基于S变换的电能质量扰动分析
基于S变换与SVM的暂态电能质量扰动识别
分析，对 暂态信号 无能为力 。快速傅 立 叶变换
（Ｔ Ｆ Ｓ Ｆ ）是对 傅 立 叶变 换 的发 展 与 补充 ，虽 然 在
一
特性 ，因而非常适合 于进行 电能质量扰动信号的
特征提 取 。
定程度 上解决 了傅立 叶 变换 不 具备 局 部分 析 的
问题 ，但 一旦 窗 函数 确定 ，视 频 分辨 率 也就 确定 了 ，因此 ，对于 暂 态信 号 ，很难 找 到 一个 好 的 时
，
厂 ） （ （ ｆ）ｊ ｄ ￡ｘ）ｆ ，ｅｐ ｔ ｆ —厂 －＃ ｗ ２
： ｅ
ｆ １ ］
”＝ ［ ｑ ］Ｚｘ． ｅ ＋
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ｎ≠Ｏ （ ） ｌ ９
ｍ＝ （ ０ ０ １）
其 中，
（
一 ｔ ｆ） 为 高 斯 窗 口 ，
其 中，
口舻 “
（ ａｓａＷｉ ｏ ） 丁为控制高斯窗 口在 时间轴 ｔ Ｇ ｕｓｎ ｎ ｗ ； ｉ ｄ 的位 置参 数 ； ｆ为 频率 ； 为 虚数 单位 。 由式 （ ） １
Ｓ Ｍ 是 Ｖ ｐｉ Ｖ ａｎｋ等人在 统计学 习理论 的基础上
发展的一种新的模式识别方法。它根据结构风险
最 小化原则 ，在解 决 小样 本 问题 上 具有 良好 的泛
间窗口来适 合不 同的时间段。小 波变换 （ ） ｗＴ
是 一种窗 口面积 固定 但形 状 可 改变 的 视频 局 部化 分 析方法 。由于具 有 良好 的 时频 特 性 而广 泛应 用
收稿 日期 ：２ １ — ２ ２ ００ ０ — ２
２ ６
２ Ｓ变换 的基 本理 论
Ｓ变 换 是 由地 球 物 理 学 家 Ｒ Ｇ Ｓｏｋ ｅ ． ．ｔ ｗ ｌ ｃ ｌ于 １９ ９６年提 出的一种加 时窗傅 里 叶变换 时 频可 逆分
基于S变换局部奇异值分解的过电压特征提取
基于S变换局部奇异值分解的过电压特征提取杜林;戴斌;陆国俊;孙才新;王有元【摘要】针对实测过电压信号波形不规则、不易识别问题,根据矩阵奇异值的特点,提出了一种采用S变换和局部奇异值分解的过电压特征提取方法.首先通过S变换得到过电压发生时零序电压的时频模值矩阵,然后对矩阵进行划分,计算各个子矩阵的最大奇异值,利用最大奇异值在不同频带以及整个时频空间的分布差异来构造过电压特征量.对变电站实测的感应雷过电压等五种过电压信号的计算表明,所提取的特征量维数低,对过电压信号随机扰动具有相对稳定性,能提取出过电压的本质特征.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2010(025)012【总页数】7页(P147-153)【关键词】过电压;特征提取;S变换;奇异值分解;局部奇异值特征【作者】杜林;戴斌;陆国俊;孙才新;王有元【作者单位】重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;广州供电局,广州,510410;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044【正文语种】中文【中图分类】TM835.11 引言随着电网的建设与发展，电力系统过电压已经成为发展高压和超高压电网所必须研究的重要课题[1]。
目前现有的电力系统过电压在线监测装置，不具备对过电压信号的分析识别能力[2-3]。
当出现过电压事故时，需要根据人工经验，判断过电压类型。
仅靠人工判断过电压类型，难以形成科学统一的判断标准，且工作量大，容易误判。
因此，研究过电压信号特征提取及识别算法，实现过电压类型的自动识别诊断，对保证电网安全运行具有十分重要的意义。
电力系统过电压类型多种多样，从过电压能量来源角度，可分为内部过电压和外部过电压。
内部过电压从持续时间上来看，又可分为暂时过电压和操作过电压。
电能质量报告
基于变换的方法主要指 Fourier 变换方法、短时 Fourier 变换方法以 及近年来兴起的小波变换方法。 一）Fourier 变换方法（TFT） 作为经典的信号分析方法 Fourier 变换具有正交、完备等许多优点， 而且有 FFT 这样的快速算法，因此，已在电能质量分析领域中得到 广泛的应用。但在运用 FFT 时，必须满足以下条件：（1）满足采样 定理的要求，即采样频率必须是最高信号频率的两倍以上；（2）被分 析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。 因此，当采用频率或信号不能满足上述条件时，利用 FFT 分析会给 系统分析带来误差。此外，由于 FFT 变换是整个时间段的积分，时 间信息得不到充分利用， 信号的任何突变，其频谱将散步于整个频带。 （二）短时 Fourier 变换方法（STFT） 为了克服 Fourier 变换方法不能进行局部化分析的重大缺陷，Gabor 利用加窗提出了短时 Fourier 变换方法，即将不平稳过程看成是一系 列短时平稳过程的集合，将 Fourier 变换用于不平稳信号的分析。由 于实际多尺度过程的分析要求时－频窗口具有自适应性，即高频时频 窗大、时窗小；低频时频窗小、时窗大。而 STFT 的时－频窗口则 固定不变，因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合 分析多尺度过程和突变过程。而且，这种方法的离散形式没有正交展 开，难以实现高效算法。（以下为短时傅里叶变换的的计算公式）
