信号处理方法分析脑血流自动调节功能

d （n）为系统的期望响应信号，以e（n）值控制权向量使得y （n）逼近d（n），权系数的修改算法。
e(n) d (n) y(n) d (n) X T (n)W (n)
W (n 1) W (n) 2e(n) X (n)
步骤
系统辩识
5、nonlinear adaptive filter model
通过频域转换表明脑血流动态自动调节与频率相关，三个频率范围可能有不 同的特性：
1、低频部分(<0.07HZ)有低相关系数,相关系数较低 2、高频部分(>0.2HZ)有高相关系数、较大幅值和较小相位 3、中间频率（0.07-0.2HZ）增加的相关系数〉0.5HZ、增加的幅值、减小的
相位。
ABP自相关谱
信号处理方法 分析脑血流自动调节功能
内容
1
研究意义
2
相关知识介绍
3
方法介绍
4
工作内容
研究意义
大脑：
脑组织几乎没有能量储备，大脑依靠连续不断血液循环来提供氧和 葡萄糖等营养物质来维持正常的功能和结构的完整性。
大脑的重量约占人体体重的2%，但是却要消耗人体25%的氧和15～ 20%的供血（安静平躺的情况下）。
由于多方面的原因,Volterra级数模型是非线性系统最广泛采用的模型.非线性系统的Volterra级数展 开是非递归级数组成的, (针对二阶级数和N阶滤波器, Volterra LMS算法)输入信号和权系数.
x(n) x(n 1)
...
w0 (n) w1 (n)
...
，
x(n N)
wN (n)
静态脑血流自动调节分析：研究血压变化引起的血流变化脑血流自动调 节能力，在没有考虑时间因素条件下。
脑 血 流
动脉血压
自动调节的上限：当动脉灌注压升高到维持脑血流量恒定的最高值时，脑 血管阻力增高到最大限度，如果动脉灌注压超过该点时，脑血流则呈线性 增高，脑血管阻力反而降低。维持脑血流恒定的最高灌注压值，即为脑血 流自动调节的上限。脑血流自动调节上限，是机体保护脑组织免受因灌注 压过高而使脑血流增高的最大耐受能力。若超过自动调节的上限，则可立 即导致脑的过渡灌注，从而引起脑水肿和颅内压增高等症状。
GPP ( f ) E P( f )* P( f )
ABP、CBFV互相关谱 平方相关系数
GPV ( f ) E P( f )*V ( f )
传递函数
2( f )
GPV ( f )
2
GVV ( f )GPP ( f )
H ( f ) GPV ( f ) GPP ( f )
传递函数幅值是由传递函数实部和虚部求得相位
图 Ursino’s 模型
4、linear adaptive filter model 在频率0.04HZ-0.2HZ范围ABP和CBFV有较高相关系数表现更强线性
关系,使用线性自适应滤波器有： 算法简单
参数相对较少的特点
可以快速跟踪CBFV变换,量化脑血流
较强抗干扰能力等优点
并且易应用到临床中
x2 (n)
w0,0 (n)
X (n) [ x(n)x(n 1) ]
w(n) [ w0,1(n) ]
...
...
x(n)x(n N) ...
w0,N (n) ...
x(n N )x(n N 1) x2(n N)
wN ,N 1(n) wN ,N (n)
输出信号：
y(n) wT (n) x(n)
3、max(a1)<0.97 或 max(a2)<0.95 判断该段为异常信号段 velocity
4、系统辩识
Abp good Abp
H
H Wiener filter
CBF good Simulated CBF
原始血压与血流 处理后血流与未处理血流
H ( f ) HR ( f )2 HI ( f )2 1/2
( f ) tan1 H I ( f )
HR( f )
3、Physiological models
生理模型是一种使用生理参数（ABP、CBF、ICP和CPP等）生 理系统的数学表示法，这种模型被用于研究系统的生理和病理 机制。
下面是Ursino’s的描述血流控制系统特征的一种非线性电子电路 模型。通过电子原器件模拟脑血流循环动力学系统。使用 Ursino’s提供的参数变量，模型能够仿真出相应的ICP和CBFV 在生理和病理条件下任意的ABP变化。比起上面描述的模型， 这个模型考虑了较全面的一系列脑血流调节系统参数。但是这 种模型也是在部分理想假设的生理条件下 。
大脑对缺血十分敏感，当大脑的供血不足或中断时，由于没有氧、 葡萄糖和其他营养物质，在3～5分钟后脑细胞就开始软化甚至死亡。为 保护脑组织不受缺血的影响，大脑就需要一种能够保证相对稳定的供血 机能，这就是脑血流调节机能。
