夹点分析法在换热网络优化中的应用
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2 形成初始网络
2. 1 子系统的划分 由于夹点概念的引入 ,整个网络系统就可以分
解成为夹点之上和夹点之下两个独立的子系统 。根 据上述的分析 ,不难得到子网络设计应遵循的基本 原则 :
(1) 尽量避免有热量通过夹点 ; (2) 在夹点的上方应当尽量避免引入公用设施 冷却物流 ; (3) 在夹点的下方应当尽量避免引入公用设施 加热物流 。 2. 2 物流的匹配 因为设计时一般已经规定最小传热温差ΔTmin , 所以物流匹配是在这个前提下进行的 ,而夹点处的 传热温差应恰好为ΔTmin 。为保证夹点处的传热温 差 ,首先要满足夹点处的物流换热 ,故此应由夹点起 分别向两边进行匹配 。 2. 2. 1 夹点之上子系统的设计 对于夹点上方 ,热物流的数目 NH 不大于冷物 流数目 NC ;每一夹点匹配中热物流的热容流率 CPH 要小于或等于冷物流的热容流率 CPC。即 :
为夹点 。本文采用问题表格法来确定夹点位置[2] , 它由以下三部分组成 。
1. 1 子网络的形成 对于有几股工艺物流进行换热的情况 ,以垂直
轴为流体温度的坐标 ,把物流温度按由高到低绘成 有方向的垂直线 。但是 ,需要指出的是 ,此时 ,在同 一水平位置的冷 、热物流间要刚好相差 △Tmin ,这就 可以满足冷 、热物流间有 △Tmin的传热温差 。
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 5
夹点分析法在换热网络优化中的应用
阎志国 (武汉化工学院化学工程系 , 湖北 武汉 430073)
摘要 :夹点技术是一种卓有成效的过程能量综合方法 ,本文介绍了夹点技术的基本思想 、及其所遵循的 规则 。准确地找出换热网络中的夹点 ,可以有效地进行换热网络的最优设计 ,最大限度地利用能量 。 关键词 :夹点技术 ;换热网络 ;最优设计 中图分类号 : TK 123 文献标识码 :B 文章编号 :1008 - 1267 (2002) 01 - 0035 - 03
随着全球的能源 、资源急剧消耗 ,有效 、合理地 利用自然资源是保证经济可持续发展的基本出发 点 。化学工业是一种能量密集型工业 ,故此优化结 构 、节约能量在化工界尤为重要 。
1965 年 , Hwa 首 次 提 出 换 热 网 络 的 结 构 优 化[1] 。此后 ,换热网络综合成为过程系统综合的一 个重要研究分支 ,随着 30 多年的深入研究 ,目前已 经开发出多种成熟的换热网络最优化综合方法 ,其 中最有影响力的是夹点分析法和数学规划法 。夹点 分析技术出现于 20 世纪 70 年代末 ,其思路独特 、方 法简单 、经济效益显著 ,而且经过不断的发展 ,其理 论体系愈来愈完备 。故被评为当今过程能量综合领 域中最重大的突破之一 。
经过 30 多年的不断完善 ,夹点技术已经在工业 上得到广泛的应用 ,从而证实它对节能降耗的巨大 贡献 。
参考文献 :
[1 ] Gundersen T ,Neese L . The synthesis of cost optimal heat ex2 changer networks[J ] . Comput Chem Engng ,1988 , 12 :503 530.
[ 2 ] Linnhoff B , Flower J R. Synthesis of heat exchanger networks [J ] . A I CH E J , 1978 , (24) : 633 - 642.
[3 ] Linnhoff B. The pinch design method for heat exchanger netwrks[J ] . Chem Eng Sci , 1983 ,38 (5) .