S(ω,τ ) = ∫ f (t )g* (t −τ )e− jωtdt R
（三）小波变换方法（WT）
给定一个基本小波函数ψ (t),并且函数满足 f (t)∈ L2 (R)的条件时的小波
变换定义为:
∫ WT (α,τ ) =
f ,ψ α,x =
1 α
∞ f (t)ψ * (t −τ )dt
基于DILCD和SDEO的电能质量扰动检测新方法
基于DILCD和SDEO的电能质量扰动检测新方法周超;黄纯;易凡【摘要】针对局部特征尺度分解(LCD)出现的模态混叠现象,提出了基于微积分局部特征尺度分解(DILCD)和对称差分能量算子(SDEO)的电能质量扰动信号分析方法.首先选取电力系统中的暂降、暂升,谐波、间谐波,衰减振荡等单一及其复合扰动信号分别进行DILCD分解可得到若干个内禀尺度分量(ISC);然后利用SDEO解调ISC分量求取瞬时频率和瞬时幅值,定位扰动发生的起止时刻.仿真结果表明,该方法能有效检测分析非平稳电能质量扰动信号,获得的瞬时幅值波动、端部效应小,频率检测精度高,时间定位准确.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2018(030)009【总页数】10页(P141-150)【关键词】电能质量;扰动分析;微积分;局部特征尺度分解;内禀尺度分量【作者】周超;黄纯;易凡【作者单位】湖南省电力公司检修公司,长沙 410004;湖南大学电气与信息工程学院,长沙 410082;湖南省电力公司检修公司,长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】TM727.2近年来，由于电力电子元件的大规模使用及非线性、冲击性负荷的增加，对电能质量造成严重的影响。
电网中存在的电压暂降、暂升、短时中断，谐波、间谐波以及电压衰减振荡等电能质量问题受到了广泛的关注[1]。
电能质量扰动信号的提取对电能质量的监管至关重要。
扰动信号可看作多分量非线性信号，提取时可先对扰动信号进行分解得出单分量信号，然后对其解调得到扰动参数。
用于电能质量扰动信号常用的分解方法有快速傅里叶变换[2]、小波变换[3]、S变换[4-5]、希尔伯特变换[6]、原子分解算法[7-8]和局部均值分解算法[9]等，这些方法各有特点。
傅里叶变换（FFT）主要用来分析稳态信号，不能处理非平稳、非线性信号；小波变换缺乏自适应性，受基函数选择的影响，对噪声较敏感；S变换频率分辨率高，能独立分析信号每个频率分量的幅值变化，但是要得到各频率分量对应的理想幅值曲线，需要对变换结果进行适当修正；希尔伯特变换采用三次样条函数插值，具有欠、过包络现象，还有迭代判据、端点效应等问题；原子分解算法计算量大，对构造谐波、间谐波，电压闪变的电能质量扰动的相关原子库还有待研究；局部均值分解由于受到余弦函数值域的限制，定位扰动起止时刻不够准确。
电能质量检测方法及应用探讨
电能质量检测方法及应用探讨摘要：本文首先对电能质量进行概述，并分析与探讨电能质量检测方法及应用，希望能够为提高我国电能质量，确保电网运行的安全与稳定贡献一份绵薄之力。
关键词：电能质量；检测；方法；应用当前，在我国经济快速发展的背景下，越来越多的非线性负荷投入到使用当中，导致点阿旺中出现谐波、电压畸变；部分负荷具有冲击性、波动性的则极易引发电压的闪变与波动等等都会使得电力系统的稳定、可靠与安全性能受到影响。
所以为了确保电力系统的运行安全与稳定，降低由于电能质量问题所造成的的影响，所以非常有必要分析与探讨电能质量检测方法及应用。
一、电能质量概述电能质量主要指的是电力系统利用公用电网来给用户端提供交流电能的品质。
在理想情况下，公用电网主要是利用正弦波形、恒定频率以及标准电压给用户供电。
不过因为电力系统当中含有线路、变压器以及发电机等不对称或非线性设备，受到外部因素干扰、负荷性质多变以及各类故障等因素影响，所以在具体运行过程中是不存在理想状况的。
所以会出现供用电环节、电力设备以及电网运行过程中的电能质量问题。
根据电能质量中供用电双方需求、影响指标等不同可以划分电能质量为用电质量、供电质量、电流质量以及电压质量四个方面。
二、电能质量检测方法及应用通常情况下电能质量检测含括了计算机技术、数字信号处理技术等各类技术。
而在科技不断进步的时代背景下，电能质量检测方法也在逐步优化与改进。
当前，电能质量检测装置不但可以有效检测稳态指标，如频率、电流、电压、谐波等内容，同时还可以对瞬间扰动、电压暂升与暂降、暂态谐波等暂态信息量。
当前，可以划分电能质量检测方法为时域、频域以及变换域三种。
（一）时域仿真法时域仿真法主要指的是基于仿真程序来分析与研究电能质量问题中的暂态信息量。
通常情况下，时域仿真程序包括电力电子仿真程序以及系统暂态仿真程度两种类型。
其中电力方程主要是采取微分方程来表示，电力系统则主要是由R、L、C元件构成，采取数学计算方式来求解。
多特征组合及优化SVM的电能质量扰动识别
