7.3多重共线性的检验

3. 若多元线性回归模型的拟合优度较大，但回归系 若多元线性回归模型的拟合优度较大， 数在统计上均不显著， 统计量的绝对值过小 统计量的绝对值过小， 数在统计上均不显著，即t统计量的绝对值过小， 说明模型可能存在多重共线性。 说明模型可能存在多重共线性。 4. 解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数 解释变量的相关矩阵中， 较大时，可能会存在多重共线性。 较大时，可能会存在多重共线性。
经验规则 • 方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重 共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1， 多重共线性越弱。 • 经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量 与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且 这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估 计。
四、直观判断法 1.考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如 考察参数最小二乘估计值的符号和大小， 考察参数最小二乘估计值的符号和大小 果不符合经济理论或实际情况， 果不符合经济理论或实际情况，说明模型可能 存在多重共线性。 存在多重共线性。 2.增加或减少解释变量，变动样本观测值，考 增加或减少解释变量，变动样本观测值， 增加或减少解释变量 察参数估计值的变化，如果变化明显， 察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模 型中可能存在多重共线性。 型中可能存在多重共线性。
第三节 多重共线性的检验
• • • • 相关系数检验 辅助回归模型检验 方差膨胀因子法 直观判断法源自文库
一、相关系数检验 对于有两个解释变量的模型， 对于有两个解释变量的模型，可以利用两个 解释变量之间的相关系数来判断两个解释变量之 间是否存在显著的线性关系。 间是否存在显著的线性关系。 判断规则：一般而言， 判断规则：一般而言，如果两个解释变量的相关 系数比较高，例如大于 ， 系数比较高，例如大于0.8，则可认为存在着较严 重的多重共线性。 重的多重共线性。
三、方差膨胀因子法
ˆ 统计上可以证明，解释变量X j的参数估计式β j的方差 可表示为
σ2 1 ˆ )= Var( β j ⋅ 2 x j 1- R 2 ∑ j
其中R 2是X j 关于其他解释变量的辅助回归模型的可 j 1 决系数。式中第二项因子 称为方差膨胀因子 2 1- R j (Variance Inflating Factor)，记为VIFj，即 1 VIFj = 1- R 2 j
二、辅助回归模型检验 对于多于两个解释变量的模型， 对于多于两个解释变量的模型，可以分别利用 其中一个解释变量对其他所有解释变量进行线性 回归，并计算出拟合优度 R12 , R22 ,L , Rk2 ， 如果某 回归， 一个拟合优度较大， 一个拟合优度较大，则说明对应的解释变量与其 他解释变量之间存在共线性。 他解释变量之间存在共线性。