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 7
(1) 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷 、 热物流中热负荷较小者 ,使其只需一次匹配换热就 可以由初始温度达到目标温度 ,这样可使所需换热 设备数目最小 ,节约了投资费用 。
(2) 尽量使热容流率值相近的冷 、热物流进行匹 配换热 ,这样在满足最小传热温差ΔTmin的约束条件 下 ,传热过程的不可逆性最小 ,对相同热负荷情况下 传热过程的有效能损失最小 。 2. 3 对初始网络调优
表 3 问题表格 (2)
子网络 Dk ( kW)
SN1 - 40 SN2 60 SN3 70 SN4 - 99 SN5 - 30 SN6 - 131. 5 SN7 32. 5
热量 (kW)
无外界输入
输入最小值
Ik
Okwenku.baidu.com
Ik
Ok
0
40
90
130
40
- 20
130
70
- 20
- 90
70
0
- 90
9
0
99
换热网络的总费用可以认为由设备费用和操作 费用组成 。对初始网络进行调优的目的就是减少网 络所含的设备数 ,以此减少设备投资 ,但这又常会引 起操作费用的增加 ,因此必须对最大能量回收的公 用工程费用和设备投资费用进行综合分析[3] ,交替 地使用设备费用和操作费用 ,找出最佳的ΔTmin 。费 用关系与ΔTmin的关系如图 1 所示 。
益 332. 7 万元[6 ] 。
联碳公司应用夹点技术在不到一年的时间实施
9 项技术改造 ,应用结果如下[5] :
表 4 联碳公司夹点技术应用结果
工艺过程
石油化工 精细化工 精细化工 精细化工 大型有机化工 大型有机化工 大型有机化工
经济效益
(万美元/ a - 1) 105 18. 9 8. 2 57 100 124. 8 100
用夹点技术设计换热网络的基本思想是 :从最 大热回收能量出发 ,建立一个初始网络 ,然后根据设 备费用和能量费用的协调 ,对初始网络进行修正 ,从 而得到一个最佳的换热网络结构 。
1 夹点位置的确定
当已知过程系统中各物流的压力 、组成 、质量流 量 、初始温度 、目标温度以及选定最小允许传热温差 ΔTmin后 ,即可确定夹点位置 。常用的方法有两种 : (1) 作图法 ,在温 —焓图上做出冷 、热物流的组合曲 线 ,热组合曲线在冷组合曲线的上方 ,由于横坐标是 焓 ,组合曲线也可以自由平移 ,当两组合曲线在某处 的垂直距离恰好等于规定的最小传热温差ΔTmin时 , 该处即为夹点 。(2) 问题表格法 ,按温位将系统中各 物流划分为 K个子网络 ,求出各子网络输入热负荷 Ik 及输出热负荷 Ok ,在 Ok 为零处 ,即第 k 子网络与 第 (k + 1) 子网络之间的温位界面处 (Ok = Ik = 0) 即
3 夹点技术的国内外应用概况
夹点技术在国内外得到普遍重视 ,目前国际上 知名的大化工公司普遍采用夹点技术 ,这给一些公 司带来巨大的经济效益 。
我国的大庆石油化工总厂于 1993 年开始夹点 技术的调研工作 ,1995 年成立夹点技术攻关小组 , 探讨夹点技术的原理和实际应用 ,并不断投入实际 生产 ,该厂对醋酸装置的研究表明 ,提出的改造方案 可行 ,可使装置的能耗降低 21. 2 % ,每年创经济效
图 1 费用与ΔTmin的关系图
由图 1 可见 ,随着ΔTmin的增大 ,换热器的热负 荷减小 ,可使设备投资费用降低 ,但公用工程费用增 加 ,显然存在一个最佳的ΔTmin ,此时总费用最小 。
为了满足系统最小换热设备数的要求 ,往往需 要跨越夹点传热 ,然而 ,这却会增加公用工程费用 , 于是应该找到一个最佳点 ,使得总费用最小 。
[4 ] Linnhoff B , et al. Understanding heat exchanger networks [J ] . Comput Chem Engng , 1979 , (3) :295 - 302.
