45人完成数学作业，42人完成语文作业，这个班两种作业都做完的有多少人？

2、某校挑选18名学生参加春季运动会，获一等奖的有12人，获二等奖的有11人，两个奖都取得的有9人，这次运动会上两个奖都没取得的有多少人？

3、在1-100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

4、某学校组织同学参加足球和乒乓球比赛，参加足球比赛的有20人，参加乒乓球比赛的有18人，同时参加足球和乒乓球比赛的有13人，问参加比赛的共有多少人？

5、某班有46人，其中会骑车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车又会游泳的有5人，问两样都不会的有几人？

6、某班共有45人，其中有35人会用电脑打字，这个班有男生23人，女生中有6人不会用电脑打字，那么男生中有多少人会用电脑打字？

7、五（1）班有40名学生，参加围棋班的有15人，参加电脑班的有11人，参加美术班的有13人，同时参加围棋和电脑班的有4人，同时参加围棋和美术班的有5人，同时参加美术和电脑班的有5人呢，班上有3人三个班都参加了，问班级中没有参加兴趣班的有多少人？

8、在一根长的木棍上有三种刻度线，第一种刻度线，将木棍10等分，第二种刻度线将木棍12等分，第三种刻度线将木棍15等分。如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

创新题

1、一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书，借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人，语文、数学两种课外书都借的有多少人？

2、在1-100的所有自然数中，既非3的倍数也不是4或5的倍数的数有多少个？

3、80个外语老师中，懂英语的有65人，懂日语的有35人，其中必有既懂英语又懂日语的的老师，问只懂英语的老师有多少人？

4、五年级某班学生进行百米跑、跳远、投掷3个项目的测试，跳远达到优秀的有28人，投掷达到优秀的有26人，百米跑达到优秀的有24人，百米跑和跳远都达优的有12人，跳远和投掷达优的有9人，百米跑和投掷都达优的有14人，3项都达优的有5人，这个班有多少位同学？

单元测试题

1、某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21 人得满分，如果两次测验都没得过满分的学生有17人，那么两次测验都活得满分的有多少人？

2、第一小组的同学们都在做两道练习题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人，第一小组一共有多少人？

3、问1-1000中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个？

4、某校100个老师懂英语或法语，其中懂英语的有75人，既懂英语又懂法语的有20人，问懂法语的有多少人？只懂法语的有多少人？

5、五年级112名同学参加语文、数学考试，没人至少有一门获优，已知语文获

优者60人，数学获优者73人，求只有语文一门获优的人数.

6、五一班有56名同学，只会打乒乓球的有28人，会打乒乓球又会打羽毛球的

有16人，只会打羽毛球的有多少人？

7、在1,2,3，、、、，1998这1998个数中，既不是8的倍数，又不是12的倍

数的数共有多少个？