19.1.2函数的图像(第二课时)

y/cm
y/cm y/cm
y/cm
x/min A
x/min
x/min C D
x/min
B
例2.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由阿城到哈尔滨 行驶，路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,你能得 到什么信息?
S(千米) A 90 中巴车 小轿车 B t(时) 1 3
O
小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数 字信息.
主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义 (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系，
19.1.2 函数的图象2
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速 行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 收盘价 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
思考题：乌鸦喝水
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？ 乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来 了。 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶 子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。
设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子 到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境
3．一游泳池长90m，甲、乙二人分别在游泳池的两边同时朝另一 边游泳．图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随 游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，那么可以知道： （1）甲游泳的平均速度是_____________； （2）乙游泳的平均速度是_____________； （3）从开始到3分钟时他们相遇的次数为____________．
距离( m )
90
O
30
90
150 180 时间( s )
4.某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记 录了这五小时的水位高度。
t/时 y/米 0 10 1 2 3 4 5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像； （2）按估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
12
12.5
12.9
12.45 12.75
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃
8
0 -3
4
14 变 化 规 律
24 t/小时
图象法表示函数
图象主要能反映什么？
归纳 表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与 自变量之间的数量关系。 2、列表法：具体地反映了函数与 自变量的数值对应关系。
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
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第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
B、
t(分)
t(分)
C、
D、
t(分)
4．如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后 继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ） h h
0 A
第 10 题图
t 0
B
第 10 题图
t
h
h
0 C
第 10 题图
t 0
D
第 10 题图
t
5.该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
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第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
(3)抓住特殊点的实际意义 .
3．早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中 在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进， 已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t （分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（ ）
s(千米)
学校
学校
s(千米)
s(千米)
学校
s(千米)
学校
A、
t(分)
如何判断一
点是否在某个 函数的图象上?
1.点（4，n） 在此图像上 是求n
-5 -4 -3
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1 2.判断点（9,10 ）
(0, 0.5)
2
3
4
5x
是否在此图像上
课堂归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
3、图象法：直观地反映了函数随 自变量的变化而变化的规律。
回 顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解： 1、列表
x y
… …
-3
-2
-1
0
1
2
3
… …
-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2、描点
3、连线
请画出函数y= x+0.5的图象
y
7 6 5 4
y= x+0.5
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
.
课堂练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。 2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ） A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2） 3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂练习
6 1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
┅ ┅ ┅ ┅
解(1)列表: (2)描点: (3)连线:
X y
0.5 12
1 6
1.5 4
2 3
2.5 2.4
3 2
3.5 1.7
4 1.5
5 1.2
6 1
练习1．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是 容器中水高度随滴水时间变化的图像.
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
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第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
解：（1）从图象中观察得知：自变量
X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而减小。
给出下列对应： （1）：（a）——（e） （2）：（b）——（f） （3）：（c） ——h （4）：（d）——（g） 其中正确的是. A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（3）和（4）
2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的 关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的 关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量 必须____________．
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。