研研究究意意义义
具有正常的自动调节能力对于脑机体是至关重要的。
但是，当发生脑卒中、高血压、脑外伤、脑肿瘤等严重的脑损伤时会使 脑血流自动调节功能下降。目前在临床上虽然可以控制动脉血压，但由 于不了解每一个体的脑血流自动调节状态，无法实时的调整脑灌注压， 也就无法保证脑血流量的恒定。
自动调节的下限：若动脉灌注压降低到维持脑血流恒定的最低值时，脑血 流量固定不变，脑血管阻力达到最低，此值即为脑血流自动调节的下限。 若动脉灌注压下降至低于自动调节的下限时，脑血流则呈线性减少。动脉 灌注压降低到出现脑缺血症状时，此灌注压值即为机体的最低耐受压。
脑血流动态自动调节（dCA）
动脉血压 脑血流速度
由于算法是最先被引入的方法，较为经典，被各国研究者广泛应用。但是Tiecks模型完全 根据数学公式，引入T、D、K分别表示时间、衰减因子、动态调节因数三个参数，并没有考虑 脑血流自动调节的生理机制，同时由于该算法需要外界干扰血压和可重复性较差，所以不是 “金”标准。
GPP ( f ) E P( f )* P( f )
线性自适应滤波器： MSE =6.3391
非线性自适应滤波器： MSE=2.2875
工作内容
异常信号检测与处理
步骤：1、选窗 约1s 采样点 50
2、求pressure and velocity
cross-correlation 相关系数a1
velocity(i) and velocity(i-1) auto-correlation 相关系数a2
Hale Waihona Puke Baidu
均方误差（MSE）目标函数的估计：
e2 (n) d 2 (n) 2d(n)wT (n)x(n) wT (n)x(n)xT (n)w(n)
采用LMS算法使目标函数最小化：一阶和二阶项采用不同的收敛因子
wl1(n 1) wl1(n) 21e(n)x(n l1)
wl1,l2 (n 1) wl2 (n) 22e(n)x(n l1)x(n l2 )
传统动态分析方法
1、Tiecks model Tiecks1995年提出一个简单的二阶微分方程公式去描述脑血压和脑
血流的关系，它是第一个试图去量化大脑自动调节的动态特性。
dP = (MABP - iABP)/(iABP - CCP) x2 = x2 + (x1 - 2D * x2)/(f * T) x1 = x1 + (dP- x2)/(f * T) MCAv = iMCAv * (1 + dP - K * x2)
传统LMS算法自适应滤波器
n时刻输入信号矢量：
X (n) [x(n), x(n 1), x(n 2),..., x(n M 1)]
M是自适应滤波器的阶数，加权向量：
W (n) [W1 (n),W2 (n),...,WM (n)]
滤波器输出：
y(n) X T (n)W (n)
1、肌源性学说 2、代谢学说 3、神经源性学说 4、内皮细胞源学说
数据采集
连续血压测量仪 多谱勒超声测量脑血流速度 (TCD)
分析dCA的数据
1、 外界模拟ABP改变 ⑴ 束带法 ⑵ 通过使受试者周期的呼吸引起ABP周期波动等
２、自发ABP改变 ⑴ 休息状态的ABP改变
方法介绍
静态脑血流自动调节
因此，如果能及时、准确的评价患者的脑血流自动调节能力，对脑血管 疾病的诊断及治疗有重要的指导意义。
相关知识介绍
大脑自动调节功能可以简单的描述成在当灌注压（CPP）变化时大脑维持脑 血流在恒定的范围的机制 。
CBF = CPP / CVR CBF = CPP/((8*μ*l)/πr4
脑血流自动调节功能的生理机制还没有完全的被解释.目前主 要有4种学说以解释脑血流自动调节功能的生理机制。
(4.1) (4.2) (4.3) (4.4)
matlab仿真结果:在这个数学模型中,定义脑自动调节指数ARI,从上图底到上依次定ARI=09,9个等级,9代表脑血流调节的最佳状态,0代表自动调节机能完全消失。
通过下肢束带法实际测得的曲线与之比较,利用最小二乘方法选择最符合的曲线，即为受 试者实际的自动调节指数.在算法中T、D、K分别表示时间常量、衰减因子、动态自动调节因 数。
2、Transfer function analysis
利用脑血流自动调节的高频滤波特性，同步记录平均动脉压和脑血流速 度的自然波动曲线，利用谱分析的方法来评价自动调节功能。把脑血流速度和 动脉血压的时域自发曲线经离散傅立叶变换获得频域的动脉血压、脑血流速度 功率谱和交叉谱，分析得出脑血流速度和动脉血压相位移。 Ｐ（f）、V（f） 是ABP和CBFV的FFT频域转换。