大物复习资料--第九章热力学1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 用公式
V
答案D
3．等温过程
T 常量 过程方程 pV 常量
特征
p p1
p2
1 ( p1 ,V1 , T )
dE 0
热力学第一定律
( p2 ,V2 , T )
2
o
恒 温 热 源 T
V1
dV
V2 V
dQT dW pdV
p
等 压 压 缩
1
2
p
( p,V2 , T2 ) ( p,V1, T1 )
2
1
A
A
o
V1
V2 V
o
V2
V1 V
T1 T2
T1 T2
Qp
E2
E1
W
Qp
பைடு நூலகம்
E1
W
E2
ΔE ν CV ΔT (式中 C 为定体摩尔 热容量，视为常量， ν 为气体摩尔数)计算理想气体内 能增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．
物理学的第三次大综合
物理学的第三次大综合是从热学开始的，涉及 到宏观与微观两个层次 . 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即 能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 . 科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微 观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 . 热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
系统对外界作正功
V2 V1 W 0
系统对外界作负功
注意：作功与过程有关 .
2. 热 量（过程量） 系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
T1 T2
1）过程量：与过程有关；
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 接测量）, 如 p,V , T 等 .
微观量
研究方法
统计平均
宏观量
1. 热力学 —— 宏观描述
实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
T1 T2 Q 0 DE 0
o
V
QV
E1
E2
i QV E 2 - E1 RT2 - T1 2
等 p1 体 降 p2 压
p
1 ( p1,V , T1 ) 2
( p2 ,V , T2 )
T1 T2 Q 0 DE 0
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
§9-1
一
热力学的基本概念
热力学系统
1.热力学系统 把研究的对象视为一个系统， 称为热力学系统，而系统以外的 部分则称为外界。 外界
比热容比
等压过程 吸收热量
m Qp Cp DT Cp DT M mol
内能增加
m DE CV DT CV DT Mmol
m W p(V2 V1 ) M R(T2 T1 ) RDT mol
对外作功
p
等 压 膨 胀
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 , T2 )
热力学系统是一个由大量的 微观粒子（分子、原子）组 成的宏观系统。
热力学系统
热力学系统与外界既无能量 交换又无物质交换，则该系 统 称为孤立系统 热力学系统与外界只有能量 交换而无物质交换，则该系 统称为封闭系统 热力学系统与外界既有能量 交换又有物质交换，则该系 统称为开放系统
外界
§9-2
一
热力学第一定律
改变系统内能的两个途径 热功当量
要使热力学系统状态改变，可以通过外界对
系统作功，或向系统传递热量.
准静态过程功的计算 1. 功（过程量）
准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
dW Fdl pSdl
dW pdV
W
V
V2
1
pdV
W 0
V2 V1
2.热力学过程 系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程
1( p1 , V1 , T1 )
2( p 2 , V 2 , T2 ) 热力学过程
系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一 个中间状态都可视为平衡态 准静态过程
1( p1 , V1 , T1 )
( p i , Vi , Ti )
0 47 C。因容器漏气，过一段时间后，压强 温度为 0 减到原来的 5/8，温度降到 27 C。问：
（1）容器体积为多大？
（2）漏去了多少氧气？
解：
（1） pV RT
V
RT (0.10 / 32×103 )×8 .31×(47 + 273.15)
p 10×1.013×10
5
吸收热量
Qp E 2 - E1 + pV2 V1
C V DT + RDT
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量 dQ p ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
C p ,m dQ p dT
dQ p C p , m dT
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压 过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
p1
E1
S
W E2
p2
S
数学表达式 无限小过程
Q E2 E1 + W DE + W
dQ dE + dW
Q DE + W
Q， W ，DE 的正负号的意义
DE：增大为正，减小为负
W ：系统对外做功为正 ，外界对系统做为负 Q：吸热为正，放热为负 如研究的系统为气体，热力学第一定律的 数学表达式为
Q p C V DT + RDT DT C V + R
i+2 Cp C V + R R 2
1mol
△T=1
定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系
单 i 3 i+2 Cp CV + R R 双 i 5 2 多 i 6
C p CV
热力学系统
二 热力学过程
1.平 衡 态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
p
( p ,V , T )
*( p,V , T )
V
平衡态的特点 1）单一性（
o
p , T 处处相等）;
2）热动平衡（有别于力平衡）.
