习题课 - 传热
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23
290.0 103 68.0m 2 739.6 5.77
tm，逆
t1 t2 t t 1 2 5.77C T t2 t1 ln ln T t1 t2
2
d内
Re 2
0.8
0.4
A实 85.4m 2
A需 A实
换热面积够用
24
22
习题课--------操作型分析
950 Q m1 r 1099 290.0kW 3600
u2
ms 2 17.37 0.818m / s 1 2 N 1 272 994 0.022 2 d内 4 4 4 m
994 0.818 0.02 21916.2 104 74.2 105
──黑度 A──黑体面积 C0──黑体辐射系数
四、间壁两侧流体的热交换
1、总传热速率方程式
3、总传热系数K
4、热量衡算式
Q KAt m
2、平均温度差 对于逆流和并流：
t m 1 KA
以外表面为基准时：
d 1 1 1 d1 b d1 R1 R2 1 K1 1 d2 2 d2 dm
16
28、两流体在一套管换热器中换热,热流体温度由90℃降至60℃, 冷流体温度由20℃升至50℃。若逆流操作,tm＝ D 。 A 70℃ B 30℃ C 10℃ D 40℃ 46、有一套管换热器，环隙中有119.6℃的蒸气冷凝，管内的空 气从20℃被加热到50℃，管壁温度应接近（ D ）。 A 20℃； B 50℃； C 77.3℃； D 119.6℃。 50、当换热器中冷热流体的进出口温度一定时，判断下面的说 法哪一个是错误的（ B ）。 A 逆流时，Δtm一定大于并流、错流或折流时的Δtm；B 采用逆 流操作时可以节约热流体（或冷流体）的用量； C 采用逆流操作可以减少所需的传热面积；D 温度差校正系数 φΔ t 的大小反映了流体流向接近逆流的程度。
知识结构图
热传导 傅立叶定律 导热系数 一维平壁热传导：单层、多层 一维圆筒壁热传导：单层、多层 对流传热过程分析
传 热
传热速率方程式 热量衡算方程式
强制对流
习
题
课
对流传热
牛顿冷却定律 对流传热系数关联式 黑体、镜体、 透热体、灰体
无相变 自然对流 蒸汽冷凝 液体沸腾
有相变
热辐射
传 热 过 程 计 算
20、换热器中冷热流体进出口温度一定时，下面说法中正 确的是 D 。 A tm并<tm逆<tm折； B tm逆＝tm并＝tm折； C tm并 <tm逆＝tm折； D tm并< tm逆 >tm折。 22、在间壁换热器中，当两流体均变温时，采用折流的目 的是 A 。 A 提高K； B 提高tm； C 增加传热面积A； D 使K 和A均增加。 25、判断下面关于系统进行稳定传热时的说法哪一个是错误 C 。 的_______ A 通过一定传热面的传热速率不随时间变化，为一定值； B 系统中任一点的温度维持恒定； C 总的传热速率等于通过垂直于热流方向的各传热面的传热 速率之和； D 系统中任一传热面上的热通量在过程中不变。
套管换热器
t2
以外表面积为基准 A d 1 L 以内表面积为基准
-NTU 法
CR1 CR 2
d 1 1 d2 1 b d2 Rs1 2 Rs 2 K 2 1 d1 d1 d m 2
NTU1 KA m1c p1
A d 2 L
内管内径
(4)
传热管外径
2 g3 2
1/ 3
两个灰体间的辐射传热速率:
0.725
r 2 g3 dt
1/ 4
T T Q12 1 A1C 0 1 2 100 100
4
4
斯蒂芬 波尔兹曼常数 : 5.67 10 8 W / m 2 K 4
黑体发射系数： C0 5.67W / m2 K 4
.4 Re 0 M
T 4 ) 100
4.流体在管外强制对流
湍流 ReM 2000
Nu cRe n Pr 0.4
0.0077
（2）蒸汽在水平管外冷凝
(1) (2) (3)
Q m1c p1 T1 T2
Q m2 c p 2 t2 t1
T1
内管外径
12、一定流量的液体在一25×2.5mm的直管内作湍流流动，其 对流给热系数＝1000W/(m2·℃)。如流量与物性都不变，改用一 19×2mm的直管，则其值将变为 D W/(m2·℃)。 A 1059 B 1496 C 1585 D 1678
u 0. 8 d 0.2
m1c p1
m2 c p 2 m2 c p 2 m1c p1
1
2
T1 T2 T1 t1
以外表面积为基准 列管换热器 以内表面积为基准
A nd1 L 传热管内径 A nd 2 L
总传热管数
