第七章 数字带通传输系统1
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第 7 章 数字带通传输系统
§ 7.0 引言 § 7.1 二进制数字调制原理 § 7.2 二进制数字调制系统抗噪声性能 § 7.3 二进制数字调制系统的性能比较
1
§ 7.0 引言
在实际信道中，大多数信道具有带通传 输特性，数字基带信号不能直接在这种信道 中传输，因此，必须用数字基带信号对载波 进行调制，产生已调数字信号，才能在无线 信道、光纤信道等媒质中传输。类似于模拟 调制，有数字振幅调制、数字频率调制和数 字相位调制。
5
§7.1 二进制数字调制原理
7.1.1二进制振幅键控（2ASK) 7.1.2二进制频移键控（2FSK) 7.1.3二进制相移键控（2PSK) 7.1.4二进制差分相移键控（2DPSK)
6
7.1.1二进制振幅键控（2ASK)
ASK: Amplitude Shift Keying
• 振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时， 则为二进制振幅键控。 • 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发 送1符号的概率为P，发送0符号的概率为1-P， 且相互独立。该二进制符号序列可表示为：
PE( f )
e0 (t) s(t) cosct
非严格推导： e02 (t) s2 (t) cos2 ct
e02 (t) PE ( f )
S 2 (t) Ps ( f )
c osct
1 (
2
f
fc) ( f
fc )
cos2 ct
1 (
2
f
fc) ( f
fc )
1 ( f
2
fc) ( f
振 荡 器2 f2
选 通 开关
27
3、2FSK 解调方法
❖ 非相干解调法（包络检波） 一路2FSK视为2路
❖ 相干解调法
2ASK信号的合成。
❖ 鉴频法
❖ 过零检测法： 2FSK特有
❖ 差分检测法
28
3.1 2FSK 包络检波法解调
带通
ω1
包络检波
e0
2 fs
(t)
抽样 S( t ) 定时脉冲 判决
“1” —> f1
“0” —> f2
FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。
主要内容：2FSK信号的表示、时间波形；调制原
理与实现；解调；2FSK信号的功率谱密度。
22
1、 2FSK信号的表示
若二进制基带信号的1符号对应于载波频 率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移 频键控信号的时域表达式为:
0 K 接0
10
2ASK 解调方式
➢非相干解调
e2ASK (t) 带通
a
全波 b
低通
c
抽样
d
滤波器
整流器
滤波器
判决器
输出
定时 脉冲
带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通
过，经包络检测后，输出其包络。
低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波， 使基带信号（包络）通过。
抽样判决器 包括抽样、判决及码元形成器。
34
a e2FSK (t)
b 限幅
各
点
0
0
波a
形
b
示
意c 图
d
c 微分
d 整流
脉 冲形 e 成
f 低通
输出
(a)
1
1
0
0
e
f
图 7-10 过零检测法原理图和各点时间波形
35
a e2FSK (t)
b 限幅
c 微分
d 整流
脉 冲形 e 成
f 低通
输出
➢输入信号经放大限幅后(a)产生矩形脉冲序列； ➢ 微a 分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲 序列b ，这个序列就代表着调频波的过零点； ➢ 尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定
2
1、概念
数字调制是把数字基带信号变换为数字带 通信号（已调信号）的过程。利用数字脉冲信 号对载波进行开关形式的控制而实现，故称数 字键控。
载波的波形是任意的，但大多数的数字调制 系统都选择单频信号作为载波，因为便于产生 与接收。
常用的载波信号为 Acos(ct n ) 。
3
2、数字调制分类
(1) 根据控制载波波形参量不同，分为： ❖ 振幅键控（ASK）用数字消息控制载波的振幅。 ❖频移键控（FSK）用数字消息控制载波的频率。 ❖相移键控（PSK）用数字消息控制载波的相位。
B2 ASK 2 fs 2
20
[例] 已知某OOK系统的传码率为103B,所用的载波 信号为Acos(4π×103t)。 （1）设传送数字信息为011001，画出相应的 2ASK信号波形。（2）求2ASK信号的带宽。
解：(1) RB 103 B
c 4 103 2fc 103 fc 2 10 3 Hz
抽样判 决
原理：鉴频器输出电压与输入信号频率偏 移成正比。
