基于Agent的金融复杂系统分析与建模方法

pt = f dt + g
( 2)
且股价、股息均服从高斯分布。
假 设 股市中所 有 A gent 都是理 性、同 质、常系 数绝对
风险厌恶 ( Co nsta nt A bso lute Risk Av ersion, CA R A ) 的,
18
系 统 工 程 2010 年
i t
(
p t+
1
+
dt+ 1) -
(1+
rf ) p t =
2 p+ d
( 6)
由式( 1) 、式( 2) 可得:
2 p+ d
=
(1 +
f)
2 t
( 7)
E
i t
(
p
t
+
1
+
dt+ 1) =
(1 +
f ) [( 1-
)d +
dt] + g( 8)
1 基于 A gent 的复杂系统分析与 建模理论基础——CA S 理论
顶尖科学家们, 认识到既有研究范式中决定论与还 原 论的局 限, 在 夸克理论创 建者 M . G ell-M ann、凝 聚态物 理
学家 P. W. Anderso n、数理经济学家 K . J. Ar r ow 三位诺贝 尔奖得主支 持下, 美国 L os A lamos 国家实 验室资 深物理 学家 G eor ge Co wa n 聚集了 一批物 理、经 济、理 论生物、计 算机等领域的专家, 于1984 年成立 了圣塔菲研究所( Santa F e I nstitute, SFI ) , 坚持跨 学科交 叉、多领域融 合, 以解决 各种复杂性问题, 并逐渐成为最具影 响力的复杂性科学研 究学派之一。1994 年, John Ho lland 在多年复杂系统研究 基础 上, 以 “隐 秩 序”为 题, 提 出 了 关 于 复 杂 适 应 系 统 ( Complex A da ptive System, CA S) 较完 整的 理论[ 1] , 对人 们认 识、理 解、控制 复杂 系统 提供 了一 条新 的思 路, 在经 济、生态、环境等领域得到了不同程度的验证与应用。
工股票市场基准模型:
假设市场上只存在两种可交易资产: 一种是无风险资
产, 其固定无风险利率为 rf ; 另 一种是有风险股票, 其随机 支付股息 dt 服从 A R ( 1) 过程:
dt = d + ( dt- 1 - d ) + t
( 1)
其中, t ～N ( 0, 2) 。
假设股价是股息的线性函数:
的现实状 况, 在灵 活性、直观性、层次 性、重 用性及 可操作 性等方面较传统的建模技术有凸显的优势, 能够帮助领域 专家探讨金融复杂系统各组成部分之间的反复交互 作用, 捕捉微 观行为和宏 观“涌 现”的 有机、演化联系, 从 而实现 深刻理解与有效控制金融复杂系统的目标。
在计算机学科领域对于 A gent 至今没有统一的 定义, W oo ldr idge 关于 Ag ent 的弱定 义[ 7] 被大 多研 究人员 所接 受, 他认为 A g ent 是具有如下特性的硬件或 基于软件的计 算机系统: 自治性( 可在无人或其它系统干预下自主 运行, 并控制自身行为及内部状态) 、反应性( 能感 知并对所处环 境改变作出反应) 、主动性( 展现出目标驱 动的主动行为) 、 社会性( 运用某种通信语言 与其它Ag ent 进行交互) 。一般 而言, A g ent 可 分为三 类, 包括由 Ra o 和 G eor g eff 探 讨的 慎思型 A gent[ 8] , R. A . Br oo k 建立的反应 型 A gent[ 9] , 以及 F ischer 、M uller 和 P ischel 将反应、慎思与协作相结合而提 出的混合型A gent[ 10] 。在实际应用中设计者往往根据不同 需要而采用不同的A g ent 结构。图 1 是被普遍认可的一种 A g ent 结构[ 11] 。
图 1 A g ent 结构
3. 1 基于 Ag ent 的金融市场模型设计
( 1) 股票市场基准模型 根据标准金融中理性预期以及有效市场理论, 普通股
票当前市场价格收敛于理性预期的未来收益流的贴 现, 在
