高考复习第一轮力与运动第二讲力的相互作用(三)
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第二节 力的相互作用（三）
“活动杆”与“固定杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分 为“活动杆”与“固定杆”.
所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一 定沿着杆的方向；
而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向 不一定沿着杆的方向。
向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对
索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知
，当索塔高度降
低后， 变大， 变小，故T变大，故B错误C、由B的分析可知，当钢索对称分
布时，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确D、受力分析如图乙，由正弦定理可
知，只要
，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢
解析：本题考查“死结”、平行四边形法则，“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可 沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上 的弹力不一定相等。再根据平行四边形法则。可知本题选项B正确。
解析：本题考查“死结”、受力分析，“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的 结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不 一定相等。再根据受力分析。可知本题选项D正确。
【例1】 甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的 方向．(O为结点)
原图
解析图
如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙
连接，
两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻wenku.baidu.com来代替轻杆，
能保持
平衡的是
( B)
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
【例3】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另 一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力 分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是 ( B )
A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA与FB大小之和一定等于G
解析：本题考点“活结”。“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳 子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成 的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开 的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子 夹角的平分线．因此观察A、B、C、D四图，满足分开的两段绳子上弹力的大 小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线的只有C 图，因此正确答案选C
索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。
课后练习
【例1】随着科技的发展，假设有一天人类登上火星，并在模拟地球改造火 星环境，在火星在制造出海洋，已知火星的重力约为地球的三分之一，一 艘在地球上空载吃水量为0.5m的小船。在火星上的吃水量将会发生什么变 化，下列说法中正确的是 （ A ）
A．船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小 c．船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
【解析】：如果杆受拉力作用， 可以用与之等长的轻绳代替，如 果杆受压力作用，则不可用等长 的轻绳代替，题图甲、丙、丁中
的AB杆均受拉力作用，而甲、 乙、丁中的BC杆均受沿杆的压
力作用，故A、C、D均错误，B 正确．
“活结”与“死结”
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结” 的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. 1. “活结” “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般 是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲， 但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等， 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
【例4】 如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持 垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细 线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.
系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( D)
A．细线BO对天花板的拉力大小是2(G) B．a杆对滑轮的作用力大小是2(G) C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G
索塔
钢索
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
如图2
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖
直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须
对称分布
【答案】C
【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反
加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、 F2，则（ D ）
A．
B．
C．
D．
如图1
【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态， 受， 力分析如图，由几何关系可知， 解得：
由牛顿第三定律知
故D正确
【例3】2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习 惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥， 其索塔与钢索如图2所示。下列说法正确C 的是（ ）
解析：由
G Mm r2
mg
可知，重加速度变为原来的三分之一，所以船的重力和排开
液
体的重力都将变为原来的三分之一。由阿基米德定律可知 F浮=G液排=mg液排=gV排ρ液。
故排开水的体积不变，所以，船的吃水深度不变。
【例2】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光
滑斜面之间，如图1所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力
2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结” 一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的 绳子。
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开 的两端绳子上的弹力不一定相等
【例2】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点， 通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使 物体处于平衡状态的是（C ）
“活动杆”与“固定杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分 为“活动杆”与“固定杆”.
所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一 定沿着杆的方向；
而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向 不一定沿着杆的方向。
向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对
索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知
，当索塔高度降
低后， 变大， 变小，故T变大，故B错误C、由B的分析可知，当钢索对称分
布时，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确D、受力分析如图乙，由正弦定理可
知，只要
，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢
解析：本题考查“死结”、平行四边形法则，“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可 沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上 的弹力不一定相等。再根据平行四边形法则。可知本题选项B正确。
解析：本题考查“死结”、受力分析，“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的 结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不 一定相等。再根据受力分析。可知本题选项D正确。
【例1】 甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的 方向．(O为结点)
原图
解析图
如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙
连接，
两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻wenku.baidu.com来代替轻杆，
能保持
平衡的是
( B)
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
【例3】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另 一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力 分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是 ( B )
A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA与FB大小之和一定等于G
解析：本题考点“活结”。“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳 子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成 的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开 的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子 夹角的平分线．因此观察A、B、C、D四图，满足分开的两段绳子上弹力的大 小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线的只有C 图，因此正确答案选C
索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。
课后练习
【例1】随着科技的发展，假设有一天人类登上火星，并在模拟地球改造火 星环境，在火星在制造出海洋，已知火星的重力约为地球的三分之一，一 艘在地球上空载吃水量为0.5m的小船。在火星上的吃水量将会发生什么变 化，下列说法中正确的是 （ A ）
A．船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小 c．船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
【解析】：如果杆受拉力作用， 可以用与之等长的轻绳代替，如 果杆受压力作用，则不可用等长 的轻绳代替，题图甲、丙、丁中
的AB杆均受拉力作用，而甲、 乙、丁中的BC杆均受沿杆的压
力作用，故A、C、D均错误，B 正确．
“活结”与“死结”
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结” 的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. 1. “活结” “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般 是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲， 但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等， 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
【例4】 如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持 垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细 线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.
系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( D)
A．细线BO对天花板的拉力大小是2(G) B．a杆对滑轮的作用力大小是2(G) C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G
索塔
钢索
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
如图2
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖
直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须
对称分布
【答案】C
【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反
加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、 F2，则（ D ）
A．
B．
C．
D．
如图1
【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态， 受， 力分析如图，由几何关系可知， 解得：
由牛顿第三定律知
故D正确
【例3】2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习 惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥， 其索塔与钢索如图2所示。下列说法正确C 的是（ ）
解析：由
G Mm r2
mg
可知，重加速度变为原来的三分之一，所以船的重力和排开
液
体的重力都将变为原来的三分之一。由阿基米德定律可知 F浮=G液排=mg液排=gV排ρ液。
故排开水的体积不变，所以，船的吃水深度不变。
【例2】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光
滑斜面之间，如图1所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力
2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结” 一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的 绳子。
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开 的两端绳子上的弹力不一定相等
【例2】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点， 通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使 物体处于平衡状态的是（C ）