33
3.4 2FSK 过零检测法
特点：“1”、“0” 码元对应的载波频率不同，
即在单位时间内载波的过零点数目不同，利用 此特点，还原基带信号。
e0 ( t ) 整形
微 分
整流
a
b
c
d
宽脉冲 发生器
低通
判 S( t ) 决
e
f
想法：把过零数目不同转换为电压不同。
条件：| f1 - f2 | ≥ 2 fs
带通
ω2 2 fs
包络检波
动画演示
➢ 两个带通滤波器带宽皆为相应的2ASK信号带宽
（中心频率不同)，起分路作用；
➢ 包络检测后分别取出它们的包络s(t) 及 s(t) ；
➢ 抽样判决器 起比较器作用。
29
若上、下支路 及 的抽样值分别用v1、v2 表示，则抽样判决器的判决准则为：
11
e2ASK (t) 带通 a 全波 b 低通 c 抽样
滤波器
整流器
滤波器
判决器
11
00
1
0
0
0
定时
脉冲
1
0
1
d
输出
a
b
c
d
12
2ASK 解调方式
➢相干解调 相干解调就是同步解调，要求接收机产
生一个与发送载波同频同相的本地载波信号， 称其为同步载波或相干载波。
e2 ASK (t)
带通 滤波器
相乘器
c os ct
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
定时 脉冲
13
e2 ASK (t)
带通 滤波器
相乘器
c os ct
eASK (t)
cos ct
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
定时 脉冲
y(t)
14
相干解调
eASK (t) s(t)cos ct
y(t) eASK (t) cos ct s(t)cos2 ct
带通
低通
ω2
2 fs
cosω2 t
条件：| f1 - f2 | ≥ 2 fs
➢带通滤波器的作用同包络检波法，起分路作用；
➢抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的
抽样值 进行比较判决（判决规则同于包络检波
法），即可还原出基带数字信号。
32
3.3 2FSK信号的鉴频法
带通滤波 器
鉴频 器
低通滤波 器
g
(t
nTS
)
c
osct
n
e2ASK (t) s(t) cosct
2ASK信号波形
9
2ASK 调制方式
➢模拟调制方式 S( t ) 乘法器
滤波器
e2ASK( t )
➢键控方式
cosωc t
cosωc t
1K 0
e2ASK( t ) 也称 OOK 信号
1 K 接1
开关K的动作由s(t) 决定， 当s(t ) =
❖2ASK信号的带宽B2ASK是基带信号带宽的两倍， 若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有
B2ASK=2B=2fs 即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
❖ 系 统 的 传 码 率 RB=fs(Baud) ， 故 2ASK 系 统 的 频 带利用率为 RB fs 1 (Baud / Hz )
fc )
1 ( f
4
fc) ( f
fc )
PE (
fwenku.baidu.com
)
1 4
Ps
(
f
fc
)
Ps (
f
fc
)
证毕
17
矩形波形g(t)的频谱为：
G(
f
)
Ts
sin fTs fTs
e
jfTs
当P=1/2时
P2 ASK ( f
)
Ts
sin (
f
fc )Ts
16 ( f fc )Ts
2
sin ( f fc )Ts ( f fc )Ts
s(t
)
1 2
[cos(
c
t
c
t
)
cos(c
t
c
t
)]
1
1
2 s(t) 2 s(t)cos 2ct
低通 1 s(t) 2
低通滤波器的截止频率与基带数字
信号的最高频率相等。
15
2ASK频谱
e2ASK (t)
an g(t
nTS
) cosct
s(t) cosct
n
设 e2ASK(t)的功率谱为P2ASK(f)，s(t)的功率谱为Ps(f)，则：
每个码元内有 2103 =2个载波波形 103
(2)二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号 波形带宽的两倍 B 2RB 2103 2000Hz
21
7.1.2二进制频移键控（2FSK)
(Frequency Shift-Keying)
在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二
进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生 二进制频移键控信号(2FSK信号) 。
其中:
an =
0 1
an =
1 0
以1-p为概率出现 以 p为概率出现
an 是 an 的反码
S1( t )为单极性信号
将一路 2FSK信号看成两路 2ASK信号的合成
24
