31认识三角形1
认识三角形(1)
认识三角形（1）情景设计：教材设计的情景是先出示“帆船”、“金字塔”“艾菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物，随之提出问题：（1）这些图案、实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出生活中见到的三角形，并与同学交流.这样设计可以使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，感受数学来源于生活，又服务于生活，从而引出课题——认识三角形.在使用该情景时，可以让学生在每幅图上用铅笔描出一些三角形，然后同桌交流共享.本节课也可以创设一些与教材不同的问题情景，如：情境1 可出示一些著名建筑物的屋顶，如意大利罗马城内的万神殿，法国巴黎卢浮宫广场内的玻璃金字塔，神州6号发射架，南京三桥的斜拉桥，自行车，吊车，交通路标，高压线的三角形铁架，红领巾，三角旗，三角板，七巧板拼成的图案，含有三角形的简笔画等.有条件的学校可选取其中一部分图片，采用多媒体教学，让学生体验到数学是人类文化的重要组成部分，感受数学的价值和魅力，并从中抽象出三角形，展开教学；没有条件的学校可以选取学生身边熟悉的实物模型，从报纸和其他资料中剪切一些图片，或者自己设计一些含有三角形的图案.情境 2 同学们，你们在生活中见过三角形形状的物体吗？这些三角形有什么特征呢？（交流，回答）让学生展开想象的翅膀，列举自己熟悉的例子，积极参与，较快地进入学习角色.情境3 在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有用.请看下面一个例子：1976年7月28日，我国河北省唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难.事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子（如图所示），为什么会这样呢?这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中经常用到这个性质，这说明数学可以影响我们的生活.有关三角形的奥秘还有很多，你想揭开它的神秘面纱吗？本情景可用多媒体课件演示，亦可老师边叙述，边用小黑板出示含有三角形房顶的木结构房子的示意图.活动设计：活动一请观察屋顶框架图（或出示实物模型），并思考问题：1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.3、这些三角形有什么共同的特点？引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性. 活动二（对教材24页议一议的改编）：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：斜梁斜梁直梁⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中，有等腰三角形吗？本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.活动三“数学实验室”的教学准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写下表：在学生活动的过程中，思考下列问题：（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？（3）三角形的三条边之间有怎样的关系？说说你的理由.（4）请把你的想法与同伴交流一下，好吗？本活动的目的是让学生在实际操作中，感悟到任意长度的小木棒，不一定能搭成三角形，从而主动寻求构建三角形三边之间的关系.活动四两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数（每组3个数）后交换，让同桌去判断它们能否组成三角形.编题者应明确答案，并且请你给你的伙伴打分.本活动可以放在例1后，同桌互编互答, 反思矫正.通过编题训练，还课堂给学生，突出学生的主体地位，培养学生的创新意识和创造能力.例题设计：例1 (补充) 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm （3）3㎝,3㎝,3㎝（2）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝三角形任意两边之和都大于第三边，才能组成三角形；只要有两边之和小于第三边或等于第三边，就不能组成三角形.通过本例题规范解题步骤，发现解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.例题拓展：有3条线段，其长度分别为a 、a+4、a+6(a>0)，请问这3条线段能否组成三角形？例2 （补充） 观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话.本例是道开放题，可以从两个角度说理：三角形任意两边之和大于第三边，或者两点之间的所有连线中，线段最短.教学本例题时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象，培养关爱他人的责任情感. 练习设计：一、课堂练习：1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（ ）A B C D2. 小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm3.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.4.如果已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则此等腰三角形的周长为多少?5.如图：有A 、B 、C 、D 四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？二、课堂作业：1.课本第28页第1题.2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝3.已知等腰三角形的两边长为4cm 、7cm ，求三角形的周长？ 三、课后作业：1.课本第28页第2题.2.做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到A B CD · ··· abc ABCD C横线上.(1) a = b = c = (2) 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-b c; c-b a; c-a b (3) 你有什么发现吗？(4) 对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现和同学交流共享.3.有两根长度分别为4cm 和7cm 的木棒，(1) 用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm 的木棒呢？ (3) 长度为4cm 的木棒呢？(4)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?4.已知△ABC 中，a=2，b=4，第三边c 为偶数，求c 的值.5.有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时，两脚的距离有三米）”.有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”.你觉得小颖的话有道理吗？6.阅读理解费尔马点1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲连结，即A 、B 、C 三座神庙中间的点P 与A 、B 、C 连结，经测量发现：PA+PB+PC<AB+AC 或BC+CA 或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P ，使它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙所示.这个特殊点P 后来被称为费尔马点.神庙A神庙B神庙C图乙BACP1200 1200。
《认识三角形》(第一课时)教学设计
认识三角形（第一课时）教学目标1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值教学重点认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。
教学难点对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会。
教具多媒体课件、三角形等实物教具。
教学过程一、走进生活感知空间图形（1）认识三角形的构成及定义课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？2、说说在我们生活中有哪些图形是三角形？如屋顶、三角尺、红领巾、三明治等。
3、看一看我们生活中的三角形。
二、探究学习--认识三角形1、给三角形下定义说说什么样的图形叫做三角形？直接定义：像这样由3条线段围成的图形就是三角形。
老师引导：这4个图形能叫三角形么？请说明理由加深对定义的理解：线段、围拢同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。
由三条线段（）成的图像叫做三角形。
（组、连、围）请选一字填空，并说说理由组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条线段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。