多特征组合及优化SVM的电能质量扰动识别韩刚;张建文;褚鑫;周贤姣【摘要】提出一种基于多特征组合及粒子群优化的支持向量机(SVM)的电能质量扰动识别方法.该方法采用小波变换和S变换提取各扰动信号特征向量,采用粒子群(PSO)优化的支持向量机进行分类识别.首先针对提取的小波能量谱中谐波信号的明显差异,通过设定特征阈值进行初步分类,然后结合S变换提取的3种特征,采用优化参数的SVM进行后续分类.仿真实验表明,该方法能够有效识别常见的8种电能质量扰动及2种复合扰动,相比未经优化的支持向量机模型,粒子群优化的SVM具有较高的识别精度和运算速度,且抗噪能力强.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2015(027)008【总页数】7页(P71-76,81)【关键词】电能质量扰动;支持向量机;小波变换;S变换;粒子群算法;特征组合;参数优化【作者】韩刚;张建文;褚鑫;周贤姣【作者单位】中国矿业大学信息与电气工程学院,徐州221116;中国矿业大学信息与电气工程学院,徐州221116;中国矿业大学信息与电气工程学院,徐州221116;中国矿业大学信息与电气工程学院,徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TM74电网中的非线性、冲击性和不平衡负荷的投入导致电网电压波形发生畸变、电压波动和三相不平衡等，造成严重的电能质量问题。
深入研究影响电能质量的各种因素，实现电能质量扰动的准确分类，为电能质量的改善和治理提供决策依据[1]。
迄今为止，国内外已有大量学者研究电能质量扰动分类问题[2-3]。
电能质量扰动分类包括扰动特征提取和分类识别。
诸如傅里叶变换、dq变换、时频原子变换、小波变换、S变换、希尔伯特黄变换HHT（Hilbert-Huang transform）等多种方法[4-5]。
电能质量扰动信号分类主要有人工神经网络、专家系统、贝叶斯分类和支持向量机SVM等方法[6]。
SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中具有独特优势，克服了人工神经网络易陷入局部最优解和训练时间长的缺点[7]。
基于S变换图像灰度量化的短时电能质量扰动识别分类
用
。但是小波 变 换易 受 噪声 影 响 ， 结果 缺 乏 直 且
观性 。ｓ变换克 服 了短 时傅里 叶变换 窗 函数长 度不 易
张 中全 ， 赵 俊
（ 都 电业 局 ， Ｉ成都 成 四川
摘
６０４ ） １０ １
要 ： 对 短 时 电能 质 量 扰 动 分 类 大 多依 赖 分 类 器 ， 类 准 确 率 不 高 这 一 难 题 ， 出 了基 于 ｓ变 换模 时频 矩 阵 灰 度 针 分 提
图像 法 。 首 先 对 常 见 的 几种 扰 动 进 行 ｓ变 换 分 析 ， 到 模 时频 矩 阵 ， 应 用 数 字 图 像 灰 度 方 法 ， 模 矩 阵 各 元 素 值 用 得 再 将
ａ ａｙ ｉ ｎ ｈｅＳ — ｍｏ ａ ｉ ｅ— ｆｅ ｕｅ ｃ ｔｉ ｓｃ ｎ ｔｕ ｔｄ，ｔ ｅ ｇｅ ｃ ｌ ｍａ ｅｏ ｉｈ ｃ ｕｌ ａ ｉ ａｃ ｌ ｔｄ ａ — ｎ ｌｓｓ ａ ｄ ｔ ｄ ｌｔ ｍ ｒ ｑ ｎ ｙ ｍａｒｘ ｉ ｏ ｓｒ ｃ ｅ ｈ ｒ ｙ ｓ ａ ｅｉ ｇ ｆｗｈ ｃ ｏ ｄ ｂｅｅ ｓｌ ｃ ｌｕ ａｅ ｃ ｙ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｇｔｌｉ ａ ｅ ｇ ｅ ｃ ｌ ｅｈ ｄ． Ｔｈｅ ｏｄｉ ｏ ｄｉｉａ ｍ ｇ ｒ ｙ ｓ ａｅ ｍ ｔｏ ｎ，ｔ ｅ ｇ ｅ ａｕｅ ａ ｒ ｙ ｖ ｒａ ｃ ｒ ｎｔｏ ｕ ｄ ｔ ｕａ ｔｆ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｉ— ｈ ｒ ｙ ｖ ｌ ｎｄ ｇ ｅ ａ ｉｎ ｅ ａ ｅ ｉ ｒ ｄ ｃｅ ｏ ｑ ｎ ｉ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｙ ｔｃ ｆＳ —ｍｏ ｌｔｍｅ— ｆｅ ｅ ｃ ｍ ａ ｅ ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｈｉｖ ｈ ｓｕ ｈａ ｅｃ ａ ｓｆｃ ｔｏ ｉｓ ｏ ｄａ ｉ ｒ ｑｕ ｎ ｙ ｉ ｇ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｃ ｅ ｅ ｔｅ ｄｉｔ ｒ ｎｃ ｌ ｓｉ ａ ｉｎ．Ｔｈ ｉ ｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｉ ｅｓｍ ｌｔｏ ｅ ｕｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｌ ｓ ｉ ｈ ｉｔ ｒ ａ ｃｅ ｘ ｃｌ ｎ ｓｎ ｔｓ ｎ ｉｉ ｅｔ ｉｅ，Ｓ ｔｉ ｎ ｅｆ ｃｉｅ ｃａ ｓｆｃ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｃａ ｓｆ ｔ ｅ ｄ ｓｕ ｂ ｎ ｓ ｅ ａ ｔｙ ａ ｄ ｉ ｏ ｅ ｓｔｖ ｏｎｏｓ ｙ Ｏ ｉ ｓａ ｆｅ ｔｖ ｌｓ ｉ ａｉ ｔｏ ｆ ｉ ｏ