2 理想气体物态方程 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程
p1V1 p2V2 T1 T2
m pV RT M
m pV RT RT M mol
气体质量(kg) 气体摩尔质量 气体普适常量 摩尔数
3）功与热量的物理本质不同 . 功 宏观运动 分子热运动 热量 分子热运动 分子热运动
3. 内能 通过外界对系统作功，使系统状态发生变化
通过向系统传递热量，使系统状态发生变化
引入一个系统状态函数Ｅ ，E 称为系统的内能． 可以通过作功（用Ａ表示）或传递热量（用Ｑ表 示），使系统从一状态过渡到另一状态，W＋Ｑ只 与系统始、末状态有关，而与具体过程无关。
o
V
V
QV
E1
E2
2．等压过程
特性
过程方程 热一律 对外作功
p 常量
dQ p dE + pdV
W p(V2 V1 )
p
V1 V2 常量 T1 T2
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 ,T2 ) 1 2
W
不管什么过程，都可用
o
V1
V2 V
内能增加
i DE E 2 - E1 RT2 - T1 C V DT 2
Q E2 - E1 + V pdV
V2
1
另一种描述：第一类永动机是不存在的
永 动 机 的 设 想 图
§9.3 热力学第一定律的应用
一 热力学第一定律对于理想气体等值过程的应用 等值过程: 系统状态变化过程中, 有一个状态不变. 等值过程有: 等容过程、等压过程、等温过程. （ 1）
m pV RT M
p
2( p 2 , V 2 , T2 )
注意
p ~ V 图上 一个点： 表示一个平衡态 一条曲线： 表示一个准静态过程
p
p1
p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1 2 ( p2 ,V2 , T2 )
o
V1
V2
V
1. 如图所示，当气缸中的活塞迅 速向外移动从而使气体膨胀时， 气体所经历的过程 A.是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示． B.不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示． C.不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．
E 2 - E1 W + Q
内能是状态量：
实际气体：
E E (V , T )
理想气体： 内能是温度的单值函数：
内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统 整体的机械能。
i E E (T ) RT 2
能量均分
二
热力学第一定律
系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加， 另一部分用于系统对外做功． Q
热学研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 直接测量），如分子的 m , v 等 .
p
D.是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示． 答案Ｃ
三 理想气体物态方程 1. 气体状态参量：压强(P)、体积(V)、温度(T) 压强（p）：作用于容器壁上单位面积的力。
单位：帕斯卡（Pa）、大气压（atm）、
毫米汞柱（mmHg）
5
1mmHg=133.3Pa
1atm 1.013 10 Pa =760mmHg
V2
（理想气体方程）
dQ dE + pdV
（ 2）
Q DE + pdV
V1
( 热力学第一定律 )
1.等容过程
特性 V 常量
p1 p2 常量 过程方程 T1 T2
p2
p1
p
( p2 ,V , T2 )
( p1 ,V , T1 )
热力学第一定律
o
dQ dE + dW
V T1与T2哪个大
i CV R 2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
i QV E 2 - E1 RT2 - T1 CV T2 - T1 2
等 p2 体 升 p1 压
p(atm) ,V(升)，T（K） p(Pa) ,V(m3)，T（K）
R 8 .2 10 -2 atm.L/(mol K)
R 8 . 31 J/(mol K) 国际单位
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1
一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm，
V
dV 0 ,
dW 0 系统对外做功为 0
系统从外界吸收的热量 全部转化为内能的增加
QV E 2 - E 1
定体摩尔热容: 1mol 理想气体在等体过程中吸 收的热量 dQV ，使温度升高 dT , 其定体摩尔热容为
C V ,m dQV dT
单位
J mol K
1
1
定体摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等体 过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
体积（V）分子热运动所能达到的空间，即容器体积.
