Chapter2-地理空间和空间数据基础

D（i，j）>=0 D（i，j）=D（j，i）——对称性 满足三角不等式——a+b>c

Section 1 地理空间

地理空间的距离测量（距离类型）

曼哈顿距离（出租车距离）

定义：两点在南北方向上的距离加上东西方向 的距离。

D（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|
满足对称性和三角不等式 主要用于城市规划 路线图不唯一

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间对象

抽象空间实体而得
据空间维分：点、线、面、表面和体 自然空间对象和人工空间对象

受采样限制的空间对象，如国界、河流形状… 受定义限制的空间对象，如植被覆盖面… 不规则的人为空间对象，如居民区、人工湖等 规则的人为空间对象，如栅格正方形图元…

电离层—》地幔莫霍面 大气圈、水圈、生物圈、岩石圈、土壤圈

Section 1 地理空间

地理空间（Geo-Spatial）的分类
绝对地理空间：具有属性描述的空间位置的集 合，由空间坐标值组成 相对地理空间：具有空间、属性特征的实体集 合，由不同实体的空间关系构成

Section 1 地理空间

香港城市道路网分布
2013-7-13
Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

矢量表达法

2维矢量
面或多边形： 由闭合线围成的区域 面积参数 凹凸性参数：任意边夹角小于180度，称之为凸 多边形，反之为凹多边形 单调性参数：任意点向若干直线段上投影的投影 点仍保留原来次序，则说面的点链是单调的 走向、倾角、倾向参数

Section 1 地理空间

地理空间的拓扑（基本术语）
拓扑（Topology）——对2d形状的研究 拓扑学是几何学的一个分支 拓扑属性——在拓扑变换（拉伸、压缩）下 不变的属性

点位于多边形内、外 点在线上…


非拓扑属性

面的面积、线的长度、两点的方向…
Section1 地理空间

Section 1 地理空间

地理空间的数学建构

地球椭球体
三轴 赤道扁率小——双轴地球椭球体 椭球体多样，我国主要采用克拉索夫斯基椭球 体

长轴a=6378245m 短轴c=6356863m 扁率：1-c/a=1/298.3

Section 1 地理空间

地理空间的数学建构


选用一种数据结构表达指定数据模型


选择一种记录选定数据结构的数据文件

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间数据
空间/地理数据=空间特征数据+属性特征数据 属性特征数据=时间属性数据+专题属性数据 空间特征数据

实体位置（最基本） 拓扑关系（很重要） 几何特征——长度、面积等
Section2 空间数据模型与结构
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Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型

TIN模型
用三角形拟合地表，用来描述数字高程表面。 要求三角形尽可能等边，地表平缓处稀采点， 用大三角形表示，起伏大处密采点，用小三角 形表示


泰森模型

和TIN模型转换，TIN的三角形三边的垂直平分 线构成交点连接而成，如图2.18

前四在某些情况下还可以表达出来（夹角、距离） 后二涉及的情况较为复杂


度量空间关系

主要是指空间对象的距离关系
定量：如A点距离B线最近距离30M 定性：A城离B城较近

Section2 空间数据模型与结构

概述
经过数据描述后的现实世界，才能用GIS处理 模型——对现实世界的简化表达
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
Section 1 地理空间

地理空间的距离测量类型

沿真实地球表面进行测量
情况复杂 难以测定


沿地球椭球体的距离进行测量
Section 1 地理空间

地理空间的距离测量（距离类型）

欧几里得距离
最一般的数学距离表达方法 D（i，j）特点

Section2 空间数据模型与结构

空间数据结构

栅格结构

完全栅格结构（无压缩，空间损耗大）
BSP：波段顺序组织 BIL：逐行 BIP：逐Cell

Section2 空间数据模型与结构

空间数据结构

栅格结构

游程编码
压缩效果好 规则：逐行，相同属性值的临近Cell被合并为一 个游程，用（长度，属性值）来表示；每行一个 游程 可以跨行或跨列游程

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型

矢量数据模型
图形精度高，数据量较小 起源于“Spaghetti（面条）”模型（记录点、 线、面的坐标对，但面边界存储两次），引入 拓扑属性后构成拓扑矢量模型，算法较为复杂 位置明显，属性隐含。


矢量-栅格一体化模型

综合两者优点，规避两者缺点

地理空间的拓扑（三个重要概念）

连接性（Connectivity）

弧段在节点处的相互连接关系——有无共同结 点 多边形区域由哪些弧段围成 通过定义弧段的方向来判断弧段的左右多边形

多边形区域定义（Area Definition）

Fra Baidu bibliotek
邻接性（Contiguity）

Section1 地理空间

地理空间的拓扑（三个重要概念）
数学模型
类地形面（Telluriod） 准大地水准面 静态水平衡椭球体 …

Section 1 地理空间
水准面 铅垂线 地球表面 大地水准面
地球椭球体
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Section 1 地理空间

地理坐标系的建立

地理空间坐标系
用经纬度表达 便于位置确定 难以进行几何量算


Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间数据

属性特征数据
时间属性——地理实体的时间变化和数据采集 的时间 专题数据——实体所具有的各种数据，用图表、 图像、符号或文本来呈现 属性常通过分级来体现差别

节省存储空间 降低表达精度 如：人口分布图、瓦斯地质图etc…

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间数据模型
最主要两种：矢量数据模型和栅格数据模型 栅格（数据）模型