特征提取方法在电能质量扰动识别中的应用
参考文献
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电能质量问题的分析方法
电能质量问题的分析方法摘要：随着电力产业的市场化，电力系统逐渐实现网络化、规范化。
广大电力用户对电能质量提出了更高更新的要求，因此，电能质量的监测和分析得到了电力部门的高度重视。
本文基于电能质量的基本概念出发，分析了其特点，重点对电能质量分析方法进行了阐述。
关键词：电能质量；质量分析；用电设备；分析方法0、引言电能质量问题直接影响到电力系统的安全稳定运行和供电的可靠性，主要分为稳态和暂态电能质量两个方面。
其中，稳态电能质量问题，主要是指电压及频率偏差、三相不平衡偏差、电压波动、电压闪变、高次谐波等问题时限较长、特征平稳的问题。
经过各种针对电能质量问题分析的方法体系日益完善，且电力系统运用了可靠的实时的在线监测装置，电能质量问题中的稳态电能质量已经有了明显的提高。
较之稳态电能质量，暂态电能质量主要指问题时限极短、特征不具明显规律的短时扰动，其典型问题包括电压尖峰、电压缺口、电压中断、电压暂升、电压暂降、短时谐波、脉冲暂态﹑振荡暂态等。
暂态电能质量给电力系统的安全稳定运行造成了明显的影响，越来越收到工业生产部门、电力部门及电力客户的普遍重视。
因此，对电能质量问题进行准确的分析至关重要。
1、电能质量标准分析电能质量标准是评价和判断电能各项指标的标尺，也是衡量电能产品优劣的重要依据。
电能质量标准由于地域不同、供电情况差异也存在一定差异。
影响电能质量的指标主要有：谐波、间谐波、负序、闪变、电压暂降。
2、电能质量的分析方法电能质量问题的分析方法从计算工具主要分为时频分析法和非时频分析法。
其中，时频分析法主要包括:短时傅立叶变换、S变换、二次变换、小波变换和Hibert一Huang变换等。
而非时频分析法主要包括:分形法、数学形态分析法、差变分析法、dq变换及瞬时无功功率理论法。
非时频分析方法的优点主要体现在：能实时跟踪扰动的变化，对电能质量实现实时监测，且计算速度快。
非时频分析法的缺点是，不能对信号实现时间和频率的联合检测，提取到的特征具有单一性，无法进行信号的综合判断。
基于改进S变换的配电网故障定位方法
基于改进S变换的配电网故障定位方法摘要：本文提出了一种基于改进S变换提取行波特征频率的配电网故障定位方法。
配电线路故障产生的暂态行波在波阻抗不连续点之间来回反射，从而在不同的振荡路径上形成不同的特征频率分量，根据故障路径特征频率分量的大小可以计算出故障距离。
S变换是一种性能优越的时频分析方法，本文将其应用到行波特征频率的提取中，仿真结果验证了该方法相比基于Morlet连续小波变换方法的优越性。
关键词：配电网；故障定位；特征频率；改进S变换Fault Location Method for Distribution Networks Based on Improved S TransformAbstract: A characteristic frequency based fault location method for distribution networks using improved S transform analysis is proposed. Fault-generated traveling waves are reflected back and forth at the surge-impedance-discontinuity points on distribution lines, as a result that the recorded transient traveling waves contain some characteristic frequencies associated with specific paths. And the fault distance can be calculated out by the fault path characteristic frequency (FPCF). S transform is a time-frequency analysis method with good performance. So it is used for the extraction of characteristic frequency. The simulation results verify that the performance with improved S transform (IST)analysis is better than that with Morlet continuous wavelet transform (CWT) analysis.Key words: distribution network; fault location; characteristic frequency; improved S transform0 引言电力线路上的故障测距方法主要有阻抗法[1-3]和行波法[4-6]，但并不适用配电线路。