Br ay[ 12] 、Gr ossamn 和 Stiglitz[ 13] 模型基 础上, 构 建一 个人
CA S 理论是 Holland 在 对系统 演化 规律 持续深 入思 考中得出的, 其核心思想是适应性造 就复杂性[2] 。Holland 把主体( Ag ent) 与环境 以及其它 A gent 之间主 动的、反复 的交互作用称之为“适应”( A da ptv ie) , 认为 CA S 是由用规 则描述的、相互作 用的适应性 主体( A daptvie A gent) 组成 的网络。A gent 在这种交互作用过 程中不断学习、积累经 验, 并根据学习经验改变自身规则、结构及行为方式 , 从而 体现出不断适应环境变化的能力。他认为在这样一个永远 处于某种环境内共同演 化的 CA S 中讨论均 衡是没有意义 的, CA S 本质就 在于其进化过 程中突现的 永恒的新 奇性, A g ent 的主动性以及与环境的反复、相互的作用是CA S 发 展、进化 的基本 动因, 系 统宏观 面的 演化 ( 包括 新层 次产
收稿日期: 2010-09-14 作者简介: 汪俊, 男, 中南大学商学院博士研究生, 研究方向: 金融工程与风险管理。 通讯作者: 姚铮, 女, 湖南大学工商管理学院博士研究生, 研究方向: 金融工程与风险管理。
第 11 期 汪俊, 姚铮等: 基于 A gent 的金融复杂系统分析与建模方法
许多经济学家与物理学家研究表明 : 金融系统是一 个 典型的复杂系统。由于存在高度智能的人 的介入, 金融 系 统表 现出较其他 复杂系统 更为明显的 非线性、混 沌、路 径 依存、自组织与自进化等特征。各种重大金融事件、大幅飘 动、异常突变, 特别是金融危机这类大规模、灾难性的自 崩 塌, 都表明金融系统的复杂特性正在不断加剧引发金融 系 统的巨大风险与不稳定性。虽然国内外众多学 者在金融系 统领 域展开了大 量探讨, 并取得了 丰富的 研究成 果, 但 是 面对金融系统的复杂性问题仍然充满着 诸多困惑与无奈: 缺乏对金融复杂系统运行规律更完整的 系统性抽象, 对 于 各类 复杂现象、异常变 化的原因探 究并不 透彻, 难以挖 掘 系统产生复杂行为的模式以及内部演化 机理, 无法准确 刻 画系统的“涌现”机制、深刻揭示其内在动力。金融系统 内 部结构元素众多、变量之间关系复杂、关联 形式多样, 外 部 行为呈现动态易变性, 环境存在大量不确定性等复杂特 性 决定了经典金融经济学理论的线性视点 、均衡分析和标 准 计量模型优化求解已不能充分揭示其中 的规律, 亟需在 技 术与方法上寻求突破。
3 基于 A gent 的金融市场模型设计 及其仿真形式化描述
CA S 理论推 动着自然与社会 众多学科 从不同方向 对 复杂系统演化过程的规律进行深度探索 , 以其为指导的 基 于 A g ent 的 金融复杂系 统建模与 仿真方 法采用 自底向 上 的方式, 从生态、网络的角度来刻画、模拟金融系统复杂 性
则 A g ent
i
的股票需求
x
i t
为:
x
i t
=
E
i t
(
p
t+
1
+
dt+ 1) -
2
(1 +
rf) pt
( 5)
p + d,i
其中,
2 p+
d, i为 A genti
对p
+
d
估计的条件方差。
由于在理性预期均衡状态下, 可强制假设 Ag ent 均 持
有 1 股股票, 则式( 5) 可转化为:
E
基于 A g ent 的金融复杂系统分析与建模方法
汪 俊1, 姚 铮2, 崔 璨2
( 1. 中南大学 商学院, 湖南 长沙 410012; 2. 湖南大学 工商管理学院, 湖南 长沙 410082)