e2FSK (t) S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
2FSK 信号波形 S( t )
S1( t ) 载波w1
2
1 ( f
16
fc) (
f
fc )
（7.1－10）
18
2ASK频谱
Ps ( f )
fs 0 fs
f
P2 ASK ( f )
0
fc fb fc fc fb
fc fb fc fc fb
f
19
❖二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和 连续谱两部分组成。连续谱取决于g(t)经线性调制 后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。
e2FSK
(t
)
AAccooss((21tt
n n
), ),
发 送“1”时 发 送“0”时
23
二进制移频键控信号的时域表达式为:
e2FSK (t) [ an g(t nTS )] cos(1t n )
n
[ an g(t nTS )]cos(2t n )
n
S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
键控方式
cosω1 t cosω2 t
1
K
0
e0( t )
1 K 接1 开关K的动作由s(t)决定， 当s( t ) = 0 K 接0
26
e2FSK (t) S1(t)cos(1t n ) S1(t)cos(2t n )
基带信 号
振 荡 器1 f1
反相器
选 通 开关 相 加 器 e2FSK (t)
(2) 根据已调信号频谱结构特点不同，分为： ❖线性调制(如ASK) 频谱结构相同，只不过搬移 了一个频率位置，无新的频率成分出现。 ❖非线性调制(如FSK，PSK) 频谱结构不同，有 新的频率成分出现。
4
3、数字载波调制与模拟调制的异同
➢相同点：调制目的相同，都是进行频谱搬移， 以适合信道传输；调制种类相同，都是通过 改变载波的幅度、相位或频率达到调制的目 的； ➢不同点：模拟调制是以模拟信号对载波参量 作连续调制；数字调制是以数字信号对载波 参量作离散调制。
c
宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信 号的d 频率；
➢ 低e 通滤波器得到脉冲波的直流分量。完成了频 率－幅度变换，根据直流分量幅度还原出“1” “0”。
36
3.5 2FSK 差分检波法
e0 ( t ) 带通
2 fs + | f1 - f2 |
7
s(t) an g(t nTS )
n
其中:
1
an 0
发送概率为P 发送概率为1-P
g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲
e2ASK (t) an g(t nTS ) cosct
n
e2ASK (t) s(t) cosct
2ASK信号时域表达式
8
2ASK信号波形
e2ASK (t)
an
30
11 00 1 000 1 0 1
2FSK 信号
上支路全 波整流
下支路全 波整流
v1
v2
输出
图 2FSK非相干解调过程的时间波形
31
3.2 2FSK 相干解调 e0(t) S1(t)cos1t S1(t)cos2t
e0 ( t )
带通
ω1 2 fs
cosω1 t
低通
抽样 S( t ) 定时脉冲 判决
1 00 1 0 11
+EV
-EV
+EV 0V
—— S1( t )
载波w2
+EV 0V
2FSK
S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
25
2、2FSK 调制方式
二进制移频键控信号的产生，可采用模拟调频 电路来实现，也可采用数字键控的方法来实现。
模拟调制方式： s( t ) 压控 VCO e2FSK( t )
P2 ASK (
f
)
1 4
Ps
(
f
fc ) Ps (
f
fc )
推导
单极性的随即脉冲序列功率谱的一般表达式：
Ps ( f ) fs P(1 P) G( f ) 2
f
2 s
(1
P)
2
| G(mf s ) |2 ( f mf s )
m
式（7.1－7）
16
设 s( t ) 的功率谱密度为Ps ( f ), e0( t ) 的功率谱密度为
§ 7.0 引言 § 7.1 二进制数字调制原理 § 7.2 二进制数字调制系统抗噪声性能 § 7.3 二进制数字调制系统的性能比较
1
§ 7.0 引言
在实际信道中，大多数信道具有带通传 输特性，数字基带信号不能直接在这种信道 中传输，因此，必须用数字基带信号对载波 进行调制，产生已调数字信号，才能在无线 信道、光纤信道等媒质中传输。类似于模拟 调制，有数字振幅调制、数字频率调制和数 字相位调制。
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§7.1 二进制数字调制原理