CEEMD在电能质量扰动检测中的应用
CEEMD在电能质量扰动检测中的应用吴新忠;邢强;渠虎;王前进;杨春雨【摘要】为了解决总体平均经验模态分解(EEMD)处理非平稳、非线性信号的不足,提出了一种基于完全经验模态分解(CEEMD)的电能质量扰动检测新方法.首先采用CEEMD对含噪的电能质量扰动信号进行分解得到固有模态函数,并对固有模态函数进行Hilbert变换检测出瞬时幅值和瞬时相位特征参数.对所得瞬时幅值求取二阶导数得到模极大值点,提高了通过模极大值点定位扰动时刻的准确性.针对高频复合扰动采取两次CEEMD分解方法去除噪声与虚假分量有效提取出扰动成分,针对稳态扰动提出先去除谐波再提取闪变包络的检测方法.并通过Matlab仿真实验以及依托交流调压器负载实验和三电平实验平台的实测数据,验证了该方法既可以对未知扰动信号进行辨识区分,也可以确定电能质量扰动的时刻、类型、频率和幅值等特征参数.%To solve the problem that Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) is not insufficient in processing the non-linear and non-stationary signal.On this basis,this paper presents a new method of power quality disturbance detection based on Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD).Firstly,the power quality disturbance signal with noise is decomposed into Intrinsic Mode Function (IMF) by CEEMD,whose instantaneous amplitude and phase characteristic are detected by Hilbert Transform.Furthermore,the obtained instantaneous amplitude is derived to get its modulus maximum points by second-order derivative,which improves the accuracy of positioning disturbancetime.Given the high frequency compound disturbance,the CEEMD decomposition method is adopted twice to remove noise and falsecomponents.According to steady state disturbance,the detection method is to remove harmonic components firstly and then to extract the flicker envelope.At last,through Matlab simulation experiments and the data measured on AC voltage regulator load experiment and three-level experimental platform verify that this method is able to identify the unknown disturbance signal,and as well as determine the power quality disturbance time,type,frequency,amplitude and other characteristic parameters.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2017(045)003【总页数】8页(P48-55)【关键词】电能质量;完全经验模态分解;希尔伯特-黄变换;扰动分类;特征提取【作者】吴新忠;邢强;渠虎;王前进;杨春雨【作者单位】中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008【正文语种】中文近年来，国民经济的大力发展推进了电网建设的步伐，然而电网中投入了大量的电力电子设备，产生的冲击负荷与非线性负载严重影响了电力系统的供电质量。
基于小波变换和SVM算法的电能质量扰动识别
４１ — ２ ． ５ ４ ５
同 Ｋｅ ｅ Ｕ ａｒｉ ｌｓｉｃｔ ｎ ａｄ ｓｐ ｏｔ ｒｂｌ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ｓ ａｉ ｎ ｕ ｐｒ ｗｅ ａ ｆ ｏ ｉ