Ok = Ik - Dk
收稿日期 :2001 - 10 - 30
36 天 津 化 工 2002 年第 1 期
Dk = ( ∑CPcold - ∑CPhot) ( Tk - Tk + 1) 式中 :k = 1 ,2. . . , K Dk —第 k 个子网络本身的赤字 ,表示该子网络 为满足热平衡所需外加的净热量 。 Ik - —由外界或其它子网络供给第 k 个子网络 的热量 。 Ok —第 k 个子网络向外界或其它子网络排出的 热量 。 ∑CPcold —子网络 k 中包含的所有冷物流的热 容流率之和 。 ∑CPhot —子网络 k 中包含的所有热物流的热容 流率之和 。 K —子网络的数目 。 ( Tk - Tk + 1) —子网络 k 的温度间隔 ,用该间隔 的热物流温度之差或冷物流之差皆可 。
9
39
99
129
39
170. 5
129
260. 5
170. 5 138
260. 5 228
1. 3 夹点位置的确定 由表 3 可以看出 , SN3 与 SN4 之间的热流量为
零 ,该处即为夹点 ,该处传热温差刚好为ΔTmin 。夹
点处热物流的温度为 160 ℃,冷物流的温度为 140 ℃, 夹 点 温 度 可 以 用 该 界 面 的 虚 拟 温 度 (160 + 140) / 2 = 150 ℃代表 。表 3 第 5 列的第一元 素为 90 ,所以系统所需的最小公用工程加热负荷 Qh = 90 kW ; 表 3 的最后一个元素为 228 ,即子网络 SN7 向外界输出的热量 ,也是系统所需的最小公用工程 冷却负荷 Qc = 228 kW。
例如 ,一个有 4 股物流的换热网络 ,物流原始数 据见表 1 。假使给定的 △Tmin为 20 ℃。
表 1 物流的原始数据
物流标号 H1
初始温度 ( ℃) 260
目标温度 ( ℃) 138
热容流率 (kW/ ℃)
2. 0
H2
160
93
8. 0
C1
60
160
7. 5
C2
106
220
3. 0
由表 1 可以看出 ,由各个冷 、热物流的初始温度 和目标温度作水平线 ,分出 7 个温度间隔 ,若称每个 温度间隔为子网络 ,那么该 7 个子网络以 SN1. . . SN7 表示 。相邻两个子网络之间的界面温度可以人为地
参照表 1 ,对该 7 个子网络计算如下 : k = 1 , 对热物流温度间隔为 ,260～240 ℃
D1 = I1 - O1 = (0 - 2) (260 - 240) = - 40 说明该子网络有剩余热量 40 kW。 以此类推 ,可以分别求出剩下的 6 个子网络的 值 ,于是可以建立如下的问题表格 :
定义一个虚拟的界面温度 ,其值等于该界面处冷 、热 流体温度的算术平均值 。例如 ,子网络 SN3 与 SN4 之间的虚拟界面温度等于 (140 + 160) / 2 = 150 ℃
根据物流的原始数据 ,可以得出问题表格 ,见表 2。 1. 2 子网络的热量衡算
依次对每一子网络用下式做热量衡算 :
NH ≤NC CPH ≤CPC 2. 2. 2 夹点之下子系统的设计 对于夹点下方 ,热物流的数目 NH 不小于冷物 流数目 NC ;每一夹点匹配中热物流的热容流率 CPH 要大于或等于冷物流的热容流率 CPC。即 : NH ≥NC CPH ≥CPC 2. 2. 3 物流间匹配的经验规则 上面讨论的是夹点匹配的两个可行性规则 ,是 必须遵循的 ,但是在满足上述两个规则的前提下还 存在多种匹配的选择 。根据实践的经验得出两个有 一定实用价值的规则 :
设备投资 投资回收期
(万美元)
(月)
50 5. 7 0. 6 20 60 183. 5 80
6 5 1 4 7 18 5
4 结束语
夹点技术的核心是以热力学为基础 ,结合优化 计算 ,充分利用换热网络和公用工程之间的联系 ,引 入夹点允许最小传热温 差 ΔTmin 这 一 重 要 的 决 策 变 量 。并根据能量目标构造一个具有最大能量回收特 性的换热初始网络 ,其基本点是找出夹点位置 ,禁止 通过夹点传递热量 ;再以最小换热设备数为目标 ,对 初始网络进行调优 ,权衡设备投资费用和操作费用 , 从而获得一个最优或接近最优的换热网络 。
