近代科学的诞生

笛卡儿与解析几何
笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点， 他的《几何学》标志着解析几何学的诞生。 在笛卡尔之前，虽在方程中用符号表示常量 和未知数，但不是变数，有了变数，运动进 入了数学；有了变数，代数问题也可化为几 何问题；而且变数为微积分的发明创造了条 件。笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a， b，c……等表示已知数，用x，y，z……等表 示未知数。笛卡尔就这样把相互对立着的 “数”与“形”统一起来，实现了数学史的 返回 一次飞跃。
莱布尼茨的微积分
德国数学家莱布尼茨 （G．W．Leibniz 1646－1716）是 从几何方面独立发现了微积分。
莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的 面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算 法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动 学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形 式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又 准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等 数学的发展。 返回
关于碰撞的研究
笛卡儿(1596—1650)差不多是伽利略 的同时代的人，是法国著名的科学家和 哲学家。他把运动的终极原因归于上帝， 则得出了运动量守恒的结论，提出了惯 性定律的准确表述，并研究了碰撞问题， 但结论大多是错的。
1668年—1669年间，英国皇家学会悬赏有关碰撞 问题的征文。英国数学物理学家约翰· 瓦利斯明确提 出冲量和动量的概念，以及它们的联系，并叙述了 一些非弹性碰撞的基本规律。荷兰物理学家惠更斯 对完全弹性碰撞做了完整地研究。 返回
发明权之争
牛顿和莱布尼茨的特殊功绩在于，将前人解 决各种具体问题的特殊技巧，统一为两类普遍的 算法——微分与积分，并发现了微分和积分互为 逆运算，建立了所谓的微积分基本定理（现今称 为牛顿一莱布尼茨公式）。 牛顿和莱布尼茨各自创立了微积分之后，历 史上发生优先权的争论，从而使数学家分为两派， 两派争吵激烈，甚至尖锐到互相敌对、嘲笑。结 果致使英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交流， 使英国人在数学上落后了一百多年。 返回
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牛顿力学基本内容
第一定律：即惯性定律 。
2 d d r 第二定律： Fi ma 其中 a 2
F 第三定律： BA = - FAB
i
dt
dt
由牛顿定律可见，牛顿把矢量知识，微 积分知识、运动学知识和动力学知识完整的 结合起来。这是科学上的巨大飞跃。
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①科学天文学诞生的标志； ②近代科学诞生的标志；
哥白尼革命
③动摇了神学宇宙观的支柱；
④创立了宇宙论原理，即地球在宇宙中不特殊。加 强了平权意识。 返回
认识人体
达芬奇研究过心脏的肌肉并画出心脏瓣膜图， 表述了血液循环的概念。
维 特 鲁 威 人
1485
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维 萨 里
1543年，比利时医 生维萨里发表《人体的 结构》。通过解剖，确 定了男女的肋骨数目相 等，并不像《圣经》上 说的女人是用男人的一 条肋骨创造的因而男人 比女人少一条肋骨。
四、牛顿的大综合
英国物理学家牛顿将哥 白尼、第谷、开普勒、伽利 略、笛卡儿和其他学者在天 文学和动力学上的发现汇集 起来，加上他自己在数学和 力学上的创见，把物体的运 动规律归结为三条基本运动 定律和万有引力定律，由此 建立起一个完整的力学理论 体系。
（I.Newton,1642-1727）
1672年牛顿创制了反射望 远镜；他还解释了潮汐的 现象，指出潮汐的大小不 但同朔望月有关，而且与 太阳的引力也有关系；另 外，牛顿从理论上推测出 地球不是球体，而是两极 稍扁、赤道略鼓，并由此 说明了岁差现象等。
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宗教改革