号分别有 ２ ０个样本用于训练集和测试集 。 ０ 首先 ， 选定适合用于 Ｐ Ｄ识别的小波函数； Ｑ 其次 ， 应用上述 Ｓ Ｍ算法中 １ａ ｒ １ａ １ Ｖ － — 和 － 一 对 Ｐ Ｄ自动分类 ， Ｑ 得到表现较好的方法。 ４ ２实验结果和分析 ４ ． 波函数 的选 取 ．１小 ２ 由于小波变换结果的好坏直接与小波基 的选取密切相关 。所 以选择一种适合的小波 基函数是一项重要的工作。目前 比较主要的 正交小波基 ，分别是 Ｈａｒ ｒ小波， ａｂ ｉｓ Ｄ ｕ ￣ｈｅ 小波， ｙ ｌ ｓ Ｃ ｉ ｔ小波 。以小波能量 Ｓｍｅ 和 ｏ ｅ ｔ ｌ ｆｓ 为特征属性 ，应用 Ｓ Ｍ算法 中 ｌ ａｒ Ｖ — － 方法 ， 通过大量的仿真实例对不同的小波函数的识 别结果进行了比 较。具体分析如下 ： 应用不 同族的小波对 Ｐ Ｄ识别其结果 Ｑ 如表 １ 所示 ，其中选用十层分解 ，因为 ６ ． ４ ｋｚ Ｈ 的信号最多可以进行 １ 层分解 ， Ｏ 当分解 为最大层数时不一定是最准确的， 但其包含 了大部分的信息， 能保证较高的正确率。 均值 的计算公式如下：
ｈ ｎｗ ｉｎ ｉｉ ｒｃｇｉｏ ［ 】． ｒｃｏ ｎ ａ ｄ ｒｉｇｄｇｔ ｅｏｎｔ ｎ Ｃ ｔ ｉ Ｐｏ ｆＩｔ
Ｃｏ ｆｏ ｔｅｎ Ｒｅ ｏ ｉｏ ．Ｊ ｒ ｓｌｍ ，１ ９ ： ｎ ｎ Ｐａｔｒ ｃ ｇ ｔ ｎ ｅｕ ａｅ ｎ ｉ ９４
７ —７ ７ ８
基于S变换标准模板相似度的电压暂降分类_李康瑞
2010年12月电工技术学报Vol.25 No. 12 第25卷第12期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Dec. 2010 基于S变换标准模板相似度的电压暂降分类李康瑞杨洪耕（四川大学电气信息学院成都 610065）摘要提出了一种基于S变换的标准模板相似度的电压暂降分类方法。
采用双线性插值尺度变换形成各类持续时间不同暂降的全局模板；提取全局模板中最能反映该类暂降特征的特定部分建立该类暂降的唯一标准模板。
将未知暂降信号的模时频矩阵经尺度变换和局部化提取后的实测局部模板与标准模板做相似度对比，依据模板相似度最大原则进行分类。
该方法有效利用局部区域明确的时频相关性，抗干扰能力强, 解决了持续时间不同的暂降信号需建立不同模板的问题，分类过程简洁直观。
Matlab仿真和实际试验结果显示，该方法在噪声情况下可准确对所考查的暂降信号进行分类，是一种有效的电压暂降分类方法。
关键词：S变换时频尺度变换标准模板相似度电压暂降分类中图分类号：TM711S-Transform Based Classification for Voltage Dips According toStandard Template SimilarityLi Kangrui Yang Honggeng（Sichuan University Chengdu 610065 China）Abstract A classification method for voltage dips based on S-transform according to standard template similarity is proposed. Standard template is established as below: Bilinear-interpolation is firstly adopted to form overall templates for dips of each type with different time duration, and then the part of overall template representing the dip characters is extracted as standard template. The similarity is calculated between standard and actual partial template established by scale transform and character extraction to the dip signal of the unknown type. Then classification is accomplished according to the principle of maximum similarity. Effectively using the clear time-frequency relation in local region, this method has strong anti-jamming capability and can classify voltage dips of different time duration with one standard template each type in a simple and clear way. The Matlab simulation and test results show that it is an effective method for voltage dips classification.Keywords：S-transform,time-frequency scale transform,standard template similarity,voltage dips classification1引言电压暂降（又称电压跌落，dips或sags）是指电压方均根值暂时下降至额定电压幅值的90%～10%，典型持续时间为0.5～30个周波的一种现象[1]。