7.1.1二进制振幅键控（2ASK) 7.1.2二进制频移键控（2FSK) 7.1.3二进制相移键控（2PSK) 7.1.4二进制差分相移键控（2DPSK)
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7.1.1二进制振幅键控（2ASK)
ASK: Amplitude Shift Keying
• 振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时， 则为二进制振幅键控。 • 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发 送1符号的概率为P，发送0符号的概率为1-P， 且相互独立。该二进制符号序列可表示为：
PE( f )
e0 (t) s(t) cosct
非严格推导： e02 (t) s2 (t) cos2 ct
e02 (t) PE ( f )
S 2 (t) Ps ( f )
c osct
1 (
2
f
fc) ( f
fc )
cos2 ct
1 (
2
f
fc) ( f
fc )
1 ( f
2
fc) ( f
振 荡 器2 f2
选 通 开关
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3、2FSK 解调方法
❖ 非相干解调法（包络检波） 一路2FSK视为2路
❖ 相干解调法
2ASK信号的合成。
❖ 鉴频法
❖ 过零检测法： 2FSK特有
❖ 差分检测法
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3.1 2FSK 包络检波法解调
带通
ω1
包络检波
e0
2 fs
(t)
抽样 S( t ) 定时脉冲 判决
“1” —> f1
“0” —> f2
FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。
主要内容：2FSK信号的表示、时间波形；调制原
理与实现；解调；2FSK信号的功率谱密度。
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1、 2FSK信号的表示
若二进制基带信号的1符号对应于载波频 率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移 频键控信号的时域表达式为:
0 K 接0
10
2ASK 解调方式
➢非相干解调
e2ASK (t) 带通
a
全波 b
低通
c
抽样
d
滤波器
整流器
滤波器
判决器
输出
定时 脉冲
带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通
过，经包络检测后，输出其包络。
低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波， 使基带信号（包络）通过。
抽样判决器 包括抽样、判决及码元形成器。
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a e2FSK (t)
b 限幅
各
点
0
0
波a
形
b
示
意c 图
d
c 微分
d 整流
脉 冲形 e 成
f 低通
输出
(a)
1
1
0
0
e
f
图 7-10 过零检测法原理图和各点时间波形
35
a e2FSK (t)
b 限幅
c 微分
d 整流
脉 冲形 e 成
f 低通
输出
➢输入信号经放大限幅后(a)产生矩形脉冲序列； ➢ 微a 分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲 序列b ，这个序列就代表着调频波的过零点； ➢ 尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定
2
1、概念
数字调制是把数字基带信号变换为数字带 通信号（已调信号）的过程。利用数字脉冲信 号对载波进行开关形式的控制而实现，故称数 字键控。
载波的波形是任意的，但大多数的数字调制 系统都选择单频信号作为载波，因为便于产生 与接收。
常用的载波信号为 Acos(ct n ) 。
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2、数字调制分类
(1) 根据控制载波波形参量不同，分为： ❖ 振幅键控（ASK）用数字消息控制载波的振幅。 ❖频移键控（FSK）用数字消息控制载波的频率。 ❖相移键控（PSK）用数字消息控制载波的相位。
B2 ASK 2 fs 2
20
[例] 已知某OOK系统的传码率为103B,所用的载波 信号为Acos(4π×103t)。 （1）设传送数字信息为011001，画出相应的 2ASK信号波形。（2）求2ASK信号的带宽。
解：(1) RB 103 B
c 4 103 2fc 103 fc 2 10 3 Hz
抽样判 决
原理：鉴频器输出电压与输入信号频率偏 移成正比。
