磁导率间接测量方法的研究

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(""( $ !! $ ") ! 收稿日期： 作者简介： 郑世林 （!1’) $ ） ， 男， 湖北咸宁人， 咸宁学院物理系副教授， 主要从事电子技术教学和研究工作 *
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" " （ ! !( -!! ） "(" " " " " （ （ ’" ! !" -!! ） ( !( -!" ） " 或者得到相对磁导率 ". 为：
那么回路的振荡频率就只是 ! " 以外的各项参数都固定， " ! 的函数， 完全可以通过测量振荡频率的变化来间接测量 ! & " 但 （#） 式中存在诸多的回路常数， 而且很多常数的参数值确 定起来比较困难， 就是有标称参数也会有较大误差， 如电容 量、 线圈匝数及分布参数等 & 因此直接使用 （#）式仍是较困 难的， 同时测量结果的误差必然很大， 达不到测量的目的 & $ 测量方案研究 假定整个回路系统在测量中都相对固定， 包括材料、 几 何尺寸， 即是相应参数不变， 振荡回路的频率可由 （#）式变 形为：
磁导率间接测量方法的研究
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 郑世林 咸宁学院,物理系,湖北,咸宁,437005 咸宁学院学报 JOURNAL OF XIANNING COLLEGE 2003，23(3) 7次
参考文献(4条) 1.赵凯华.陈熙谋 电磁学 1978 2.黄礼镇 电磁场原理 1980 3.郑世林 LC正弦振荡电路在无损检测中的应用[期刊论文]-无损检测 2000(09) 4.郑世林 铁磁材料表面敷盖物厚度的无损测量 1999(01)
差就可得知系统的误差， 于是 （!-） 式可以作为校准测量的 检测关系式， 同时也可以判断测量的结果 & 而偶尔误差则可 以采用多次测量的求平均值方法， 尽可能地抵消偶尔误差 的影响 & 上述方法只需要极普通的常用仪器便可进行， 我们在 普通物理实验室条件下就进行过测量验证， 不仅简单、 易于 实现， 而且其结果也是令人相当满意的 & 参考文献： ［!］ 赵凯华， 陈熙谋 & 电磁学 （下） ［ .］ 人民教育出版 & 北京： 社， !’/# & !%( & ［"］ 黄礼镇 & 电磁场原理 ［.］ 人民教育出版社， & 北京： !’#( & ［$］ 郑世林 & 01 正弦振荡电路在无损检测中的应用 ［ 2］ & 无损 检测， ，’） ： "(((（ $’% 3 $’- & ［%］ 郑世林 & 铁磁材料表面敷盖物厚度的无损测量 ［ 2］ & 电子 测量技术， ，!） ： !’’’（ $* 3 $/ &
磁导率是铁磁材料的重要参数， 特别是在研究电磁现 象过程中， 它是决不可缺少的常数 * 在我们的教学过程中， 凡是需要用到磁导率， 都是通过查表来获得的 * 但是对于某 种特定的铁磁材料而言， 其磁导率并非为常数， 它与所在磁 回路的工作状态 （主要是电流） 有关 * 对于这样的情况， 假定 只是作些理论上的推导和计算， 倒是不会产生很大的困难 * 一旦遇上处理实验数据， 就会出现很大误差 * 因为我们查表 得到的并不是实验条件下磁回路实际工作状态的磁导率 * 因此在进行有关电磁场的实验时， 要讨论实验数据， 必须找 到与工作状态相对应的真实磁导率， 而这是无法通过查阅 资料而得到的 * 何况并不是所有的材料磁导率都有表可查 * 于是及时进行磁导率的测量就具有十分重要的意义 * 一般来讲铁磁材料磁导率的测量需要专用装置和设 备， 精确测定其磁滞曲线后由 ! . !" 的关系来求得 * 这样 的直接测量在我们一般的实验室条件下很难进行 * 是否可 以找到简单的间接测量方法呢， 下文介绍我们所进行的尝 试工作 * ! 基本理论依据 磁回路中最基本的规律是安培环路定理： "#$ %
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" （ !" ・"! " ( / !! ） "" " " " " " （ ） ! -! 0 ’ ) （ !( / !" ） " ! "! " "( 结论与验证
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由 （!%） 式可以知道， 仅由确定已知量 ! (、 ! 和测量值 ! 便可得出待测量 ! !( 、 !! 、 !" ， " 的值 & 而且只要维持相应参数 不变， 测量结果还与系统的参数无关， 如此便可大大减小测 量的误差 & 此时系统误差主要来源于对 ! 标准 ( 的近似处理、 模块的几何尺寸与待测模块的差异以及测量仪器的精度； 其偶尔误差就是对频率测量中操作上的一致性误差 & 系统 误差可以采用多个标准模块进行相互测量校准的方式， 找 出系统误差大小； 因为理论上有关系
引证文献(6条) 1.张向明.赵治华.马伟明 导电材料磁导率和电导率测量[期刊论文]-中国电机工程学报 2007(27) 2.郑世林 获得高精度频率差的关键技术[期刊论文]-大学物理 2007(7) 3.郑世林.余佑财 频率差计基本原理的探讨[期刊论文]-电子测量技术 2006(6) 4.郑世林 一种铁磁材料探伤的方法[期刊论文]-大学物理 2005(10) 5.郑世林 磁回路参数测量方法的研究[期刊论文]-大学物理 2004(5) 6.郑世林 减少磁回路电参数对测量影响的研究[期刊论文]-物理测试 2003(6)
