(数学与魔术)生活中的数学

拿出一副普通的扑克牌给观 众检查，当然也可以请观众 洗牌，接过扑克牌翻看，做 感应状，然后写下观众接下 来会拿出来的牌。接着让观 众按一定要求拿牌：（1）先 在10—20之间说一个数（不 包括20），如15，然后数出 15张牌（注意不要打乱次 序）；（2）将牌交给观众， 并请他将自己所说数的两个 数字相加，1+5=6；（3）将 牌正面朝上数到第6张。这就 是你预言的牌 ！
9这Baidu Nhomakorabea数字在生活中处处存在。
随便说出一个什么日期或什么数字排列好，然后再打 乱随意排列，得出两个数用大数减去小数，把得数每个 数字都加起来，再把所得结果相加，神奇就出现了。 比如，北京奥运会举办时间：2008.8.8 排列后是 200888 ，随意排列820088, 计算 82008820088=619200 6+1+9+2+0+0=18 1+8=9 。 再比如甲的生日是 1980年4月1日 排列是198041 ， 随意打乱排列 401981，计算：401981-198041=203940 2+0+3+9+4+0=18 1+8=9 来个简单的，321-123=198 1+9+8=18 1+8=9 有意思吧 神奇吧！
多米尼克· 苏戴是一位法国著 名的魔术学家，它开放了数 学魔术为人们带来数学中鲜 为人知的一处，他被称作近 现代最著名的数学魔术师， 著有《84个神奇的数学小魔 术》。相关数学魔术，flash minder reader , cards mind reader ,都被收录在这 本书里，其中都有详细的解 释。
数学魔术是指利用数学原理而做 成的魔术，因为效果很好，往往 人们都会忽略其中的数学原理 。 数学魔术始于1600年代，被当时 所谓的算命者利用而计算人们的 年龄，这是第一个数学魔术的由 来，随着时代的变迁，数学魔术 也在进化，从简单的加减乘除， 到复杂的方程计算，都被应用到 魔术当中，甚至面积也包含在内， 这就是数学魔术。
我们先试一下看有什么规律：假若有一个人 的姓氏在第2个方格和第7张卡片上，那么我们 看他姓什么。可以看出，第2个方格和第7张卡 片上相同的姓氏只有一个：廉，就是第2个方 格的第7个，或第7个方格的第2个姓——廉。 再找，你就会发现这样一个规律：第m方格的 第n个姓也就是第n个卡片上的第m个姓。 原来，是这样排列的：先把211个姓分别排 在17个方格上，每个方格上13个姓，然后再依 次把每个方格中的第l个姓排在第1张卡片上、 把第2个姓依次排在第2张卡片上、……把第13 个姓依次排在第13张卡片上。这样共能排成13 张卡片，每张卡片上17个姓氏。这时，指出一 个方格和一个卡片，你就可以寻找出唯一的姓 氏来了。
这个魔术利用了一个很简单 的数学原理，表演者在纸上 写下的其实是第十张牌，观 众说的是10+n（0≤n＜10） 中的任意一个数，则第十张 牌是正数的第十张，是倒数 的第n+1张（可以看做十位 与个位数字的和），这样， 按刚才的方法拿，不管你说 的数是十几，都会拿到第十 张牌。
首先，请观众在日历牌上任选一个 月份，任意框出一个4×4的数字框。这 时要求观众按要求圈4个数（当然不能给 表演者看）：先圈一个数，然后划去与 它同列同行的其他数；再在剩余的数中 任意圈一个数，划去与它同列同行的其 它数；用这样的方法再圈一个数，最后 只剩下一个数，圈起来，这样一共有四 个数。虽然，我不知道你圈的到底是哪 四个数，但我知道这四个数的和是多少。
这看似是一个预言魔术或感应魔术，但其实原理也非常简 单：用这样的方法圈出的四个数的和与框中四个角上四个数的 和一定相等，所以我只要算出四个角上四个数的和即可。实际 圈一次，我们可以看出，这样的要求之下圈出的四个数既不在 同一行也不在同一列。这样，从行上看，每一行都有一个数， 而我们知道相邻两行之间相差7，即第二行比第一行的数多7， 第三行的数比第一行多14，第四行的数比第一行的数多21，这 样我们可以保持第一行和第四行的数不变，而将第二行的圈向 上移动一行，第三行的圈向下移动一行，这样仍然不影响它四 个数的和，但所圈的数在第一行有两个，在第四行也有两个。 从列上看，每一列也都只有一个数，相邻两列之间相差1，即第 二列比第一列的数多1，第三列的数比第一列多2，第四列的数 比第一列的数多3，这样我们可以保持第一列和第四列的数不变， 而将第二列的圈向左移动一列，第三列的圈向右移动一列，这 样仍然不影响四个数的和，但所圈的数在第一列有两个，在第 四列也有两个。通过这样的变化，四个数的和没有发生变化， 但很明显四个圈已经移动到框的四个角上了。