单位：立方米（m3）、升（L）
温度（ T ） ： 互为热平衡的系统所具有的一个共同
的宏观性质，称为系统的温度 。
温标：温度的定量表示。
摄氏温标：t（0C） 热力学温标：T（K）
A
B
导热板
t T 273 .15
A 、 B 两系统达到 热平衡 时，两系统具有一个共同 的宏观性质—— 温度 。
8.31×103 (m3 )
m' （2） p'V RT' RT ' M 10×1.013×105 ×8.31×10 3 Mp'V 32×10 3 ×( 5 / 8) × m' RT ' 8.31×(27 + 273.15)
6.67×102 (kg)
Dm m m' 0.10 6.67×102 3.33×102 (kg)
V
答案D
3．等温过程
T 常量 过程方程 pV 常量
特征
p p1
p2
1 ( p1 ,V1 , T )
dE 0
热力学第一定律
( p2 ,V2 , T )
2
o
恒 温 热 源 T
V1
dV
V2 V
dQT dW pdV
p
等 压 压 缩
1
2
p
( p,V2 , T2 ) ( p,V1, T1 )
2
1
A
A
o
V1
V2 V
o
V2
V1 V
T1 T2
T1 T2
Qp
E2
E1
W
Qp
பைடு நூலகம்
E1
W
E2
ΔE ν CV ΔT (式中 C 为定体摩尔 热容量，视为常量， ν 为气体摩尔数)计算理想气体内 能增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．
物理学的第三次大综合
物理学的第三次大综合是从热学开始的，涉及 到宏观与微观两个层次 . 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即 能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加定律 . 科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微 观层次上来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 . 热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
系统对外界作正功
V2 V1 W 0
系统对外界作负功
注意：作功与过程有关 .
2. 热 量（过程量） 系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同
T1 T2
1）过程量：与过程有关；
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 接测量）, 如 p,V , T 等 .
微观量
研究方法
统计平均
宏观量
1. 热力学 —— 宏观描述
实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
T1 T2 Q 0 DE 0
o
V
QV
E1
E2
i QV E 2 - E1 RT2 - T1 2
等 p1 体 降 p2 压
p
1 ( p1,V , T1 ) 2
( p2 ,V , T2 )
T1 T2 Q 0 DE 0
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
§9-1
一
热力学的基本概念
热力学系统
1.热力学系统 把研究的对象视为一个系统， 称为热力学系统，而系统以外的 部分则称为外界。 外界
比热容比
等压过程 吸收热量
m Qp Cp DT Cp DT M mol
内能增加
m DE CV DT CV DT Mmol
m W p(V2 V1 ) M R(T2 T1 ) RDT mol
对外作功
p
等 压 膨 胀
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 , T2 )
热力学系统是一个由大量的 微观粒子（分子、原子）组 成的宏观系统。
热力学系统
热力学系统与外界既无能量 交换又无物质交换，则该系 统 称为孤立系统 热力学系统与外界只有能量 交换而无物质交换，则该系 统称为封闭系统 热力学系统与外界既有能量 交换又有物质交换，则该系 统称为开放系统
外界
§9-2
一
热力学第一定律
改变系统内能的两个途径 热功当量
要使热力学系统状态改变，可以通过外界对
系统作功，或向系统传递热量.
准静态过程功的计算 1. 功（过程量）
准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
dW Fdl pSdl
dW pdV
W
V
V2
1
pdV
W 0
V2 V1
2.热力学过程 系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程
1( p1 , V1 , T1 )
2( p 2 , V 2 , T2 ) 热力学过程
系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一 个中间状态都可视为平衡态 准静态过程
1( p1 , V1 , T1 )
( p i , Vi , Ti )
0 47 C。因容器漏气，过一段时间后，压强 温度为 0 减到原来的 5/8，温度降到 27 C。问：
（1）容器体积为多大？
（2）漏去了多少氧气？
解：
（1） pV RT
V
RT (0.10 / 32×103 )×8 .31×(47 + 273.15)
p 10×1.013×10
5
吸收热量
Qp E 2 - E1 + pV2 V1
C V DT + RDT
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量 dQ p ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
C p ,m dQ p dT
dQ p C p , m dT
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压 过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
p1
E1
S
W E2
p2
S
数学表达式 无限小过程
Q E2 E1 + W DE + W
dQ dE + dW
Q DE + W
Q， W ，DE 的正负号的意义
DE：增大为正，减小为负
W ：系统对外做功为正 ，外界对系统做为负 Q：吸热为正，放热为负 如研究的系统为气体，热力学第一定律的 数学表达式为
Q p C V DT + RDT DT C V + R
i+2 Cp C V + R R 2
1mol
△T=1
定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系
单 i 3 i+2 Cp CV + R R 双 i 5 2 多 i 6
C p CV
热力学系统
二 热力学过程
1.平 衡 态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
p
( p ,V , T )
*( p,V , T )
V
平衡态的特点 1）单一性（
o
p , T 处处相等）;
2）热动平衡（有别于力平衡）.
