投资风险价值

一、 收益
收益概念 收益是指投资在一定时期后所得到的报
酬. 收益的计算 • 收益额：它等于一项投资在一定时期后的
收入加上市价的任何变化。 • 收益率：它等于一项投资在一定时期后的
收益额与初始投资的百分比。
二、风险及其衡量
风险概念及类别 风险程度的衡量
（一）、风险概念及类别 风险:投资预期收益的不确定性. 风险类别：
因此，就可以用概率分布方法来衡量风险。
۷ 概率:
是描述随机变量K的结果为Ki的可能性的一个 数值Pi。
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可
能发生与可能不发生的结果，这类结果称为随机 变量，如投资报酬率Ki的结果可能为：K1=15% 也可能为 K2=20% 或 K3=10%。概率就是用来表 示随机变量发生可能性大小的数值的，如前面投 资报酬发生的可能性分别为P3=30%， P1=50% P2=20% 。
举例： 假设企业以往同类项目的投资收益为10%，收
A、B两公司收益率的概率分布 图3-1
A公司
概率
B公司
概率
0.4 -
0.4 -
0.3 -
0.3 -
0.2 -
0.2 -
0.1 -
0.1 -
0 10 15 20
-70
期望收益率
收益率 (%)
(15%)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15
期望收益率 (15%)
100 收益率 (%)
连续型分布：
如果随机变量在一定的取值区间可任意 取值，这种变量就叫连续分布的随机变量 ，并对这些变量的概率进行描述，则称这 种概率是连续型分布。特点是概率分布在 连续图象的两点之间的区间上，如下图：
2.标准差与标准差率
为了能度量风险，我们需要一个数量来 衡量概率分布的集中程度。标准差就是这 样一个数量。
标准差：是各个可能值与期望值之间 偏差的加权平均值，它告诉人们实际值可 能高于或低于期望值的程度。其计算公式 如下：
承前例：
N
_
(Ki K )2 Pi
i 1
A (20% 15%)2 0.3 (15% 15%)2 0.4 (10% 15%)2 0.3
例：假设有A、B两个公司概率分布如下表：
经济状况
概率
繁荣
0.3
A公司 收益率 20%
B公司 收益率 100%
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
10%
-70%
KA= 0.3×20%+0.4× 15%+0.3× 10%=15% KB= 0.3×100%+0.4× 15%+0.3× (-70%)=15%
投资风险价值
本章学习要求： 1.弄清收益的定义及计算 2.理解风险的定义、类别及计算 3.理解风险和收益之间的关系 4.理解风险态度与风险价值的关系 5. 掌握风险价值的计算方法 6.了解投资组合的收益及风险
为什么要分析风险与收益？
本章基本内容：
➢收益 ➢风险及其衡量 ➢风险价值 ➢投资组合的收益及风险
3.87%
B (100% 15%)2 0.3 (15% 15%)2 0.4 (70% 15%)2 0.3
65.84%
为什么可以用标准差来衡量风险？
• 标准差率 为什么要引入标准差率 ？
有两种投资机会C和D，它们的一年期收益率 的正态分布
如下：
项目 期望收益 标准差 标准差率
投资C 0.08 0.06 0.75
概率分布 ：
对随机变量按数值大小顺序排列的各个后果及其相应的 概率的完整描述，叫做概率分布。
例:南方公司某投资项目，其收益的概率分布如下表: 经济情况 收益 率 概率
繁荣 一般 较差
K1=20% K2=10% K3=5%
P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2
离散型分布 :
如果随机变量（如投资报酬）只取有 限个值，并且对应于这些值有确定的概率， 则称这种概率是离散型分布。特点是概率 分配在特定的点（指K值）上，见下图：
A、B两公司收益率的连续概率分布 图3-2
概率密度
-70
0 15
110
收益率 (%)
期望收益率
问：投资风险与收益概率分布的有何关系?
۷风险程度的衡量：
1.期望收益率： 是指各种可能收益率在以收益率发生的概率进 行加权平均的结果。它的计算公式是：
一N
K Pi Ki
i 1
上式中： K——报酬率的预期值 Pi——第i种结果出现的概率； Ki——第i种结果出现后的预期报酬率； N——所有可能结果的数目。
度的呈线性关系，则有：
KR =bV 上式中：
KR——风险价值（风险补偿报酬率） b——风险系数 V——风险程度
根据前面的讨论，对于风险性投资项 目，其预期报酬率则为： 预期报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率
即：K=KF+KR=KF + bV
风险价值系数的确定： – 根据以往同类项目的有关数据确定（见后面的 例子） – 由企业领导或有关专家确定（主要取决于投资 者对风险的态度） – 由国家有关部门组织专家确定（主要取决于投 资者对风险的态度） 问：投资者对风险将持什么态度？其态度对风险 价值系数有何影响？
为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为 随机变量，即投资收益可能的报酬率为Ki，随机 变量是在一定的概率（Pi）下发生的。例如，用 手掷一枚硬币，我们事先完全可以肯定，硬币落 地后，只有正面朝上和反面朝上两种后果，而且 每种后果出现的可能性各占一半，即概率各为 50%。在此将风险定义为：在一定条件下和一定 时期内能发生的各种结果（即随机变量）的变动 程度。
1．市场风险(系统性风险、不可分散风险)指由于某 些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可 能性.
2．公司风险(非系统性风险，可分散风险)是指发生 于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有 投资对象，可通过多角化投资分散. – 经营风险 – 财务风险
（二）、风险程度的衡量
前面将风险定义为投资收益的不确定性。 不确定性是指人们在事先只知道采取某种行 动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性 （概率），或者两者均不知道，而只能对两者作 些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的 。
投资D 0.24 0.08 0.33
标准差率的计算
CV
_
K
三、风险价值
㈠风险价值的定义 是指投资者由于冒风险投资所要求的超过
资金时间价值（无风险报酬率）的额外报酬。
问： 为什么要对投资者所冒风险的投资进行补偿？
这此应了解 风险反感及假设 ：
㈡风险价值的估算 假设风险价值（风险补偿报酬率）与风险程