2. 1 子系统的划分 由于夹点概念的引入 ,整个网络系统就可以分
解成为夹点之上和夹点之下两个独立的子系统 。根 据上述的分析 ,不难得到子网络设计应遵循的基本 原则 :
(1) 尽量避免有热量通过夹点 ; (2) 在夹点的上方应当尽量避免引入公用设施 冷却物流 ; (3) 在夹点的下方应当尽量避免引入公用设施 加热物流 。 2. 2 物流的匹配 因为设计时一般已经规定最小传热温差ΔTmin , 所以物流匹配是在这个前提下进行的 ,而夹点处的 传热温差应恰好为ΔTmin 。为保证夹点处的传热温 差 ,首先要满足夹点处的物流换热 ,故此应由夹点起 分别向两边进行匹配 。 2. 2. 1 夹点之上子系统的设计 对于夹点上方 ,热物流的数目 NH 不大于冷物 流数目 NC ;每一夹点匹配中热物流的热容流率 CPH 要小于或等于冷物流的热容流率 CPC。即 :
为夹点 。本文采用问题表格法来确定夹点位置[2] , 它由以下三部分组成 。
1. 1 子网络的形成 对于有几股工艺物流进行换热的情况 ,以垂直
轴为流体温度的坐标 ,把物流温度按由高到低绘成 有方向的垂直线 。但是 ,需要指出的是 ,此时 ,在同 一水平位置的冷 、热物流间要刚好相差 △Tmin ,这就 可以满足冷 、热物流间有 △Tmin的传热温差 。
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 5
夹点分析法在换热网络优化中的应用
阎志国 (武汉化工学院化学工程系 , 湖北 武汉 430073)
摘要 :夹点技术是一种卓有成效的过程能量综合方法 ,本文介绍了夹点技术的基本思想 、及其所遵循的 规则 。准确地找出换热网络中的夹点 ,可以有效地进行换热网络的最优设计 ,最大限度地利用能量 。 关键词 :夹点技术 ;换热网络 ;最优设计 中图分类号 : TK 123 文献标识码 :B 文章编号 :1008 - 1267 (2002) 01 - 0035 - 03
随着全球的能源 、资源急剧消耗 ,有效 、合理地 利用自然资源是保证经济可持续发展的基本出发 点 。化学工业是一种能量密集型工业 ,故此优化结 构 、节约能量在化工界尤为重要 。
1965 年 , Hwa 首 次 提 出 换 热 网 络 的 结 构 优 化[1] 。此后 ,换热网络综合成为过程系统综合的一 个重要研究分支 ,随着 30 多年的深入研究 ,目前已 经开发出多种成熟的换热网络最优化综合方法 ,其 中最有影响力的是夹点分析法和数学规划法 。夹点 分析技术出现于 20 世纪 70 年代末 ,其思路独特 、方 法简单 、经济效益显著 ,而且经过不断的发展 ,其理 论体系愈来愈完备 。故被评为当今过程能量综合领 域中最重大的突破之一 。
经过 30 多年的不断完善 ,夹点技术已经在工业 上得到广泛的应用 ,从而证实它对节能降耗的巨大 贡献 。
参考文献 :
[1 ] Gundersen T ,Neese L . The synthesis of cost optimal heat ex2 changer networks[J ] . Comput Chem Engng ,1988 , 12 :503 530.
[ 2 ] Linnhoff B , Flower J R. Synthesis of heat exchanger networks [J ] . A I CH E J , 1978 , (24) : 633 - 642.
[3 ] Linnhoff B. The pinch design method for heat exchanger netwrks[J ] . Chem Eng Sci , 1983 ,38 (5) .