基于S变换和弹性神经网络的电能质量扰动分类
西 安理 工 大 学 学 报 Ｊｕｎｌ ｆ ｉａ ｎ ｅｓｙｏ Ｔ ｃｎｌ ｙ ２ １ ）Ｖ １２ ｏ４ ｏｒａ ｏ Ｘ ’ｎＵ ｉ ｒ ｔ ｆ ｅｈｏ ｇ （０ ０ ｏ．６Ｎ ． ｖ ｉ ｏ
文 章 编号 ：１０ －７０ ２ １ ０ －４ ８ ５ ０ ６４ １ （００）４０ ６ － ０
关键 词 ：电能质 量扰 动 ； Ｓ变换 ； 特征 量提取 ； 神经 网络 ； 弹性 反 向传播 ； 分类
中图分 类号 ：Ｎ ５ Ｔ ７９ｗｅ ｓｕｒ ａ ｃ ｓＢａ ｅ ｎ Ｓ・ ａ ｓ ｏ ｌ ｎｄ ａ ｓｆ ａ ｉ ｎ ｆＰｏ ｒ Ｄｉｔ ｂ ｎ ｅ ｓ ｄ ｏ Ｔｒ ｎ ｆ ｒｎ ａ ｉ Ｒｅ ｉ ｅ ｔＢａ ｋ Ｐｒ ｐａ ａ ｉ ｎ Ｎｅ ａ ｔ ｏ ｋ ｓｌ ｎ ｃ ｏ ｇ ｔｏ ｕｒ ｌＮｅ ｗ ｒ ｉ
基 于 Ｓ变换 和 弹性 神 经 网络 的 电能质 量 扰动 分类
赵 强 强 ，余健 明 ，范广伟 ，陈仕锟
（ 西安 理工大学 自动化 与信息工程学院 ， 陕西 西安 ７０ ４ ） １０ ８
摘 要 ： 出了基 于 Ｓ变换和 弹性 Ｂ 提． Ｐ神 经 网络 结构（ Ｐ Ｏ ） 电能质 量扰 动 自动 分 类方 法。通 过 ＲＲ Ｐ 的
Ａ ｓ ａｔ Ａ －ａ ｓ ｒ ｂ ｓｄｒｓｉｎ ｂｃ ｒｐｇｔ ｎｎｕａ ｎ ｔｏｋｓ ｕｔｒ Ｒ Ｒ Ｐ ｓ ｒｓｎ ｂｔ ｃ： ｎＳｔ ｎｆ ｍ—ａｅ ｅｉｅ ｔ ａｋｐｏ ａａ ｏ ｅｒｌ ｅ ｒ ｔ ｃ ｅ（ Ｐ Ｏ ）ｉ ｐｅｅ － ｒ ｒ ｏ ｌ ｉ ｗ ｒ ｕ
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一种典型的时频分析方法—S变换
数字信号处理学号：140808520307 学生所在学院：测试与光电工程学生姓名：黎德任课教师：李志农教师所在学院：测试与光电工程2014年10月2014级一种典型的时频分析方法—S 变换黎德测试与光电工程学院摘 要：目前提出的时频分析方法有很多，并在机械、电子、生物、医学等很多领域得到了广泛的应用。
本文主要介绍一种典型时频分析方法，S 变换。
关键词：时频分析方法；S 变换S 变换是小波变换和短时傅里叶变换结合发展起来的一种时频分析方法，它采用与频率（即尺度）有关的高斯窗函数，也即采用频率作为自变量的高斯函数，其时频分辨率随着频率的不同而变化，具有线性、多分辨率、逆变换唯一等特点，而且它获得的二维时频谱与傅里叶变换保持着直接的联系，已经在盲信号分离、医学图像处理、地震波分析、故障检测等很多领域得到了广泛应用。
信号S 变换的分辨率与频率有关,且其结果具有无损可逆性[1],然而S 变换中的基本小波函数是固定不变的,因此其在实际应用中受到了限制.高静怀等提出了根据“实际需要”恰当地选择或构造基本小波函数的广义S 变换方法[2]. Pinnegar 给出了既可调节窗口标准差又非对称的另外一种广义S 变换方法[3].Pinnegar 在研究信号频率随时间变化的问题时,提出了多尺度和非零相位复数窗的广义S 变换方法[4].S 变换方法在国内外得到了广泛的应用:在地震勘探中用于时频分析[5-6]、地震相和主频分析[8-9]、人工地震探测[9-13]、地震波的衰减分析[14]、地震层特征分析[15]和油气探测与预测[16-17]等.尤其是应用S 变换在时变滤波中去除噪声具有明显的效果。
1 S 变换的定义S 变换是Stockwell 在研究众多常用的时频分析方法的基础上提出的,它是一种随着频率发生变化,时频分辨率也会发生变化的时频分析方法[18]。
由于S 变换具有很好的时频特性，因而在很多领域中都被广泛应用[19-20]。
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频扰动、 电压暂 降 、 电压 暂升 等 问题时 ， 能很好 地 不 检 测 和定位 ， 缺 乏直 观 性 ． 也 用频 域 分 析 方 法 对 电 能 质量 中谐 波含 量进 行分 析 ， 主要 针对 各种 频率 检 测 、 波潮 流计 算 等． 谐 其优 点是 能够 详 细 分 析 负 载
（Ｅ ） 我 国均 有 严 格 的 标 准 ． 稳 态 电 能 质 量 检 ＩＣ 和 与
冲、 涌、 浪 电压跌 落及 瞬 时 电压 中断． 判 电能 质量 评
的标 准 在不 断完 善 中 ， 根据 不 同的 系统环 境 采用 常
指标 参 数 的幅值 和持 续 时间来 描 述 （ 时考 虑 其上 有 升 下 降率 、 生 频度 等 ） 发 ． 目前 ， 速 傅里 叶变 换 （ Ｆ 在 电能质 量分 析 快 Ｆ Ｔ）