13、穿过三层平壁的稳定导热过程，如图。试 比较第一层的热阻 R1与第二、三层热阻R2、 C 。 R3的大小_____ A R1> (R2+R3) B R1< (R2+R3) C R1= (R2+R3) D 无法比较
3.流体在圆形直管中作强制对流
（1）强制湍流时：
对气体或低粘度的液体：
t t q Q A n n
Q At
1 A
Nu 0.023Re 0.8 Pr b
b= =0.4被加热 =0.3被冷却
R
T、t 平均温度
或
2.平壁的稳定热传导
Q
t1 t2 推动力 t b 热阻 R A
Ko
17、① 用冷却水将一定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷 却水初温为15℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较。 方案Ⅰ是令冷却水终温为30℃，方案Ⅱ是令冷却水终温为35℃， 。 则用水量W1 大于 W2，所需传热面积A1 小于 A2。 ② 如图所示，蒸汽在管束外冷凝，(a)、(b)两种排列方式的 其它条件均一样，比较它们的冷凝给热系数的大小αa 大于 αb， 因为 冷凝液从上面各排流到下面各排，液膜逐排增厚， 沿垂直方向管数愈多，液膜愈厚。 。
普朗特数
du 0.8 c p 0.33 0.14 0.027 ( ) ( ) ( ) d w
ln A 1
ln
d1
三1 .0
6 10 5 Re
0.8
5.膜状冷凝的给热系数
斯蒂芬-波尔茨曼定律（四次方定律）
1
1/ 3
总传热系数 壁温的估算 对数平均温差 设计型及操作型计算
斯蒂芬-波尔茨曼定律 黑度 克希霍夫定律 两固体间辐射传热
1
换热器
传热的主要计算公式 一、热传导
1.导热基本方程-----------傅立叶定律
二、对流给热 1.对流传热基本方程式---------牛顿冷却定律 t t t T TW tW t
t t 2 t m 1 t ln 1 t 2
T1 t2
T2 t1
T1 t1
T2 t2
1 1 1 R1 R2 K 1 2
当
t1 t 2
<2时，
t m
t1 t 2 2
逆流
并流
t1
5、传热面积的计算
T2
LMTD法： 对数平均温 差法
Q K t m A
热量衡算和传热速率
快速分析： ms1 1 , K , Q t2 , T2 tm不定
-NTU 法
例2：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换 热，今若热流体的质量流量增大，而其它操作参数 不变，试定性分析K、Q、t2、T2、tm的变化趋势。
对平壁或薄圆壁：
热流体：无相变时 ，Q = ms1cp1( T1-T2 ) 有相变时， Q = ms1[r1+cp1( T1-T2 )] 冷流体：无相变时 ，Q = ms2cp2( t2-t1 ) 有相变时， Q = ms2[r2+cp2(t2-t1 )] 根据不同的情况计算传热量，如 冷、热两流体均无相变时： Q = ms1cp1( T1-T2 ) = ms2cp2( t2-t1 ) 热流体饱和蒸汽冷凝：Q = ms1r1 = ms2cp2( t2-t1 ) 冷流体饱和液体沸腾： Q = ms2r2 = ms1cp1( T1-T2 )
du 0.8 cp b ) ( ) 0.023 ( d
2.与对流传热有关的准数
l Nu
努塞尔数
对粘度高或温差较大的液体：
3.圆筒壁的稳定热传导
lu Re
雷诺数
cp
Pr
gtl 3 2 Gr 2
格拉斯霍夫数
Q
(t1 t2 ) t 推动力 b 热阻 R A A1 d d d ml l 2 1 Am 2 Am d2 A2
c p2 4.174 kJ kg K
Pr2 4.97
21
解： LMTD 法
比较A需、A实
Q ms1r ms 2cp2 t2 t1
ms 2 17.37kg / s
A实 d外l N 0.025 4 272 85.4m2
A需 Q K t m
（1）蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝
（3）强制层流时：
d Nu 1.86 Re Pr l
w
0.14
层流 ReM 2000
r 2 g3 1.13 Lt
1/ 4
E0 T 4
或：E0 C0 (
算式为
1 do b d 1 Rs 1 o Rs 2 idi dm o
，与之对应的传热量Q＝ K0 A0tm
8、厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知 b1b2b3，导热率1 2 3。在稳定传热过程中，各层的热阻 R1 > R2 > R3，各层导热速率Q1 = Q2 = Q3。