德国教士马丁.路德（1483－1546年）建立新教学 说竭力摆脱教会的统治，主张在信仰领域个人的自由， 表达了人们心中那种追求自由、平等的理想。中国的印 刷技术这时在欧洲得到了光大，它得以使新的思想广泛 返回 传播，从而促进了宗教改革运动的发展。
1543年哥白尼提出了日心说并 发表了巨著《天体运行论》。他 勇敢地提出了太阳是宇宙的中心， 地球不是宇宙的中心，它只是围 绕太阳运转的一颗普通行星。其 意义：
斯台文的静力学
16世纪是静力学的复兴与动力学的创建时期。比 利时人斯台文(1548—1620) 1586年用荷兰文写成的 《静力学原理》。提出了力的分解与合成原理。
R=
不同方向两个矢量和的合矢量的 大小为 ：
A B 2 AB cos
2 2
方向用α表示：
B sin tan A B cos
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伽利略的地面研究
近代科学之父意大利的伽利略(1564—1642) 最主要 的贡献是对于地面物体运动的研究得到了惯性定律。 亚里士多德认为：一切物体均有保持静止或所谓寻找 其“天然去处”的本性， “任何运动着的事物都必 然有推动者”。伽利略用斜面实验和严密的逻辑思维 推翻了它。破除对权威的盲从，科学才能起步。
牛顿的万有引力定律把天上行星的 运动规律和地上苹果落地的道理统 一起来，实现了人类第一次大综合。
万 有 引 力
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光学开创者
反射式望远镜
牛顿——光的粒子说
惠更斯——光的波动说
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力学的几个概念 1、力矩：M r F
大小：M=rFcosθ
3、角动量：L r mV 大小：L=rmvcosθ 方向：右手螺旋法则 4、冲量：I Fdt 即力在时间上的积累。 5、功： A F dr ，即力在空间上的积累。
维萨里动摇了天主教会的教条。 诬陷维萨里用活人做解剖，判 处他死刑。国王菲里普出面干 预，才免于死罪，改判往耶路 撒冷朝圣，他在归航途中遇难， 年仅50岁 。
西班牙医生塞尔维亚 于1553年提出了血液小循 环（心肺循环）理论。他 也因其异端的神学观点被 加尔文派新教处以死刑。
英国医生哈维在1628年出版了《心 血血循环运动论》，即提出了血液 大循环理论。 返回
二、经典力学的奠基
第谷· 布拉赫(1546—1601)是丹 麦的宫廷天文学家，在丹麦和瑞 典间的一个小岛的观天堡天文台， 从公元1576年到1597年观测了21 年的天象。德国天文学家开普勒 （公元1571～1630年）与第谷相 反，善于思索而不善于观测。他 作第谷的助手两年后，第谷去世 后，得到宝贵资料。
牛顿的“流数术”
英国大数学家、物理学家艾萨克· 牛顿（1642－ 1727） 1671年写成《流数术和无穷极数》但因1676 年伦敦大火殃及印刷厂，致使该书1736年才发表。 牛顿的数学分析的基本概念是力学概念的反映。 连最简单的几何图形——线、角、体，都被牛顿看作 是力学位移的结果。线是点运动的结果，角是它的边 旋转的结果，体是表面运动的结果。牛顿认为变量是 运动着的点。牛顿把任何量都叫做流动量。 牛顿总是将时间作为自变量。运动的速度，对我 们说来是导数，牛顿把它叫做流数，如果流动量为x， 那么流数是dx / d t。 返回
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航海 大发现
15世纪是人类向地 球上未知的海洋和 陆地进军的时代。 1403年，郑和率领 庞大的舰队远航至 阿拉伯地区和非洲 东海岸。
1488年，巴托罗缪.狄亚士绕过好望角，达. 伽马于1497－1499年间完成的航行最终确定了从 欧洲经印度洋到东方的航线。1492年哥伦布由他 率领的三艘帆船抵达美洲大陆。1519－1522年间， 葡萄牙人麦哲伦完成了人类首次环球航行。
惠更斯以下述三个假设为基础的 完成弹性碰撞理论：
①惯性定律②两相同质量的物体，以 相同的速度作对心碰撞后，二者都以 相同的速度向相反方向运动 。③相对 性原理（略）。
惠更斯
惠更斯后来又补充了其他两个假 设(公理)，推导出了十三个定理。其中 一个涉及到动能守恒：“在两个物体 的碰撞中，它们的质量和速度平方乘 积的总和，在碰撞前后保持不变。” 在当时一个很长时期内该定律被称为 “活力守恒”。拉开了能量守恒的研 究序幕。
第谷
开普勒
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开普勒 空中立法
第一定律：行星沿椭圆形轨道绕日运行，太阳在随圆 的一个焦点上。
第二定律：行星和太阳之间所在直线(向径)在相等时 间内扫过的椭圆的面积相等。这就是说，行星在近日 点附近的速度要快一些。 第三定律：行星绕日一周所需的时间(公转周期)的平 方，与其和太阳平均距离的立方成正比。 返回