2 理想气体物态方程 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程
p1V1 p2V2 T1 T2
m pV RT M
m pV RT RT M mol
气体质量(kg) 气体摩尔质量 气体普适常量 摩尔数
3）功与热量的物理本质不同 . 功 宏观运动 分子热运动 热量 分子热运动 分子热运动
3. 内能 通过外界对系统作功，使系统状态发生变化
通过向系统传递热量，使系统状态发生变化
引入一个系统状态函数Ｅ ，E 称为系统的内能． 可以通过作功（用Ａ表示）或传递热量（用Ｑ表 示），使系统从一状态过渡到另一状态，W＋Ｑ只 与系统始、末状态有关，而与具体过程无关。
o
V
V
QV
E1
E2
2．等压过程
特性
过程方程 热一律 对外作功
p 常量
dQ p dE + pdV
W p(V2 V1 )
p
V1 V2 常量 T1 T2
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 ,T2 ) 1 2
W
不管什么过程，都可用
o
V1
V2 V
内能增加
i DE E 2 - E1 RT2 - T1 C V DT 2
Q E2 - E1 + V pdV
V2
1
另一种描述：第一类永动机是不存在的
永 动 机 的 设 想 图
§9.3 热力学第一定律的应用
一 热力学第一定律对于理想气体等值过程的应用 等值过程: 系统状态变化过程中, 有一个状态不变. 等值过程有: 等容过程、等压过程、等温过程. （ 1）
m pV RT M
p
2( p 2 , V 2 , T2 )
注意
p ~ V 图上 一个点： 表示一个平衡态 一条曲线： 表示一个准静态过程
p
p1
p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1 2 ( p2 ,V2 , T2 )
o
V1
V2
V
1. 如图所示，当气缸中的活塞迅 速向外移动从而使气体膨胀时， 气体所经历的过程 A.是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示． B.不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示． C.不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．
E 2 - E1 W + Q
内能是状态量：
实际气体：
E E (V , T )
理想气体： 内能是温度的单值函数：
内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统 整体的机械能。
i E E (T ) RT 2
能量均分
二
热力学第一定律
系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加， 另一部分用于系统对外做功． Q
热学研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规运动 .
研究对象特征 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体（大量分子）— 服从统计规律 .
微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 直接测量），如分子的 m , v 等 .
p
D.是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示． 答案Ｃ
三 理想气体物态方程 1. 气体状态参量：压强(P)、体积(V)、温度(T) 压强（p）：作用于容器壁上单位面积的力。
单位：帕斯卡（Pa）、大气压（atm）、
毫米汞柱（mmHg）
5
1mmHg=133.3Pa
1atm 1.013 10 Pa =760mmHg
V2
（理想气体方程）
dQ dE + pdV
（ 2）
Q DE + pdV
V1
( 热力学第一定律 )
1.等容过程
特性 V 常量
p1 p2 常量 过程方程 T1 T2
p2
p1
p
( p2 ,V , T2 )
( p1 ,V , T1 )
热力学第一定律
o
dQ dE + dW
V T1与T2哪个大
i CV R 2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
i QV E 2 - E1 RT2 - T1 CV T2 - T1 2
等 p2 体 升 p1 压
p(atm) ,V(升)，T（K） p(Pa) ,V(m3)，T（K）
R 8 .2 10 -2 atm.L/(mol K)
R 8 . 31 J/(mol K) 国际单位
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1
一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm，
V
dV 0 ,
dW 0 系统对外做功为 0
系统从外界吸收的热量 全部转化为内能的增加
QV E 2 - E 1
定体摩尔热容: 1mol 理想气体在等体过程中吸 收的热量 dQV ，使温度升高 dT , 其定体摩尔热容为
C V ,m dQV dT
单位
J mol K
1
1
定体摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等体 过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
体积（V）分子热运动所能达到的空间，即容器体积.
单位：立方米（m3）、升（L）
温度（ T ） ： 互为热平衡的系统所具有的一个共同
的宏观性质，称为系统的温度 。
温标：温度的定量表示。
摄氏温标：t（0C） 热力学温标：T（K）
A
B
导热板
t T 273 .15
A 、 B 两系统达到 热平衡 时，两系统具有一个共同 的宏观性质—— 温度 。
8.31×103 (m3 )
m' （2） p'V RT' RT ' M 10×1.013×105 ×8.31×10 3 Mp'V 32×10 3 ×( 5 / 8) × m' RT ' 8.31×(27 + 273.15)
6.67×102 (kg)
Dm m m' 0.10 6.67×102 3.33×102 (kg)