全班齐读定义。
2、体会、认识、理解、运用三角形的特性1、请同学们任意画一个三角形，讨论三角形有几条边，几个角，几个顶点？让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.1）师示范指边，角，顶点。
2）抽生上来指边，角，顶点3）师指，生说名称4）师说名称，生写名称在相应位置。
【课件】1 认识三角形 第5课时三角形的高
D. 不能确定
课堂小结 1. 知识方面： ______________________________
2.数学思想方法方面：________________________
课堂探究一
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height)
如图，线段AF是BC边上的高。
三角形的高的定义
A
B
F
C
想一想
分别指出图中△ABC 的三条高。
A
A
D
B
C
直角边BC边上的
高是
;
直角边AB边上的
高是
;
斜边AC边上的
高是
;
F
D
B
C
E
AB边上的高是 ; BC边上的高是 ; CA边上的高是 ;
课堂探究二
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗？
你能用折纸的办法得到它们吗？
O
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流。
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部 直角顶点 三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足 点F。填空： （1） AF是图中哪几个三角形的高； （2）图中哪两个三角形面积相等？请说明理由。
A
B
DF
C
练习
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（ ）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
北师大版数学七下3-1认识三角形
七下3-1认识三角形（1）【课标与教材分析】：课标要求理解三角形及其内角概念，探索并证明三角形的内角和定理。
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。
教材让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状。
【学情分析】：学生已经知道的：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．学生想知道的：三角形有关概念，基本要素、符号表示。
三角形的内角和定理。
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理。
学生能自己解决的：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．【教学目标】：知识技能：结合实例，认识三角形的概念、基本要素，掌握三个角之间的关系。
会将三角形分类。
探索并证明三角形的内角和定理。
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。
数学思考：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
七年级数学下册第四章三角形1认识三角形三角形的认识讲义(无答案)(新版)北师大版
三角形的认识【基础知识】知识点1 三角形的定义1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
表示：三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC2.一个三角形有三条边，三个角、三个顶点如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c知识点2 三角形的性质1.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
三角形的内角关系：三角形内角和为1803.三角形的分类：三角形按内角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
其中直角三角形的两个锐角互余知识点3 三角形的中线、角平分线和高线结论总结：ABCabc【典例剖析】例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？(2)如果取一根长度为13cm的木棒呢？(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？例2.若△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足 . ,如果b=4,问这样的三角形有几个?例3.已知一个三角形有两边相等，并且周长为56cm，两不等边之比为3︰2，求这个三角形各边的长。
例4.判断满足下列条件的ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形；（1）80,25A B∠=∠=（2）30,36A B B C∠-∠=∠-∠=（3）1126A B C∠=∠=∠例5.三角形ABC的一个内角度数为40，且A B∠=∠，求C∠的外角的度数。
变式1：在直角三角形中，两个锐角的差为40°，求这两个锐角的度数。
c ≤≤a b变式2：如右图，已知△ABC 中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4的度数例6.1.如图1，三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD=S △ADC ，则AD 为（ ）.A.高B.角平分线C.中线D.不能确定如图2，已知∠1＝∠2，则AH 必为三角形ABC 的（ ）.A.角平分线B.中线C.一角的平分线D.角平分线所在射线3.如图3，AE ⊥BC 于E ，试问AE 为哪些三角形的高？变式：如图，（1）共有 个直角三角形（2）高AD.BE.CF 相对应的底分别是 、 、 。
认识三角形说课课件讲解
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
认识三角形(1)课件
新知讲解
三角形按内 角的大小分 类
锐角三角形 （三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形 （有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形 （有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三 角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版 八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本 要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们 来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发 展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？ 雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢 斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个 三角形，动手量一量，算一算，叠 一叠，探究三角形任何两边和的数 量关系，把你的发现与小组同学交 流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°
《认识三角形》说课稿
《认识三角形》说课稿
教材分析：
地位：三角形是最基本、最简单的多边形，三角形既是前面学过线段，角等知识的延续，又是学习四边形，相似性，圆等知识的基础。
认识三角形是这一章的起始课，是学习三角形其他知识的铺垫。
作用：通过本节课的学习能进一步培养学生的合情推理能力，体会数形结合思想，领会数学知识来源于实际，又必将服务于实际，能帮助学生理解社会，适应生活。
教学目标：
知识目标：理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系；
能力目标：经历观察，操作，推力等数学活动，发展合情推理能力极有条理的表达能力。
情感目标：在探索活动中体验成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。
重点：三角形三边关系，利用动手操作，小组讨论来突出重点。
难点：三角形三边关系的探究与归纳。
利用课件变抽象为直观，有效突破难点。
学情分析：
七年级学生好奇心强，有一定的表达能力，但归纳能力，抽象思维能力较差，我将采用鼓励学生动手操作，小组讨论等形式来组织教学。
教法及学法：
1.观察法。
培养学生观察联想的能力,根据七年级的学生想象力丰富的特点，让学生通过观察情景丰富的图象,获取有关三角形的信息。
2.讨论法。
培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.多媒体电化教学。
利用信息技术和网络，为学习提供丰富的素材和背景材料，激发学生学习兴趣。
运用几何画板展示变化的三角形三边关系，变抽象为直观，复杂为简单，有效分散难点.
