特值法巧解工程问题

一、什么是特值法

对于题目中的一个或者多个未知量，我们不用x，y，z等字母代替列方程，而是将其赋予一个特定的值，从而简化运算的一种方法。

二、工程问题

工程问题是主要研究工作总量（W）、工作时间(t）、工作效率（p）以及三者之间关系的问题（括号内为相对应的字母表示）。

在国省考当中，工程问题一直是常考考点，对于这类型题目难度相对不大，用方程法就可解决多数的工程问题，但是在考试当中时间有限，如何能够在更短的时间内完成固定量的题目，就需要我们掌握每一类型题目的解题技巧，这里就带大家用特值法快速求解工程问题。

常见的工程问题有以下两大类：

1、工作总量固定

例：一项工作，甲单独做15天可完成，乙单独做10天可完成，问两人合作几天可以完成？

一项工作看成一个整体，即把总量当成1，甲单独15天完成，每天的工作量为1/15（甲的效率为1/15），乙的效率为1/10，甲乙合效率为（1/15+1/ 10），根据W=pt,合作所需要的时间为1÷（1/15+1/10）=6天。

从上面的解题过程可以看到，在求解的过程当中出现了很多的分式，为了避免分式的出现，可以把工作量扩大倍数，甲单独15天完成，总量为15的倍数，乙单独做10天完成，总量为10的倍数，可以把总量设为15和10的最小公倍数30，总量为30，甲15天完成，乙10天完成，则甲的效率为2，乙的效率为3，合效率为5，时间30÷5=6天。

对比两种方法，第二种方法几乎没有太多的计算量，大大降低了计算量，所以遇到这种工作量不变的情况，先把总量设成最小公倍数，再进行求解。

2、出现效率比

例：一项工作需要甲或乙来完成，甲乙的效率之比为2:3，甲单独15天完成，乙单独几天可以完成？

这种题型出现甲和乙之间的效率比，可以直接把比例设成特值，即甲的效率为2，乙的效率为3，而甲单独15天完成，工作总量为2×15=30，乙的完成时间为30÷3=10天。

这就是我们常见的第二种题型，当工程问题出现效率之间的比例关系时，可以直接把比例量设成特值，从而达到简化计算的过程。

以上就是工程问题常见的两类题型，也给大家介绍了特值法在工程问题当中的应用，如果想要提高自己做题速度，依然离不开大量题型的练习，不断在练习过程当中提高自己的做题速度。