【例 1】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨冷凝 器，让氨蒸汽走管间，其质量流量 950kg/h ，冷凝温度为 40℃ ，冷凝传热系数 1=7000KW/m2K 。冷却水走管内，其进、出 口温度分别为32℃和36℃，污垢及管壁热阻取为0.0009 m2K/W （以外表面计）。假设管内外流动可近似视为逆流。试校核该 换热器传热面积是否够用。 列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格 252.5mm 管长 l=4m 管程数 m=4 总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm 附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34℃下水的物性： 2 74.2 10 5 Pa s 2 0.6236W m K 2 994 kg m 3
0 .8
1 1 d外 1 0.025 1 Rs1 0.0009 K 2 d内 1 4043.5 0.02 7000
K 739.6 W m 2 K
Re 2
A需
Q K t m
Nu 0.023 Re
2 0.023
Pr
Pr2
0 .4
(0.7 Pr2 160) 0.6236 21916.2 0.8 4.97 0.4 0.02 4043.5 W m 2 K 0.023
②已知某平壁外两层不等厚(b1<b2)保温材料的温度分布曲线如 C B层的导热率。 图示， 则A 层导热率________ A 小于 B 不能确定是否大于 C 大于 D 等于
设计型问题举例
滞流内层 ，此处的__________ 1、对流给热的热阻主要在__________ 温差 最大。 5、在管式间壁换热器中，以外表面为基准的传热系数K的计
15
NTU 2
1 exp[NTU(1 CR )] 1 exp 1 C R NTU （并流时） CR exp[NTU (1 CR )] （逆流时）
KA m2 c p 2
t2 t1 T1 t1
1 CR
13
14、①在一列管式换热器中，用冷却水冷凝酒精蒸汽，换热器 最好 A 水平 A 放置；冷却水应走 B 垂直 C 管内 C 。 D 管外
290.0 103 68.0m 2 739.6 5.77
tm，逆
t1 t2 t t 1 2 5.77C T t2 t1 ln ln T t1 t2
2
d内
Re 2
0.8
0.4
A实 85.4m 2
A需 A实
换热面积够用
24
22
习题课--------操作型分析
950 Q m1 r 1099 290.0kW 3600
u2
ms 2 17.37 0.818m / s 1 2 N 1 272 994 0.022 2 d内 4 4 4 m
994 0.818 0.02 21916.2 104 74.2 105
──黑度 A──黑体面积 C0──黑体辐射系数
四、间壁两侧流体的热交换
1、总传热速率方程式
3、总传热系数K
4、热量衡算式
Q KAt m
2、平均温度差 对于逆流和并流：
t m 1 KA
以外表面为基准时：
d 1 1 1 d1 b d1 R1 R2 1 K1 1 d2 2 d2 dm
16
28、两流体在一套管换热器中换热,热流体温度由90℃降至60℃, 冷流体温度由20℃升至50℃。若逆流操作,tm＝ D 。 A 70℃ B 30℃ C 10℃ D 40℃ 46、有一套管换热器，环隙中有119.6℃的蒸气冷凝，管内的空 气从20℃被加热到50℃，管壁温度应接近（ D ）。 A 20℃； B 50℃； C 77.3℃； D 119.6℃。 50、当换热器中冷热流体的进出口温度一定时，判断下面的说 法哪一个是错误的（ B ）。 A 逆流时，Δtm一定大于并流、错流或折流时的Δtm；B 采用逆 流操作时可以节约热流体（或冷流体）的用量； C 采用逆流操作可以减少所需的传热面积；D 温度差校正系数 φΔ t 的大小反映了流体流向接近逆流的程度。
知识结构图
热传导 傅立叶定律 导热系数 一维平壁热传导：单层、多层 一维圆筒壁热传导：单层、多层 对流传热过程分析
传 热
传热速率方程式 热量衡算方程式
强制对流
习
题
课
对流传热
牛顿冷却定律 对流传热系数关联式 黑体、镜体、 透热体、灰体
无相变 自然对流 蒸汽冷凝 液体沸腾
有相变
热辐射
传 热 过 程 计 算
20、换热器中冷热流体进出口温度一定时，下面说法中正 确的是 D 。 A tm并<tm逆<tm折； B tm逆＝tm并＝tm折； C tm并 <tm逆＝tm折； D tm并< tm逆 >tm折。 22、在间壁换热器中，当两流体均变温时，采用折流的目 的是 A 。 A 提高K； B 提高tm； C 增加传热面积A； D 使K 和A均增加。 25、判断下面关于系统进行稳定传热时的说法哪一个是错误 C 。 的_______ A 通过一定传热面的传热速率不随时间变化，为一定值； B 系统中任一点的温度维持恒定； C 总的传热速率等于通过垂直于热流方向的各传热面的传热 速率之和； D 系统中任一传热面上的热通量在过程中不变。
套管换热器
t2
以外表面积为基准 A d 1 L 以内表面积为基准
-NTU 法
CR1 CR 2
d 1 1 d2 1 b d2 Rs1 2 Rs 2 K 2 1 d1 d1 d m 2
NTU1 KA m1c p1
A d 2 L
内管内径
(4)
传热管外径
2 g3 2
1/ 3
两个灰体间的辐射传热速率:
0.725
r 2 g3 dt
1/ 4
T T Q12 1 A1C 0 1 2 100 100
4
4
斯蒂芬 波尔兹曼常数 : 5.67 10 8 W / m 2 K 4
黑体发射系数： C0 5.67W / m2 K 4
.4 Re 0 M
T 4 ) 100
4.流体在管外强制对流
湍流 ReM 2000
Nu cRe n Pr 0.4
0.0077
（2）蒸汽在水平管外冷凝
(1) (2) (3)
Q m1c p1 T1 T2
Q m2 c p 2 t2 t1
T1
内管外径
12、一定流量的液体在一25×2.5mm的直管内作湍流流动，其 对流给热系数＝1000W/(m2·℃)。如流量与物性都不变，改用一 19×2mm的直管，则其值将变为 D W/(m2·℃)。 A 1059 B 1496 C 1585 D 1678
u 0. 8 d 0.2
m1c p1
m2 c p 2 m2 c p 2 m1c p1
1
2
T1 T2 T1 t1
以外表面积为基准 列管换热器 以内表面积为基准
A nd1 L 传热管内径 A nd 2 L
总传热管数
13、穿过三层平壁的稳定导热过程，如图。试 比较第一层的热阻 R1与第二、三层热阻R2、 C 。 R3的大小_____ A R1> (R2+R3) B R1< (R2+R3) C R1= (R2+R3) D 无法比较
3.流体在圆形直管中作强制对流
（1）强制湍流时：
对气体或低粘度的液体：
t t q Q A n n
Q At
1 A
Nu 0.023Re 0.8 Pr b
b= =0.4被加热 =0.3被冷却
R
T、t 平均温度
或
2.平壁的稳定热传导
Q
t1 t2 推动力 t b 热阻 R A
Ko
17、① 用冷却水将一定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷 却水初温为15℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较。 方案Ⅰ是令冷却水终温为30℃，方案Ⅱ是令冷却水终温为35℃， 。 则用水量W1 大于 W2，所需传热面积A1 小于 A2。 ② 如图所示，蒸汽在管束外冷凝，(a)、(b)两种排列方式的 其它条件均一样，比较它们的冷凝给热系数的大小αa 大于 αb， 因为 冷凝液从上面各排流到下面各排，液膜逐排增厚， 沿垂直方向管数愈多，液膜愈厚。 。
普朗特数
du 0.8 c p 0.33 0.14 0.027 ( ) ( ) ( ) d w
ln A 1
ln
d1
三1 .0
6 10 5 Re
0.8
5.膜状冷凝的给热系数
斯蒂芬-波尔茨曼定律（四次方定律）
1
1/ 3
总传热系数 壁温的估算 对数平均温差 设计型及操作型计算
斯蒂芬-波尔茨曼定律 黑度 克希霍夫定律 两固体间辐射传热
1
换热器
传热的主要计算公式 一、热传导
1.导热基本方程-----------傅立叶定律
二、对流给热 1.对流传热基本方程式---------牛顿冷却定律 t t t T TW tW t
t t 2 t m 1 t ln 1 t 2
T1 t2
T2 t1
T1 t1
T2 t2
1 1 1 R1 R2 K 1 2
当
t1 t 2
<2时，
t m
t1 t 2 2
逆流
并流
t1
5、传热面积的计算
T2
LMTD法： 对数平均温 差法
Q K t m A
热量衡算和传热速率
快速分析： ms1 1 , K , Q t2 , T2 tm不定
-NTU 法
例2：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换 热，今若热流体的质量流量增大，而其它操作参数 不变，试定性分析K、Q、t2、T2、tm的变化趋势。