用栅格矩阵来表达，使用面域表达空间对象 容易用计算机实现，图层间容易进行叠加操作， 不利于比例尺变换、投影变化等操作 位置隐含、属性明显 数据量较大，若提高分辨率，则数据量呈几何 级增长，故需采用压缩算法加以解决

香港理工大学校园建 筑
2013-7-13
Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

栅格表达法
描述地理实体的属性特征和位置 由栅格单元呈现为陈列，每个单元用行号和列号表达 点用一个栅格单元表示，点的颜色表示该点属性 线用一组相连接的栅格单元表示 面用相连接的一片栅格单元区域表示 精度：单元越小，精度越高，同时存储空间越大 每个栅格单元都有属性值，该属性值是单元的中心点 的值。如此约定后，可以进行各种栅格运算
Section 1 地理空间

地理坐标系的建立

笛卡尔平面直角坐标系（Euclidean）
空间坐标系的投影 平面坐标与空间坐标的对应关系

X=acosΦcosλ Y=acosΦsinλ Z=csinΦ

Section 1 地理空间
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置

Section2 空间数据模型与结构

空间数据结构

栅格结构

Morton顺序和Morton坐标
栅格的扫描次序对游程编码的效率有较大影响 Morton序：“Z”序，如图2.19（C），以2*2的模 式递推排序，如图2.20。四个象限的遍历次序是： 西南——东南——西北——东北 可用Morton地址建立Morton索引，便于空间查 询，可大大提高某些操作的效率

纸质地图 .Shp，.Tab …


数据模型——根据一定方案建立的数据逻辑 方式
Section2 空间数据模型与结构

概述

数据建模——把现实世界的数据组织为有用 且能反映真实信息的数据集的过程，分三步

选择一种数据模型进行组织数据

Raster、Vector、TIN… 二维游程、四叉树、DIME、Spaghetti… Shp、Tab…

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间对象

简单空间对象和复合空间对象
焦作市（一个点） Turkey、埃及、俄罗斯、乌兹别克斯坦等国家 面 扎陵湖和鄂陵湖 …

Section2 空间数据模型与结构

空间数据模型——空间对象

简单空间对象和复合空间对象
焦作市（一个点） Turkey、埃及、俄罗斯、乌兹别克斯坦等国家 面 扎陵湖和鄂陵湖 …

Section 1 地理空间

地理空间的距离测量（距离类型）

（旅行）时间距离
定义：从空间一点到另外一点的时间度量值 不具备对称性 不满足三角不等式

Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

矢量表达法

0维矢量
点（xi，yi）或（xi，yi，zi） 无大小、方向

美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
2013-7-13
Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

矢量表达法

1维矢量
线 （x1，y1）、（x2，y2）…（xn，yn）或（x 1，y1，z1）、（x2，y2，z2）…（xn，yn，zn） 有方向：起点（ x1，y1，z1），终点（xn，yn， zn），有长度，无宽度和高度 可以表达闭合线 线的弧段不能与自身相交，可分解为多个弧段， 如P20图2.5所示 距离表达：空间欧式距离、平面投影距离

Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

TIN——不规则三角网
可以有效的表达河流、峡谷、地势等地形区域 特征 Triangle、Edge、Node——很容易用计算机表 达 对采样点的位置决定表达质量；地势平缓的地 方少采，复杂的地方多采 若有河谷、悬崖则引入分切线的概念（BreakLi ne），从而控制表面形状，提高模拟精度

Section1 地理空间

地理空间的拓扑（空间关系）

拓扑空间关系
点点、点线、点面、线线、线面、面面 相邻、相交、包含、覆盖、分离… 熟记P27-28 图2.13，并可举出实例； 龙源湖和电视塔是什么关系？

Section1 地理空间

地理空间的拓扑（空间关系）

顺序空间关系
用上下左右、东南西北等定性表述，较难解决 点点、点线、点面、线线、线面、面面

地理空间的数学建构
Vanicek E. Kraskiwsky，1982，四类 自然面——近似梨形的地球固体表面


难以用数学表达，几何测量难度较高

抽象面——大地水准面
平均海水静止面向陆地延伸，处处与地球重力 方向正交的一个连续、闭合的水准面 便于测定高程 重力线不均导致面同样难以数学表达

邻接性（Contiguity）（二义性的解决）
如P25 图2.11 解决规则

弧段具有方向性，沿弧段运行时，其组成的多边 形对象位于弧段的右边，弧段的这个运动方向为 正方向 弧段运行至某个结点时，以该结点为轴逆时针旋 转弧段，选取尚未走过的弧段且正方向离开结点 的第一个弧段； 如上，重复处理所有弧段
Section2 空间数据模型与结构

空间数据结构
数据模型和数据文件的中间媒介，和数据模 型实则一体，后者是数据表达的概念模型， 前者是数据表达的物理实现 对应于数据模型，主要有两种数据结构

栅格结构：图像处理系统、栅格GIS 矢量结构：CAD、矢量GIS 大多数GIS软件同时支持两者
Chapter 2 地理空间和空间数据 基础
本章内容
地理空间 空间数据模型与结构 空间数据质量 空间数据的元数据

Section 1 地理空间

地理空间（Geo-Spatial）
定义：物质、能量、信息的存在形式在生态、 结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其 在时间上的延续 范围

Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

矢量表达法

2维矢量——3维曲面

面积

表面积 投影面积 等高线表示法 剖面表示法

表示方法

中国土地利用分布图（不连续面）
Section 1 地理空间

地理空间的表达（类型）

矢量表达法

3维矢量
体：由闭合曲面围成的区域 有长、宽、高的目标 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、 矿体等三维目标