第$期 郑世林 磁导率间接测量方法的研究 %* " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
%" %! ! （#） ’ & ! ! " $ " " " &" !# ! ［$， %］ 利用上式可以进行多项应用性测量 ( 假定上式中除 ! "
文章编号： （(""&） !""# $ %&’( "& $ ""’’ $ "(
磁导率间接测量方法的研究
郑世林
（咸宁学院
摘
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物理系， 湖北
咸宁
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要： 铁磁材料磁导率的测量是非常重要的， 但是其测量过程对测量条件的要求较高， 一般情况下由于条件的
限制， 进行具体测量都较困难 * 本文从间接测量的角度出发， 利用磁回路的规律， 给出一种在普通条件下既简单 易行， 又能尽可能提高测量精度的测量方法 * 关键词： 磁导率； 普通条件； 间接； 测量精度 中图分类号： +,) 文献标识码： ’$ 分别为磁回路的磁 上式中令 )・ #, % $ % .- ， " -， * $ ・ +$ !! ［!， (］ 动势和磁阻 ( 上式又可写成：
段是由空气所形成， 空气磁导率可以认为等于真空的磁导 率 "（当然可以采用在真空中进行的方式， 由于相差很小， ) 我们还是采用直接在空气中进行） ( 由于回路中任一截面上 的磁通量为常数， 振荡频率为： %! %" " " " （!(） % ’ ! # $・ ! ) " & ! ! ) " " &" 探头参数维持不变， 而且待测材料的几何参数 %" 、 &" 也 不变， 可以令： %! %" ， 则 * " + " " " " " % # $ & % # $&" ! ! "! ! ! （!!） !" ) " * ’ +・ ") （!!） 式表明几何尺寸维持不变的情况下， 振荡频率只是 %" 部分磁导率的函数 ( 另外需要一个已知磁导率为 ! 其外形尺 ! 的标准模块， 寸也是 %" 、 利用该模块进行校准测量， 此时的振荡频率 ," ， 为 !! ， 类似的有关系： ! （!"） !" ! " * ’ +・ "! 最后用待测材料进行正式测量， 待测材料的几何尺寸 也为 %" 、 同样得到： )" 不变， ! !" " " * ’ +・ "" （!$）
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$ - % !"$ ・ ’$ % # !!.-$ % # ! ・ .另一方面根据磁回路中的自感电动势定义：
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/# )・/ # （’） $ % / & /0 % / /0 比较 （&） （ 、’） 式， 同时由于 )・ 可得到 # % %， # % )・ # 1 .- ， / / /Hale Waihona Puke Baidu ! )( （%） & % % % ) ・ # % )( ・ ・ % /# /# / # ..电路的振荡 假定由该回路与电容 2 组成 &2 振荡电路， 频率 3 为 ! ! ! ! % $.( & &2 2 ) ( &$ 实验模型 3 %
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" 1 !" ! -!( （ "( , "!） "! （!-） ・ " " + 1 ! 1 ! -!( （"( , "!）"! ! 1 ! 和"1! 是另一标准模块的相应测量参数 & 由它们的误
%! %" （’） ’ & ! ! " " " &" 进行第一次辅助测量 ( 此时相当于 %" 一 首先让 %" 移开，
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磁回路采取图 ! 结构形式， 整个回路由两部分组成， 即 探头 （含磁心、 、 待测材料 &( * 两部分的长度、 截面 ) 匝线圈） 积和磁导率分别为 ’! 、 ’( ； 0! 、 0( 和 " !、 ( * 如此回路磁阻 ." 为
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而且回路中绕 / ’ ( 假定整个回路采用高磁导率材料组成， 有 ) 匝线圈， 线圈中电流为 #" ， 同一种材料中的磁场强度相 同， 于是环路定理就可以写成： ， （!） * $ !! 式中 "$ 总是沿 ’$ 方向 ( 当回路中第 $ 段的截面积为 +$ 时： ) ・ #" % ! "$ ・ ’$ % ! $ 环路内各处截面的#! 相同， 于是： !$ ・ +$ % #!$ ， ) ・ #" % ! "$ ・ ’$ % ! $ ’$ #$ ・! * $ ・ +$ !!
第 (& 卷第 & 期 咸 宁 学 院 学 报 234 * (&， ,3 * & (""&年#月 !"#$%&’ "( )*&%%*%+ ,"’’-+567 * (""& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %