关于高速铁路路基的基床分析

关于高速铁路路基的基床分析
邵胜德
武汉铁路局工务机械段
摘要:根据实测资料, 分析路基动荷载、动应力和动变形的特点。

按照分担比, 将列车荷载分配到轨枕上, 再利用Boussinesq 弹性理论公式和Odemark 的模量与层厚当量假定进行设计计算。

当计算选取的介质
模量值考虑应变水平影响时, 计算与实测结果有较好的一致性, 从而建立一种路基基床的分析计算模式。

结合临界体积效应应变的概念, 以控制重复荷载作用下路基不发生累积变形和累积孔压等累积效应目的,
提出路基基床结构的应变控制设计方法。

关键词：高速铁路路基基床设计结构
铁路路基，特别是高速铁路路基一般由以下几个部分组成：基床表层，基床底层，路
堤本题和地基。

由于基床表层是路基直接承受列车荷载的部分，又常被称为路基的承载层或持力层。

实践说明基床表层的优劣对轨道的变形影响很大。

因此。

基床表层的设计是路基设计的最重要部分。

基床表层既为轨道提供了一个坚实的基础，又为土基提供保护。

各国的基床均采用层状结构。

在确定基床表层厚度时, 从力学角度主要考虑以下几个方面: ①路基表面对变形模量E v2的要求(如德国) ; ②路基表面动变形的要求(如日本) ; ③下部填土强度(如美国) 。

从路基面对E v2的要求确定基床表层厚度的方法来源于公路设计, 对于公路, E v2的试验荷载与使用荷载是极其相似的, 满足试验荷载要求时, 一般也满足使用荷载。

但对于铁路, 由于E v2的试验荷载与使用荷载在作用范围上存在较大的差异, 对于表面达到相同E v2的路基, 在使用时却可能有不同的表现。

日本从路基表面沥青层的要求出发, 规定路基面的动变形应小于215 mm ,以此来设计基床表层的厚度[2 ,3 ] 。

在我国的高速铁路研究中, 取315 mm 作为控制值[4 ] 。

不管是215mm , 还是315 mm , 均不是轨道结构的使用要求。

在国内外所作的大量测试中[3 ,5 ,6 ] , 包括普通土质基床表层在内, 路基面的动变形一般仅为1 mm 左右, 在采用级配碎石等强化基床表层时动变形更小, 如要求动变形小于215 mm , 实际是很容易满足的。

用下部填土的强度进行垫层厚度设计的方法, 尽管已经从不排水强度设计方法发展到了考虑孔隙水压力的影响, 但由于该方法以强度作为
控制指标, 主要用于重载铁路设计和既有线病害整治。

长期以来由于缺乏系统的结构设计方法, 路基工程难以实现真正义上的结构物设计。

铁路绵延几百上千公里, 沿途地质条件多变, 许多地方合格填料缺乏, 如采用统一的基床结构, 在经济和技术上都不合理, 因此, 基床
结构的设计是当前急需解决的问题。

本文在参考了各家的实测数据的基础上, 分析路基的荷载条件、基床应力和变形特点, 结合临界应变(不发生累积体积效应时的应变) 的概念, 提出基床结构的应变控制设计方法，并对高速铁路路基基床的设计提出自己的一点拙见。

1 基床结构的应变控制设计方法
根据前面的分析, 对于基床动应力和动变形的计算已经有了比较可靠的方法。

应用这些理论可以对路基的基床进行设计。

基床表层的作用, 一是为轨道结构提供一个坚实的基础, 二是给土质路基提供保护。

由于基床表层的填料和压实程度较好, 其自身在满足一定的物理力学条件下强度是没有问题的, 而且在前面也指出基床的动变形实际很小, 因此保护下部
填土就成为最基本的要求。

就力学而言, 应使基床底层的应力和应变工作在允许的条件下,
而应力和应变是相互联系的。

Vucetic[8 ]认为, 当动应变小于临界体积效应
应变时, 土介质不会发生累积效应, 并根据大量的试验资料得出, 临界体积效应应变平均
约与剪切模量比( G sl/ G max) 0165 对应。

由于路基基床中的应变是逐渐减小的, 而且路基基床允许工作在一定的强化状态, 对于良好路基, 平均而言, 基床底层的应变平均不应超
过模量比0165 对应的应变, 对于邻近基床表层应变较大的部分取图4 中临界应变对应模量比范围的下限, 即约0151 对应的应变进行控制。

基床底层的计算模量可取最大模量的0165 , 计算后复核平均应变水平。

设计的具体步骤如下。

1.1确定动荷载
从初始动轮载考虑, 根据经验公式(3) , 考虑行车速度按照静轮重计算动轮重。

考虑5 根轨枕承担轮载, 分担比例为011∶012∶014∶012∶011 , 并以轨枕的有效支承面积作为分布
面积(如图1) , 确定轨枕底部道床荷载的大小和分布, 从而计算路基的动荷载强度。

1.2确定基床底层的计算模量
根据填料和地基状况选定基床底层的设计K30值或波速值。

如假设在受力过程中泊松比不变, 且路基变形最大的位置从上到下均处于一维变形状态, 则E/ E max～ε的关系同图4 。

由式
(6) 确定K30试验时的变形模量值E 取应变水平0118 % ,并根据图4 计算介质初始变形模量
E max , 或由剪切波速按G max =ρv2s计算初始模量值, 取泊松比μ= 0121 由G～E 的关系计算E max 。

取临界应变对应的模量为初始模量的0165 ,即 E = 0165 E max 。

1.3确定基床表层及道床的计算模量对于级配碎石基床表层可取180 MPa , 碎石道床可取300 MPa 。

1.4确定基床表层厚度
设定不同的基床表层厚度, 根据设定的厚度和道床的设计厚度按上面确定的模量作层厚的
等效处理, 用Boussinesq 公式计算基床中应力的分布, 并根据应力计算应变状况, 找出基床底层中平均应变不超过图4 中模量比0165 对应的应变和最大应变不超过图中临界模量比范围下限对应应变的基床表层厚度。

该方法主要是根据路基中下面一层土的力学特点来设计上一层的厚度。

如为复合表层, 一般也综合为一层, 而不考虑其中较薄的防渗反滤层和模量相近层的差异。

如确有必要, 可按三层及三层以上层状系统仿照上面的步骤进行。

地基在基床范围时, 可参照进行验算,判断是否需要加固或调整表层厚度。

当然, 实际设计时, 还应考虑防水和防冻等因素的要求。

2 路基动荷载和动应力
对于碎石道床轨道结构而言, 一般认为列车轮载由5～7 根轨枕承担, 并通过道床传递给路基。

简化计算时一般假定由5 根轨枕承担, 分担比为011∶012∶014∶012∶011 。

道床中应力的传递和路基面的动荷载有按扩散角计算的, 也有按半空间体的Boussinesq 公式计算的。

路基中动应力的分布一般按半空间体的Boussinesq 公式计算。

在德、法等国习惯从轨枕开始分析, 而在日本和我国的高速铁路研究中则根据路基面的荷载及分布从路基面向
下进行分析[2-4 ] 。

从轨枕开始, 采用Boussinesq 公式计算时, 应以轨枕的有效支承面积进行计算(如图1所示) , 图中e′为轨枕的平均有效支承长度, b 为轨枕平均宽度, P d 为动轮重。

根据圣文南原理, 荷载分形式的差异也只是对荷载附近的应力有较大的影响。

例如, 木枕和混凝土枕刚度的差异造成枕底接触压力分布形式的不同, 导致在道床浅部应力有明
显差异, 但当距轨枕深度超过60 cm 时, 则基本一致。

因此从轨枕底开始用Boussinesq 公式计算路基中的应力分布时, 不会因计算时轨枕有效支承面积和应力分布的误差造成显著
的差异, 同时也避免了从路基面开始[1 ] 向下计算分析时所必须的对路基面应力分布的任意假设。

图1 列车荷载分布
采用Boussinesq 公式的另一个问题是道床及路基层状结构模量差异造成的影响。

可采用Odemark 的模量与厚度当量假定, 将不同模量道床及路基层的厚度h 折算成与底层同模量的等效层厚h e , 即
h E E h e 30
式中: E 为需要进行换算的道床及路基层的模量;
Eo 为底层的模量。

图2 路基面动荷载分布
取轨枕的平均有效支承长度e ′= 111 m , 轨枕长215 m , 轨枕平均宽度0128 m , 轮载分担比为011∶012∶014∶012∶011 , 道床厚0135 m , 且取道床模量是基床模量的2 倍进行计算, 图2 为计算所得路基面荷载分布图。

这与实测结果极为相似。

路基面上的最大动荷载强度为：
σ = 0151 P d (kPa ) (2)
P d = P s (1 +αv) (3)
式中: P d 为动轮载; P s 为静轮载; α为动力冲击系数或称速度影响系数(普通线路01005 ,
无缝线路取01004 , 高速铁路取01003) ; v 为行车速度。

将式( 3) 代入式( 2) 并表示为轴重的形式[7 ] , 有
σ = 0126 P(1 +αv) (kPa ) (4)
式中: P 为静轴重, kN 。

这与文献[3 , 4 ] 中用于计算路基动荷载的公式基本一致。

对于基床中动应力的衰减分布, 考虑到路基基床表层的填料性能和压实要求一般均高于底层, 计算了表层厚度为016 m 和表层底层模量比为2 的情况, 且与一些实测资料
[4 ,6 ,7 ]作了对比, 见图3 所示。

为了对比和消除其他因素对测试绝对值的影响, 图中以路基面的动应力作了归一化处理, 表示为动应力衰减系数的形式。

可见采用Boussinesq 公式对于路基中动应力的计算是有效的。

图3 实测与计算的基床动应力衰减系数
3 路基动变形
在路基的动应力和模量已知的情况下, 可以计算路基的动变形。

下面讨论计算参数的选取。

考虑地基基数K 30试验时的情况, 在压实良好时试验曲线基本上为直线, 即
K 30 = p/ s
式中: p 为承压板的分布压力; s 为刚性承压板沉降量。

根据弹性假设有
()210.79s d p E
μ-=⋅ 式中: d 为承压板直径; μ为泊松比。

如取泊松比μ= 0121 , 则有
E = 0123 K 30 (6)
由于土的非线性性质, 其弹性模量与应变水平有关。

Vucetic[8 ]总结大量的试验资料得到图4 所示的曲线。

如果K 30试验时的变形为1125 mm 左右, 取2 倍K 30板直径范围为主要影响区域, 填料
的应变水平平均约为0118 %。

秦沈线实测基床变形在015 mm 左右, 基
图4 应变与模量比的关系
床表层和底层均取各自1/ 3深度处的应变作为平均的应变水平, 分别约为0104 %和01016 %[6 ] 。

如假设在路基变形最大的位置从上到下均处于一维变形状态且泊松比不变, 则E/ E max～ε的关系见4 。

如基床表层按无粘性土考虑, 基床底层按塑性指数12 考虑, 根据图4 中模量与应变的关系, 路基基床表层和底层的工作模量约为K30试验模量的3 倍。

试验工点实测基床底层K30 约为160 MPa·m- 1 , 用式(6) 计算, 并取3 倍, 得模量约110MPa 。

对于级配碎石, 公路部门和日本铁路计算时取180 MPa , 秦沈线路基试验工点测试的基床表层级配碎石的K30约220 MPa·m- 1 。

测试时016 m厚的基床表层级配碎石下面为模量较低的普通填料, 受其影响测试结果会偏低。

根据对复合地基
K30试验的计算分析, 如果假设上下部均为级配碎石, 测试的K30值将比以上情况下的测试
值提高约20 %。

因此取测试K30 值的112 倍, 再用式(6)计算级配碎石的模量并取3 倍, 仍然约为180MPa 。

实测秦沈线基床表层和底层剪切波速度分别约为180 m·s - 1和300 m·s - 1 , 按公式G max = ρv2s( G max为最大剪切模量, ρ为介质密度, v s 为剪切波速) 和图4 也可以确定路基的工作模量, 其最终结果与前面的方法是基本一致的。

如采用变形模量E v2为试验参数, 也可通过类似的变换得到计算参数。

表1 基床动变形的实测与计算
表1 为基床动变形实测及使用Boussinesq 公式的计算结果。

计算中道床模量取300 MPa ; 基床表层模量取180 MPa , 底层110MPa 。

为尽可能消除偶然误差的影响, 实测结果采用测试回归结果。

由表1 可见, 计算结果与测试结果基本一致。

说明路基的变形同样可以用Boussinesq 进行计算, 但要注意计算模量的选取, 应考虑应变水平对模量大小的影响。

模量选取不合适是造成一些资料包括日本规范中计算基床动变形比实测值偏大的主要原因。

4 设计示例
4.1荷载条件
轴重20 t , Ⅲ型枕, 枕长216 m , 轨枕平均支承宽度取013 m , 有效支承长度取111 m。

4.2基床底层参数基床底层分3 种土, 见表2 。

表2 基床底层填料
级配碎石基床表层模量取180 MPa , 碎石道床取300 MPa , 道床厚度0135 m。

图5 基床表层厚度计算图
4.4计算基床表层厚度与底层K30的关系
图5 为根据基床底层填料和K30计算的刚好满足要求的基床表层厚度。

根据图5 确定的几组不同基床表层厚度与基床底层的组合取整结果见表3 。

在基床底层状况较好时可适当减薄表层, 可节约投资; 而在基床底层由于填料原因达不到标准要求或天然地基强度不足时
表3 基床表层厚度设计
可增加基床表层厚度以避免土壤改良和换填等处理措施的花费。

设计时, 基床填料的K30
值可在击实试验时做超声波波速测试, 然后计算最大剪切模量。

考虑应变水平, 在相应塑性指数的曲线上(图-4) 可以得到K30试验时的平均剪切模量, 取定泊松比可计算出相应的变形模量, 再根据圆形荷载板试验的弹性力学公式即可估算出K30
值。

表3 中基床表层厚度为017 m 时, 底层的K30要求恰好与京沪高速铁路设计暂行规定相一致, 表3 还建议了另外几种基床表层厚度和底层K30的组合。

5 结论与建议
5.1路基基床结构的应变控制设计方法和计算参数的确定都建立在一定的理论和试验基础之上, 可供基床结构的特殊设计作参考,设计结果可看作是与标准设计对应的应变相当的特殊设计。

5.2计算参数选取的重点是介质模量的选取,可通过K30 , E v2或声波波速等确定, 但一定要考虑应变水平的影响。

5.2对于无碴轨道, 应首先进行路基荷载的测试和无碴轨道结构荷载传递特点的分析, 然后采用类似的应变控制方法进行设计。

参考文献
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