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 7
(1) 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷 、 热物流中热负荷较小者 ,使其只需一次匹配换热就 可以由初始温度达到目标温度 ,这样可使所需换热 设备数目最小 ,节约了投资费用 。
(2) 尽量使热容流率值相近的冷 、热物流进行匹 配换热 ,这样在满足最小传热温差ΔTmin的约束条件 下 ,传热过程的不可逆性最小 ,对相同热负荷情况下 传热过程的有效能损失最小 。 2. 3 对初始网络调优
表 3 问题表格 (2)
子网络 Dk ( kW)
SN1 - 40 SN2 60 SN3 70 SN4 - 99 SN5 - 30 SN6 - 131. 5 SN7 32. 5
热量 (kW)
无外界输入
输入最小值
Ik
Okwenku.baidu.com
Ik
Ok
0
40
90
130
40
- 20
130
70
- 20
- 90
70
0
- 90
9
0
99
换热网络的总费用可以认为由设备费用和操作 费用组成 。对初始网络进行调优的目的就是减少网 络所含的设备数 ,以此减少设备投资 ,但这又常会引 起操作费用的增加 ,因此必须对最大能量回收的公 用工程费用和设备投资费用进行综合分析[3] ,交替 地使用设备费用和操作费用 ,找出最佳的ΔTmin 。费 用关系与ΔTmin的关系如图 1 所示 。
益 332. 7 万元[6 ] 。
联碳公司应用夹点技术在不到一年的时间实施
9 项技术改造 ,应用结果如下[5] :
表 4 联碳公司夹点技术应用结果
工艺过程
石油化工 精细化工 精细化工 精细化工 大型有机化工 大型有机化工 大型有机化工
经济效益
(万美元/ a - 1) 105 18. 9 8. 2 57 100 124. 8 100
用夹点技术设计换热网络的基本思想是 :从最 大热回收能量出发 ,建立一个初始网络 ,然后根据设 备费用和能量费用的协调 ,对初始网络进行修正 ,从 而得到一个最佳的换热网络结构 。
1 夹点位置的确定
当已知过程系统中各物流的压力 、组成 、质量流 量 、初始温度 、目标温度以及选定最小允许传热温差 ΔTmin后 ,即可确定夹点位置 。常用的方法有两种 : (1) 作图法 ,在温 —焓图上做出冷 、热物流的组合曲 线 ,热组合曲线在冷组合曲线的上方 ,由于横坐标是 焓 ,组合曲线也可以自由平移 ,当两组合曲线在某处 的垂直距离恰好等于规定的最小传热温差ΔTmin时 , 该处即为夹点 。(2) 问题表格法 ,按温位将系统中各 物流划分为 K个子网络 ,求出各子网络输入热负荷 Ik 及输出热负荷 Ok ,在 Ok 为零处 ,即第 k 子网络与 第 (k + 1) 子网络之间的温位界面处 (Ok = Ik = 0) 即
3 夹点技术的国内外应用概况
夹点技术在国内外得到普遍重视 ,目前国际上 知名的大化工公司普遍采用夹点技术 ,这给一些公 司带来巨大的经济效益 。
我国的大庆石油化工总厂于 1993 年开始夹点 技术的调研工作 ,1995 年成立夹点技术攻关小组 , 探讨夹点技术的原理和实际应用 ,并不断投入实际 生产 ,该厂对醋酸装置的研究表明 ,提出的改造方案 可行 ,可使装置的能耗降低 21. 2 % ,每年创经济效
图 1 费用与ΔTmin的关系图
由图 1 可见 ,随着ΔTmin的增大 ,换热器的热负 荷减小 ,可使设备投资费用降低 ,但公用工程费用增 加 ,显然存在一个最佳的ΔTmin ,此时总费用最小 。
为了满足系统最小换热设备数的要求 ,往往需 要跨越夹点传热 ,然而 ,这却会增加公用工程费用 , 于是应该找到一个最佳点 ,使得总费用最小 。
[4 ] Linnhoff B , et al. Understanding heat exchanger networks [J ] . Comput Chem Engng , 1979 , (3) :295 - 302.