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3.4 2FSK 过零检测法
特点：“1”、“0” 码元对应的载波频率不同，
即在单位时间内载波的过零点数目不同，利用 此特点，还原基带信号。
e0 ( t ) 整形
微 分
整流
a
b
c
d
宽脉冲 发生器
低通
判 S( t ) 决
e
f
想法：把过零数目不同转换为电压不同。
条件：| f1 - f2 | ≥ 2 fs
带通
ω2 2 fs
包络检波
动画演示
➢ 两个带通滤波器带宽皆为相应的2ASK信号带宽
（中心频率不同)，起分路作用；
➢ 包络检测后分别取出它们的包络s(t) 及 s(t) ；
➢ 抽样判决器 起比较器作用。
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若上、下支路 及 的抽样值分别用v1、v2 表示，则抽样判决器的判决准则为：
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e2ASK (t) 带通 a 全波 b 低通 c 抽样
滤波器
整流器
滤波器
判决器
11
00
1
0
0
0
定时
脉冲
1
0
1
d
输出
a
b
c
d
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2ASK 解调方式
➢相干解调 相干解调就是同步解调，要求接收机产
生一个与发送载波同频同相的本地载波信号， 称其为同步载波或相干载波。
e2 ASK (t)
带通 滤波器
相乘器
c os ct
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
定时 脉冲
13
e2 ASK (t)
带通 滤波器
相乘器
c os ct
eASK (t)
cos ct
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
定时 脉冲
y(t)
14
相干解调
eASK (t) s(t)cos ct
y(t) eASK (t) cos ct s(t)cos2 ct
带通
低通
ω2
2 fs
cosω2 t
条件：| f1 - f2 | ≥ 2 fs
➢带通滤波器的作用同包络检波法，起分路作用；
➢抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的
抽样值 进行比较判决（判决规则同于包络检波
法），即可还原出基带数字信号。
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3.3 2FSK信号的鉴频法
带通滤波 器
鉴频 器
低通滤波 器
g
(t
nTS
)
c
osct
n
e2ASK (t) s(t) cosct
2ASK信号波形
9
2ASK 调制方式
➢模拟调制方式 S( t ) 乘法器
滤波器
e2ASK( t )
➢键控方式
cosωc t
cosωc t
1K 0
e2ASK( t ) 也称 OOK 信号
1 K 接1
开关K的动作由s(t) 决定， 当s(t ) =
❖2ASK信号的带宽B2ASK是基带信号带宽的两倍， 若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有
B2ASK=2B=2fs 即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
❖ 系 统 的 传 码 率 RB=fs(Baud) ， 故 2ASK 系 统 的 频 带利用率为 RB fs 1 (Baud / Hz )
fc )
1 ( f
4
fc) ( f
fc )
PE (
fwenku.baidu.com
)
1 4
Ps
(
f
fc
)
Ps (
f
fc
)
证毕
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矩形波形g(t)的频谱为：
G(
f
)
Ts
sin fTs fTs
e
jfTs
当P=1/2时
P2 ASK ( f
)
Ts
sin (
f
fc )Ts
16 ( f fc )Ts
2
sin ( f fc )Ts ( f fc )Ts
s(t
)
1 2
[cos(
c
t
c
t
)
cos(c
t
c
t
)]
1
1
2 s(t) 2 s(t)cos 2ct
低通 1 s(t) 2
低通滤波器的截止频率与基带数字
信号的最高频率相等。
15
2ASK频谱
e2ASK (t)
an g(t
nTS
) cosct
s(t) cosct
n
设 e2ASK(t)的功率谱为P2ASK(f)，s(t)的功率谱为Ps(f)，则：
每个码元内有 2103 =2个载波波形 103
(2)二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号 波形带宽的两倍 B 2RB 2103 2000Hz
21
