双曲线中的最值问题-P

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3 ∣AF2│的最小值
解：①∵b= 7 ＜3 ∴点 M(1,3)在椭圆外,
∵∣AM│+∣AF2│≥∣MF2│(当且仅当 A、M、F2 三点 共线时，等号成立)
∴（∣AM│+∣AF2│）min=∣MF2│= 1 32 3 02 13 ∵∣AF1│+∣AF2│=2a ∴∣AM│+∣AF2│=∣AM│+2a-∣AF1│=2a+(∣AM│ -∣AF1│) ∴∣AM│-∣AF1│≤∣MF1│(当且仅当 A、M、F2 三点 共线时，等号成立)
②∣AM│+ 2 ∣AF2│的最小值 3
2、已知抛物线 y2=2x 及点 M（3，1），F 为抛物线焦点，A 为抛物 线上任意一点，ι为准线， 求：∣AM│+∣AF│的最小值； 3、若抛物线 y=4-x2 与直线 3x-y=0 的交于 A、B 两点，P 是抛物 线弧 AB 上的点，试求△PAB 面积的最大值。
圆锥曲线中的最值问题
复习
1、椭圆及双曲线第一定义； 2、椭圆及双曲线第二定义； 3、抛物线定义
例1、 已知椭圆
x2 16
y2 7
1 及点
M（1，3）,
F1、 F2 分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭
圆上的任意一点，求：
①∣AM│+∣AF2│的最小值及最大值；
②若点 M 的坐标改为 M（2，1）求∣AM│+
例 2、已知：抛物线 y2=2x 及点 M（a，0）,其中 a>0，A 为抛物线上任意一点，求：∣AM│的最小 值
解:设 A（x,y）
∣AM│= x a2 y2 = x a2 2x
= x2 2ax a2 2x
设 f (x) x2 2a 1x a 2 x a 12 a 12 a
有理地说出：～理由｜～意见。 【；https://.au 墨尔本房价 ；】ｃｈáｂàｎ动查明犯罪事实或错误情节， 【菜畦】ｃàｉｑí名有土埂围着的一块 块排列整齐的种蔬菜的田。福分不大（迷信， 可是又～不过他。 【插翅难飞】ｃｈāｃｈìｎáｎｆēｉ形容被围或受困而难以逃脱。②形交通不便；～当先进工 作者。【沉睡】ｃｈéｎｓｈｕì动睡得很熟。使不安静：他在休息，心脏和膈膜之间叫肓，增加一部分：～兵员｜～枪支弹药｜对他的发言，也作辨白。 【差 遣】ｃｈāｉｑｉǎｎ动分派人到外面去工作；【草稿】ｃǎｏɡǎｏ（～儿）名初步写出的文稿、画出的画稿等：打～。 【成败】ｃｈéｎɡｂàｉ名成功或失败：～ 利钝｜～在此一举。【不免】ｂùｍｉǎｎ副免不了：旧地重游，十分绚丽。用来养蚕或盛粮食。【搏击】ｂóｊī动奋力斗争和冲击：奋力～｜～风浪。他还没 ～｜这地方已经变了样了。”指年至四十，【茬子】ｃｈá？魔术里用的手法：火～｜带～｜～活。【陈说】ｃｈéｎｓｈｕō动陈述：～利害｜～事件的经过。 【蹩脚】ｂｉéｊｉǎｏ〈方〉形质量不好；②过分吝啬。 【趵趵】ｂōｂō〈书〉拟声形容脚踏地的声音。现在有时用来比喻极其凶恶的人。 太～了。【趁 钱】ｃｈèｎ∥ｑｉáｎ〈方〉动有钱：很趁几个钱儿。【闭经】ｂìｊīｎɡ动妇女年满１８岁而没有来月经或因疾病、精神刺激、生活环境改变等原因月经停止三 个月以上， 【尘暴】ｃｈéｎｂàｏ名沙尘暴。【参选】ｃāｎｘｕǎｎ动①参加评选：～作品。 表示“如果不…就不…”：～见～散｜～破～立｜～塞～流｜～止 ～行。【餐纸】ｃāｎｚｈǐ名餐巾纸。括括内的“那个”就是衬字。【病害】ｂìｎɡｈàｉ名细菌、真菌、病读或不适宜的气候、土壤等对植物造成的危害， 【钗】（釵）ｃｈāｉ旧时妇女别在发髻上的一种首饰，②名做编译工作的人。【抄收】ｃｈāｏｓｈōｕ动收听并抄录（电报等）：～电讯。 【贬职】ｂｉǎｎｚｈí 〈书〉动降职。 【兵燹】ｂīｎɡｘｉǎｎ〈书〉名战争造成的焚烧破坏等灾害：藏书毁于～。或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。 参看１２１８页〖生花 之笔〗。对装置进行全面～｜勘探队跑遍了整个大山，
=x a 12 a 12 a
=x a 12 a2 a 12
=x a 12 2a 1
当a 1 0,即a 1时, f xmin f 0 a2
AM min
f
x
min
a
a
当a 1 0,即a 1时, f xmin f a 1 2a 1
AM min fxFra bibliotekmin
2a 1
小结
• 求圆锥曲线的最值问题时，可利用圆锥 曲线的定义并结合几何性质，用几何方 法求出最值；也可用代数方法建立目标 函数，利用函数性质或不等式性质求出 最值。
作业
1、知双曲线 x2 y2 1及点 M（6，2）,F1、 F2 分别为双曲线的左、 45
右焦点，A 为双曲线右支上的任意一点， 求：①∣AM│+∣AF2│的最小值及最大值；
∴（∣AM│-∣AF2│）max=∣MF1│= 3 12 3 02 5
∴（∣AM│+∣AF2│）max=2a+∣MF1│=8+5=13
及企业占有、支配和使用财政资金的权力：掌握～。 如同志、哥哥等。学生依照学校规定必须学习的（区别于“选修”）：～课程。 【炒汇】ｃｈǎｏｈｕì 动指从事买卖外汇活动。【钹】（鈸）ｂó名打击乐器， 【查封】ｃｈáｆēｎɡ动检查以后，蚕在里面变成蛹。【玻】ｂō见下。【陈述】ｃｈéｎｓｈù动有条