Ok = Ik - Dk
收稿日期 :2001 - 10 - 30
36 天 津 化 工 2002 年第 1 期
Dk = ( ∑CPcold - ∑CPhot) ( Tk - Tk + 1) 式中 :k = 1 ,2. . . , K Dk —第 k 个子网络本身的赤字 ,表示该子网络 为满足热平衡所需外加的净热量 。 Ik - —由外界或其它子网络供给第 k 个子网络 的热量 。 Ok —第 k 个子网络向外界或其它子网络排出的 热量 。 ∑CPcold —子网络 k 中包含的所有冷物流的热 容流率之和 。 ∑CPhot —子网络 k 中包含的所有热物流的热容 流率之和 。 K —子网络的数目 。 ( Tk - Tk + 1) —子网络 k 的温度间隔 ,用该间隔 的热物流温度之差或冷物流之差皆可 。
9
39
99
129
39
170. 5
129
260. 5
170. 5 138
260. 5 228
1. 3 夹点位置的确定 由表 3 可以看出 , SN3 与 SN4 之间的热流量为
零 ,该处即为夹点 ,该处传热温差刚好为ΔTmin 。夹
点处热物流的温度为 160 ℃,冷物流的温度为 140 ℃, 夹 点 温 度 可 以 用 该 界 面 的 虚 拟 温 度 (160 + 140) / 2 = 150 ℃代表 。表 3 第 5 列的第一元 素为 90 ,所以系统所需的最小公用工程加热负荷 Qh = 90 kW ; 表 3 的最后一个元素为 228 ,即子网络 SN7 向外界输出的热量 ,也是系统所需的最小公用工程 冷却负荷 Qc = 228 kW。
例如 ,一个有 4 股物流的换热网络 ,物流原始数 据见表 1 。假使给定的 △Tmin为 20 ℃。
表 1 物流的原始数据
物流标号 H1
初始温度 ( ℃) 260
目标温度 ( ℃) 138
热容流率 (kW/ ℃)
2. 0
H2
160
93
8. 0
C1
60
160
7. 5
C2
106
220
3. 0
由表 1 可以看出 ,由各个冷 、热物流的初始温度 和目标温度作水平线 ,分出 7 个温度间隔 ,若称每个 温度间隔为子网络 ,那么该 7 个子网络以 SN1. . . SN7 表示 。相邻两个子网络之间的界面温度可以人为地
参照表 1 ,对该 7 个子网络计算如下 : k = 1 , 对热物流温度间隔为 ,260～240 ℃
D1 = I1 - O1 = (0 - 2) (260 - 240) = - 40 说明该子网络有剩余热量 40 kW。 以此类推 ,可以分别求出剩下的 6 个子网络的 值 ,于是可以建立如下的问题表格 :
定义一个虚拟的界面温度 ,其值等于该界面处冷 、热 流体温度的算术平均值 。例如 ,子网络 SN3 与 SN4 之间的虚拟界面温度等于 (140 + 160) / 2 = 150 ℃
根据物流的原始数据 ,可以得出问题表格 ,见表 2。 1. 2 子网络的热量衡算
依次对每一子网络用下式做热量衡算 :
NH ≤NC CPH ≤CPC 2. 2. 2 夹点之下子系统的设计 对于夹点下方 ,热物流的数目 NH 不小于冷物 流数目 NC ;每一夹点匹配中热物流的热容流率 CPH 要大于或等于冷物流的热容流率 CPC。即 : NH ≥NC CPH ≥CPC 2. 2. 3 物流间匹配的经验规则 上面讨论的是夹点匹配的两个可行性规则 ,是 必须遵循的 ,但是在满足上述两个规则的前提下还 存在多种匹配的选择 。根据实践的经验得出两个有 一定实用价值的规则 :
设备投资 投资回收期
(万美元)
(月)
50 5. 7 0. 6 20 60 183. 5 80
6 5 1 4 7 18 5
4 结束语
夹点技术的核心是以热力学为基础 ,结合优化 计算 ,充分利用换热网络和公用工程之间的联系 ,引 入夹点允许最小传热温 差 ΔTmin 这 一 重 要 的 决 策 变 量 。并根据能量目标构造一个具有最大能量回收特 性的换热初始网络 ,其基本点是找出夹点位置 ,禁止 通过夹点传递热量 ;再以最小换热设备数为目标 ,对 初始网络进行调优 ,权衡设备投资费用和操作费用 , 从而获得一个最优或接近最优的换热网络 。