ｆ ｅ ｕｅ ｃ ｏｎ ｏ ｐ ｏ ｔ ｕｃ ｅ ａ ｓ ｌ ｙ ｄｉｆ ｒ ｎｔｖｏ ｔ ｇｅ ｄｉｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｕｉｉ ｅ ｙ． ｒ ｑ ｎ ｙ ｃ ｔ ｕｒ ｍａ ｓ ｃ ｎｓ ｒ ｔ ｄ ｃ ｎ ｄｉｐ ａ ｆ ｅ ｅ ｌａ ｓ ｕ ｂ ｎｃ ｓ ｉ ｔ ｔｖ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ：ｐｏ ｒｑｕ ｌｔ ｙ ｗｏ ｄ ｗｅ ａ ｉｙ；Ｓ—ｒ ｎｓ ｏ ｍ ；ｍ ｏ ｌ ａ ｒｘ；ｔｍｅ ｆ ｅ ｕｅ ｙ ａ ｌ ｓｓ ｔａ ｆ ｒ ｄｕ ｅ ｍ ｔ ｉ ｉ — ｒ ｑ ｎｃ ｎａ ｙ ｉ
电能 质量 检测 涉及 多学 科 内容口 ， 时检 测供 ］实 电 系统稳 定性 ， 少 电 网谐 波是 长期 亟待 解决 的问 减
题． 电能质 量 通常 被划 分成 稳态 电能质量 和 暂态 电 能质 量 ， 主 要性 能指 标有 电网频率 、 其 电压偏 差 、 不 平 衡 度 、 波 和 电压 闪变 等 ， 此 ， 谐 对 国际 电工 委员会
电能质 量扰 动信 号进 行 分类 ． 电能 质量扰 动 信 号的 电压 凹 陷 、 对 电压 尖峰 、 态 随机 干扰 等现 象 暂
应 用 ｓ变换 分析 ， 构造 等值 时频 图 ， 而清 晰直观 地 显现 出电压干扰 ． 从
关 键 词 ：电 能 质 量 ； 变换 ； 矩 阵 ；时频 分 析 Ｓ 模
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｆ ａ ｕｒ ｓ ｏ ｗ ｅ ｕａ ｉｙ ｄ ｓ ｕ ｂ ｎ ｅ ｓｇｎ ｌ ｏ ｅ ｅ ｔｏｎ ａ ｌ ｓ ｉｉ ｓｒ ｃ ： ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｉ ｅ ｔ ｅ ｆｐｏ ｒｑ ｌｔ ｉ ｔ ｒ ａ ｃ ｉ ａ ｓ， ｎｅ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎｄ ｃａ ｓ ｆ— ｃ ｔｏ ｅ ｈｏ ｆｖ ｌａ ｉ ａ ｓ ｄ ｏｎ Ｓ ｒ ｎｓ ｏ ｍ ｏ ａ ｉ ｎ ｍ ｔ ｄ ｏ ｏ ｔ ｇｅｓｇｎ ｌｂａ ｅ ｔ ａ ｆ ｒ ｍ ｄｕｌ ａ ｒｘ ｗ ａ ｏ ｓ ｄ， ｎ ｈ ｏｗ ｅ ｕａｉｙ ｅｍ ｔ ｉ ｓｐｒ ｐｏ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｒ ｑ ｌｔ ｗ ｉｈ ｄｉｔ ｂ ｎｃ ｓｇ ｌ ｗ ｅ ｅ ｌ ｓ ｉｉｄ．Ｔ ｈ Ｓ ｔ ａ ｆ ｍ Ｗ ３ ａ ｐｌｅ ｔ ａ ａ ｙ ｅ ｈｅ ｔ ｓ ｕｒ ａ ｅ ｉ ｎａ ｓ ｒ ｃａ ｓｆｅ ｅ — ｒ ｎｓｏｒ Ｓ ｐ ｉｄ ｏ ｎ ｌ ｚ ｔ ｐｏ ｅ ｑ ｌｔ ｗ ｒ ｕａｉｙ ｄｉｔ ｂａ ｃ ｉ ａ ｓ ｓ ｃ ａ ｔ ｌａ ｅ ｓ ｇ， ｏｌａ ｐ ｋｅ， ｒ ｎ ｉｎｔ ｒ ｎｄ ｓ ｕｒ ｎ ｅ ｓｇｎ ｌ ｕ ｈ ｓ ｈｅ ｖｏ ｔ ｇ ａ ｖ ｔ ｇｅ ｓ ｉ ｔ ａ ｓ ｅ ａ ｏｍ ｄ ｓ ｕｒ ｎｃ ａ ｄ ｔ ｉ ｅ ｉｔ ｂａ ｅ ｎ ｈｅ ｔｍ —
领 域 中应用 广 泛． 其会 产生 “ 但 旁瓣 ” 频 谱泄 漏 ” 和“ 现 象 ， 分析 结 果 带来 一 定误 差 ； Ｆ 在 分 析低 ］给 Ｆ Ｔ
测相 比 ， 暂态 电能 质 量 问 题 的研 究 起 步 较 晚 ］研 ，
究 时间短 、 响 范 围小 ， 对 整 个 电 网 的冲 击 后 果 影 但 却 比较严 重 ． 电能 质量 暂态 压 畸变程 度 ， 电 网遭 受外 来 干扰侵 袭 或 内部 当
发 生 故 障 、 作切 换 引 起 系 统 冲 击 时 ， 成 电 压脉 操 造
中图分 类号 ： ＴＭ ６ ； ７ １ ＴＭ ２ ９
文 献标 志码 ： Ａ
Ａｎ ｌｓｓｏ ｗｅ ａｉｙ Ｄｉｔ ｒ ａ ｃ ｓＢａ ｅ ｎ Ｓ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ａｙ ｉ ｆＰｏ ｒＱｕ ｌｔ ｓｕ ｂ ｎ ｅ ｓ ｄ ｏ － ａ ｓｏ ｍ
Ｓ ＯＮＧ ａ — ｉｇ．ＦＥＩＹｕｊｎ Ｗ ｎ ｑｎ —ｉｇ。ＭＡ ｎ ｄ ｎ Ｄａ — ａ
第 ２ ５卷 第 ４期 ２１年 １ ０１ ２月
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Ｖｏ ． Ｏ ４ １ ２５ Ｎ ．
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Ｊ ＵＲ Ｏ ＮＡＬ ０Ｆ Ｓ ＨＡ ＮＧＨＡＩ ＵＮＩ Ｒ Ｉ Ｙ Ｆ Ｅ ＶＥ Ｓ Ｔ Ｏ ＮＧＩ Ｅ Ｎ Ｓ Ｉ ＮＣ ＮＥ ＲＩ Ｇ Ｃ Ｅ Ｅ
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ９—４ ４ ２ １ ） ４—０ ４ ４ Ｘ（ ０ １ ０ ３ ２—０ ４
基 于 Ｓ变 换 的 电 能 质 量 扰 动 分 析
宋 万 清 ，费毓 婧 ，马 丹 丹
（ 海 工 程 技 术 大 学 电子 电 气工 程 学 院 ，上 海 ２ １２ ） 上 ０ ６ ０
摘 要 ： 对 电 能 质 量 扰 动 信 号 的 特 征 ， 出 一 种 基 于 Ｓ变 换 模 矩 阵 的信 号 检 测 与 分 类 方 法 ， 对 针 提 并