7.1.2二进制频移键控（2FSK)
(Frequency Shift-Keying)
在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二
进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生 二进制频移键控信号(2FSK信号) 。
其中:
an =
0 1
an =
1 0
以1-p为概率出现 以 p为概率出现
an 是 an 的反码
S1( t )为单极性信号
将一路 2FSK信号看成两路 2ASK信号的合成
24
e2FSK (t) S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
2FSK 信号波形 S( t )
S1( t ) 载波w1
2
1 ( f
16
fc) (
f
fc )
（7.1－10）
18
2ASK频谱
Ps ( f )
fs 0 fs
f
P2 ASK ( f )
0
fc fb fc fc fb
fc fb fc fc fb
f
19
❖二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和 连续谱两部分组成。连续谱取决于g(t)经线性调制 后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。
e2FSK
(t
)
AAccooss((21tt
n n
), ),
发 送“1”时 发 送“0”时
23
二进制移频键控信号的时域表达式为:
e2FSK (t) [ an g(t nTS )] cos(1t n )
n
[ an g(t nTS )]cos(2t n )
n
S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
键控方式
cosω1 t cosω2 t
1
K
0
e0( t )
1 K 接1 开关K的动作由s(t)决定， 当s( t ) = 0 K 接0
26
e2FSK (t) S1(t)cos(1t n ) S1(t)cos(2t n )
基带信 号
振 荡 器1 f1
反相器
选 通 开关 相 加 器 e2FSK (t)
(2) 根据已调信号频谱结构特点不同，分为： ❖线性调制(如ASK) 频谱结构相同，只不过搬移 了一个频率位置，无新的频率成分出现。 ❖非线性调制(如FSK，PSK) 频谱结构不同，有 新的频率成分出现。
4
3、数字载波调制与模拟调制的异同
➢相同点：调制目的相同，都是进行频谱搬移， 以适合信道传输；调制种类相同，都是通过 改变载波的幅度、相位或频率达到调制的目 的； ➢不同点：模拟调制是以模拟信号对载波参量 作连续调制；数字调制是以数字信号对载波 参量作离散调制。
c
宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信 号的d 频率；
➢ 低e 通滤波器得到脉冲波的直流分量。完成了频 率－幅度变换，根据直流分量幅度还原出“1” “0”。
36
3.5 2FSK 差分检波法
e0 ( t ) 带通
2 fs + | f1 - f2 |
7
s(t) an g(t nTS )
n
其中:
1
an 0
发送概率为P 发送概率为1-P
g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲
e2ASK (t) an g(t nTS ) cosct
n
e2ASK (t) s(t) cosct
2ASK信号时域表达式
8
2ASK信号波形
e2ASK (t)
an
30
11 00 1 000 1 0 1
2FSK 信号
上支路全 波整流
下支路全 波整流
v1
v2
输出
图 2FSK非相干解调过程的时间波形
31
3.2 2FSK 相干解调 e0(t) S1(t)cos1t S1(t)cos2t
e0 ( t )
带通
ω1 2 fs
cosω1 t
低通
抽样 S( t ) 定时脉冲 判决
1 00 1 0 11
+EV
-EV
+EV 0V
—— S1( t )
载波w2
+EV 0V
2FSK
S1(t) cos(1t n ) S1(t) cos(2t n )
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2、2FSK 调制方式
二进制移频键控信号的产生，可采用模拟调频 电路来实现，也可采用数字键控的方法来实现。
模拟调制方式： s( t ) 压控 VCO e2FSK( t )
P2 ASK (
f
)
1 4
Ps
(
f
fc ) Ps (
f
fc )
推导
单极性的随即脉冲序列功率谱的一般表达式：
Ps ( f ) fs P(1 P) G( f ) 2
f
2 s
(1
P)
2
| G(mf s ) |2 ( f mf s )
m
式（7.1－7）
16
设 s( t ) 的功率谱密度为Ps ( f ), e0( t ) 的功率谱密度为