2019-2020学年云南省昆明市盘龙区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年云南省昆明市盘龙区七年级（上）期末数学试卷

一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.

1．（3分）2019年10月1日，中华人民共和国建国70周年国庆盛典隆重举行，纪念大会、阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，请将1500用科学记数法表示为 ．

2．（3分）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 ．

3．（3分）若21360m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．

4．（3分）如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，

射线OM 是AOC ∠的平分线，若80BOD ∠=︒，则BOM ∠的度数是 ．

5．（3分）某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天．

6．（3分）观察下列顺序排列的等式：

9011⨯+=

91211⨯+=

92321⨯+=

93431⨯+=，

猜想第n 个等式为 （用含有n 的等式表示）．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）在数3.8，(10)--，2π，22||7--

，0，22-中，正数的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．（4分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其

展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是( )

A ．建

B ．设

C ．生

D ．态

9．（4分）下列说法中，正确的是( )

A ．单项式223

x y -的系数是2-，次数是3 B ．单项式a 的系数是1，次数是0

C ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1

D ．单项式32ab π-的次数是2，系数为32

π- 10．（4分）如图，射线OA 的方向是北偏东30︒，若90AOB ∠=︒，则射线OB 的方向是( )

A ．北偏西30︒

B ．北偏西60︒

C ．东偏北30︒

D ．东偏北60︒

11．（4分）若单项式23m xy -与2385n x y -是同类项，则式子2m n -的值是( )

A ．2-

B ．2

C ．0

D ．4-

12．（4分）已知α∠与β∠互补，150α∠=︒，则β∠的余角的度数是( )

A ．30︒

B ．60︒

C ．45︒

D ．90︒

13．（4分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程( )

A ．4(1)28x x -=+

B ．4(1)28x x +=-

C ．8142x x ++=

D ．8142

x x --=

14．（4分）如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD AC DB =-，②14CD AB =，③CD AD BC =-，④2BD AD AB =-．其中正确的等式编号是( )

A ．①②③④

B ．①②③

C ．②③④

D ．②③

三、解答题：本大题共9个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（6分）计算：10(6)8(2)--+-+．

16．（6分）化简：202031216(2)8()23

--÷-⨯-÷-． 17．（8分）已知21(4)||02

x y ++-=，求代数式2222(23)2(31)xy x y x y xy --+-的值． 18．（8分）解方程：231136

x x +--=． 19．（8分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．

（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？

20．（8分）如图，线段8AB =，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．

（1）求线段AD 的长；

（2）若在线段AB 上有一点E ，14

CE BC =

，求AE 的长．

21．（8分）如图，点O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．

（1）如图()l ，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；

（2）如图（2），若COE DOB ∠=∠，求AOC ∠的度数．

22．（8分）阅读下面材料：

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．

求绝对值不等式||3

x>的解集（满足不等式的所有解）．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出||x恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；

点B右边的点表示的数的绝对值大于3．

因此，小明得出结论，绝对值不等式||3

x>的解集为：3

x>．

x<-或3

参照小明的思路，解决下列问题：

（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．

①||1

x>的解集是；

②|| 2.5

x<的解集是．

（2）求绝对值不等式|3|59

x-+>的解集．

（3）直接写出不等式24

x>的解集是．

23．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为(0100)

<<千

a a

米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）

（1）当5

t=时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）

（2）已知70

a=，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

方案二：在M处换乘客车返回乙城．

试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？