对平壁或薄圆壁：
热流体：无相变时 ，Q = ms1cp1( T1-T2 ) 有相变时， Q = ms1[r1+cp1( T1-T2 )] 冷流体：无相变时 ，Q = ms2cp2( t2-t1 ) 有相变时， Q = ms2[r2+cp2(t2-t1 )] 根据不同的情况计算传热量，如 冷、热两流体均无相变时： Q = ms1cp1( T1-T2 ) = ms2cp2( t2-t1 ) 热流体饱和蒸汽冷凝：Q = ms1r1 = ms2cp2( t2-t1 ) 冷流体饱和液体沸腾： Q = ms2r2 = ms1cp1( T1-T2 )
du 0.8 cp b ) ( ) 0.023 ( d
2.与对流传热有关的准数
l Nu
努塞尔数
对粘度高或温差较大的液体：
3.圆筒壁的稳定热传导
lu Re
雷诺数
cp
Pr
gtl 3 2 Gr 2
格拉斯霍夫数
Q
(t1 t2 ) t 推动力 b 热阻 R A A1 d d d ml l 2 1 Am 2 Am d2 A2
c p2 4.174 kJ kg K
Pr2 4.97
21
解： LMTD 法
比较A需、A实
Q ms1r ms 2cp2 t2 t1
ms 2 17.37kg / s
A实 d外l N 0.025 4 272 85.4m2
A需 Q K t m
（1）蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝
（3）强制层流时：
d Nu 1.86 Re Pr l
w
0.14
层流 ReM 2000
r 2 g3 1.13 Lt
1/ 4
E0 T 4
或：E0 C0 (
算式为
1 do b d 1 Rs 1 o Rs 2 idi dm o
，与之对应的传热量Q＝ K0 A0tm
8、厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知 b1b2b3，导热率1 2 3。在稳定传热过程中，各层的热阻 R1 > R2 > R3，各层导热速率Q1 = Q2 = Q3。
【例 1】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨冷凝 器，让氨蒸汽走管间，其质量流量 950kg/h ，冷凝温度为 40℃ ，冷凝传热系数 1=7000KW/m2K 。冷却水走管内，其进、出 口温度分别为32℃和36℃，污垢及管壁热阻取为0.0009 m2K/W （以外表面计）。假设管内外流动可近似视为逆流。试校核该 换热器传热面积是否够用。 列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格 252.5mm 管长 l=4m 管程数 m=4 总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm 附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34℃下水的物性： 2 74.2 10 5 Pa s 2 0.6236W m K 2 994 kg m 3
0 .8
1 1 d外 1 0.025 1 Rs1 0.0009 K 2 d内 1 4043.5 0.02 7000
K 739.6 W m 2 K
Re 2
A需
Q K t m
Nu 0.023 Re
2 0.023
Pr
Pr2
0 .4
(0.7 Pr2 160) 0.6236 21916.2 0.8 4.97 0.4 0.02 4043.5 W m 2 K 0.023
②已知某平壁外两层不等厚(b1<b2)保温材料的温度分布曲线如 C B层的导热率。 图示， 则A 层导热率________ A 小于 B 不能确定是否大于 C 大于 D 等于
设计型问题举例
滞流内层 ，此处的__________ 1、对流给热的热阻主要在__________ 温差 最大。 5、在管式间壁换热器中，以外表面为基准的传热系数K的计
15
NTU 2
1 exp[NTU(1 CR )] 1 exp 1 C R NTU （并流时） CR exp[NTU (1 CR )] （逆流时）
KA m2 c p 2
t2 t1 T1 t1
1 CR
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14、①在一列管式换热器中，用冷却水冷凝酒精蒸汽，换热器 最好 A 水平 A 放置；冷却水应走 B 垂直 C 管内 C 。 D 管外