摘 要: 基于 A gent 的金融复 杂系统分析与建模方法是一种自顶向下分析、自底向 上综合的有效建模方式, 能 充分暴露金融系统内部元素之间的关联与交 互、有机结合系 统微观行 为与宏观“涌现”, 既 为金融理 论研究提 供方法论依据, 又为其应用研究提供思想与指导。本文在阐述复杂适应系统理论基础上探讨了金融复杂系 统 的自适应特性, 建立了 一个基于 Ag ent 的 金融市场 模型及其仿 真形式化 描述, 介 绍了几种 主流的基于 A gent 的复杂系统 建模与仿真实验平 台, 以期为金 融系统复杂性问题 的研究与探索提供 一条新的思路和方 法, 最终 实现深刻理解、有效控制金融复杂系统的目标。 关键词: 金融复杂系统; CA S 理论; A g ent ; 建模与仿真; 实验平台 中图分类号: F 830 文献标识码: A
且效用函数是负指数型, 则其最大化期望效用为:
E
i t
(
-
e- rWit+ 1 )
( 3)
其中,
E
i t
为条件期望,
为 CA RA 系数, W t+ 1为 A gent 在
t+ 1 期的财富, 且满足:
W
i t+
1
=
x
i t
(
p
t+
Biblioteka Baidu
1
+
d t+ 1) +
(1 +
rf)
(
W
i t
-
p
tx
i t
)
( 4)
第 28 卷第 11 期( 总第 203 期) 系 统 工 程 2010 年 11 月 Syst ems Engineering
文章编号: 1001-4098( 2010) 11-0016-05
Vo l. 28, N o . 11 N ov . , 2010
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生、分化与多 样性, 聚合成 新的、更大的 A gent 等) 都可 以 在 A g ent 行为规律中找到根源[ 3] 。Ho lland 进一步提出 了 研究适应与 演化过程中有关 CAS 重要的 4 个特性: 聚集、 非线 性、流 和 多 样性, 与 3 个机 制: 标识、内部 模 型 和 积 木[ 4] 。它们从不同侧面对A daptv ie A gent 的概 念进行了深 入刻画, 构成了理论的基础。
2 金融复杂系统适应性分析
金融 系统是一个 基于路 径依存、自组 织、不 断演进 的 复杂系统, 整个金融宏观层面的复杂性正是由微观层面 的 各个 参与者不 断适应系统 环境造就 的。金融系 统包括 市 场、中介、服务公司及其他实现家庭、企业及政府金融决 策 的机构[ 5] 。这些为数众 多的金融系统参与 者, 有着不同 的 风险 偏好, 所获得的 信息具 有不对 称性[ 6] , 作为 不同利 益 的主 体, 同处 于一个大 环境中, 但是又根 据自身 周围局 部 的小 环境并行、独立地 进行适应性 学习与 演化, 这一过 程 充满了优胜劣汰的生存竞争。
金融系统参与者都有其各自的目标 与取向, 对信息 有 着不同的反应方式、预测与决策机制。每个参与者根据 自 身的知识结构、依据过去的历史( 至少是对 过去的理解, 包 括: 经验、直觉、洞察力、创造力 等) , 在已 有金融 信息背 景 下作出判断与决策, 与其他参与者进行协同、合作或竞争, 以 争取最 大的 生存机 会与 利益 资源、避 免不 利因 素的 影 响。为了生存与发展, 各类参与者努力提高自身的适应性, 彼此 相互联系、相互依 赖、相 互模仿、相互 学习, 又相互 竞 争, 根据环境的变化和学习成功者的经验不断形成新的 预 测规则, 并有目的、有方向地调整、变更自己的金融决策 与 行为方式, 在交流、互动作用中持续“成长”和“进化”。大量 适应性参与者的各种行为如此反复, 就处于一种永不停 止 的相互影响、相互进化过程之中。这种相互作用、不断调整 共同推进着整个金融复杂系统的演化。金融系 统的各种运 行规律是作为系统在宏观层面涌现出来 的特性, 还原到 微 观层面就不复存在了, 这种整体特性如泉水般从地下神 奇 地涌出来, 正是由于低层次参与者相互作用而突显于高 层 次的。参与者之间的联系与交互作用, 往往很容易产生 正 反馈, 从而引 发的某种 涌现现象, 直到金 融系统 再次达 到 某种均衡。这是一个不断反复的动态过程, 金融系统的 各 种异 象, 如特 有的泡沫 现象、金 融系统的 突然崩 溃等都 可 以得到很好地解释。