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牛顿多方面贡献
牛顿对人类的贡献是巨大 的，正如恩格斯所说：“牛 顿由于发明了万有引力定律 而创立了科学的天文学；由 于进行了光的分解，而创立 了科学的光学；由于创立了 二项式定理和无限理论而创 立了科学的数学；由于认识 了力的本质，而创立了科学 的力学”。
牛顿的才华的充分发挥，剑 桥大学三一学院的巴罗教授 的作用是不可估量的。他比 牛顿大12岁，精于数学和光 学，他对牛顿的才华极为赞 赏，他认为牛顿的数学才能 超过自己。1669年10月27日 巴罗便让年仅26岁的牛顿接 替他担任卢卡斯讲座的教授。
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问题
1、为什么说狭义的科学是近代才有的？
2、近代科学是怎么诞生的？
3、牛顿站在哪些巨人的肩膀上完成了科 学的第一次大综合？ 4、经典科学方法有哪些？
5、经典科学受到哪些错误观念的限制？
一、历史性的突破
欧洲的中世纪是指西罗马灭亡至文艺复 兴之前,即公元5～15世纪的千年里,封建制在 欧洲建立、发展以至于衰落的时期。它分前 后两段:公元5～10世纪为前期,史称黑暗时期, 公元11～15世纪为后期。 教皇格里哥利一世(590～604)曾公然宣 称:"不学无术是信仰虔诚之母",并亲自下令焚 毁了罗马图书馆。教会推行的信条和准则是" 启示高于理性"、"知识服从信仰"、"哲学(包 括科学)服从神学"。 返回
dV d (r mV ) dL M r F r m dt dt dt 由此推出角动量守恒： 条件 M 外 0 L 0
十字军东征
从11世纪起,教会与欧洲封建主以宗教 为借口, 发动了8次"十字军东征",绵延达 200年。战争使阿拉伯的社会经济受到极大 破坏,但欧洲人在这200年里通过各种方式从 阿拉伯人那里学到了许多先进的科学技术, 并且重新认识了古希腊的灿烂文化。诸多 东方的先进技术,尤其是中国的四大发明的 相继输入,使欧洲经济和社会有了新的发展。
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文艺复兴导致了欧洲历史 转折、思想解放、学术发达、 巨人辈出，开创了人类历史长 河中的一个光辉时代。
列奥纳多.达.芬奇不仅是一个画 家，而且是当时最杰出的科学 家。他强调真理来源于经验： “经验是永远不会错的，犯错 误的只会是你的判断。”
文艺复兴
威廉· 莎士比亚（1564—1616）说道：“人 是一个什么样的杰作呀！人的理性多么高贵！人 的能力无穷无尽！人的洞察力多么宛若神明！”
2、动量： mV p
方向：右手螺旋法则
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三大守恒定律
①由牛顿定律和冲量及动量的定义推出动量定理：
dV dmV dp F m →I dt dt dt
由此推出动量守恒：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp 0
条件 F外 0
Fdt p
②由牛顿定律和力矩及角动量的定义推出角动量定理：
惠更斯的贡献 是多方面的。 还研究了圆周 运动、摆、物 体系转动时的 离心力和波动 光学等。 返回
三、微积分的诞生
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是 树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要 部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成 就之一，是人类思想史上的重大飞跃。
微分和积分的思想早在古代就已经产生了。古希 腊的阿基米德在研究解决抛物线下的弓形面积、球和 球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题 中就隐含着近代积分的思想。三国时期的刘徽就把圆 的面积看成无穷多个三角形面积之和。 1635年意大利 数学家卡瓦列利把曲线看成无限多条线段（不可分量） 返回 拼成的。这些都是典型极限思想。
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一页废纸证实了他确实做 过斜面实验
据说伽利略在比萨斜塔 上当众做落体实验 伽利略真正做过比萨斜 塔落体实验吗？
伽利略在手稿里的记述
“ 如果从塔上落下两个同体积的球， 其中之一比另一个重一倍，我们会发 现重的到达地面并不比轻的快一倍。 其实，在运动开始时，轻物会走在重 物的前面，在一段距离内要比重物 快。”