教学设计：
[课前准备]：学生准备不等长的木棒。
《认识三角形(1)》参考教案
备课时间上课时间主备人课题认识三角形课时 1 课型新授课教学目标知识与技能：（1）理解三角形的有关概念，掌握三角形三角的关系.（2）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.过程与方法：经历三角形内角和的探究过程，感悟几何问题的研究方法.情感态度与价值观：（1）让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.（2）体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知.重难点分析及教学方法教学重点：认识三角形的概念、基本要素及表示方法. 教学难点：三角形内角和定理.教学方法：以引导发现为主，讨论演示相结合教学过程第一环节回顾与思考1、如何表示线段、射线和直线？2、如何表示一个角？【教法说明】复习与回顾学生以前的学习几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了基础.第二环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣【教法说明】观察多媒体课件演示，让学生体会到数学知识来源于生活，教学过程激化学生的学习兴趣.第三环节三角形概念的讲解活动内容观察下面的屋顶框架图,回答如下问题（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？（2）与你的同伴交流各自找到的三角形.（3）这些三角形有什么共同的特点？通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.【教法说明】：通过观察三角形的组成,归纳出三角形的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.顶点用大写字母表示.例：A B C归纳：角用一个大写字母或三个大写字母表示.∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示.BC a第四环节探索新知我们知道，把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°.斜梁斜梁直梁ABCabc小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是怎样做的呢？自己剪一个三角形纸片，试一试.并与同伴交流你的想法.第五环节新知应用例1：如图，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A,求∠A，∠B，∠C 的度数.解：因为三角形三个内角的和等于180°，所以∠A+∠B+∠C=180°. 所以∠A+3∠A+5∠A=180°，即9∠A=180°.所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°.变式：做一做：在△ABC中：（1）如果∠A+∠B=∠C，那么∠C等于多少度？（2）如果∠A+∠B=2∠C，那么∠C等于多少度？第六环节课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？活动内容:学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑.教师做最终总结并指出注意事项.【教法说明】:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励.主要是让学生熟记新知，并能应用新知解决问题.培养学生概括归纳的能力.第七环节课堂检测课本“随堂练习”板书设计作业设计必做题：课本习题 1.1，知识技能1，2题.选做题：课本习题 1.1，数学理解3，4题. 教学后记。
认识三角形教案【优秀9篇】
认识三角形教案【优秀9篇】《三角形》教案篇一《三角形》一章第一节是与三角形有关的线段，昨晚学生进行了预习，这节课是在提问概念和做题中完成的。
课本上三角形线段间的关系是这样说的：三角形两边之和大于第三边。
而在基训上出现了已知两边求第三边范围，这样需要补充“三角形任意两边之差小于第三边”的知识。
后面我又补充了几道关于应用的题目，加深学生对此的理解。
今天因状态不佳课堂效果并不很好。
今天又阅完了上章的测试题，十班的学生和九班学生有较大差距，下午杨冬和高丹又给我送来了英语的测试成绩，我看了大吃一惊，有许多比较优秀的学生成绩竟然不及格，英语老师因家中有事，可能学生的学习受到影响，但变化幅度如此之大让人难以接受。
我把那十几位同学叫出教室外一一谈了谈，学生的学习不能只看表面现象。
今天比较累，如果批评学生可能话会说重了，静下心来，气生不得。
现在的主要问题还是提高课堂的效率。
今天我设计了一个课堂参与程度统计表，督促学生积极参与，对学生每天上课举手发言情况做好纪录，不知效果如何，能否调动起学生上课的积极性拭目以待。
认识三角形教案篇二教学目标1、知道三角形高、中线、角平分线的定义2、会做任意三角形高、中线、角平分线重点会做任意三角形高、中线、角平分线难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪一、三角形的高1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高例：做出下列三角形的三条高1锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个2直角三角形由于△C等于900，说明AC△BC，那么BC边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，3钝角三角形二，三角形的角平分线1引入：一知△ABC，做△A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分△A，即△BAE=△CAE=△BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为△BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形钝角三角形三，中线1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段AF就是△ABC的中线31）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形：钝角三角形素材A：1在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，△BAD=400，则△CAD=，若AC=6cm，则AE=素材B：2下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1400、6㎝2C认识三角形教案篇三活动目标1.认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。
课件-认识三角形(1) 曹小婷
用若干三角形组成一个美丽的图案， 对图案加以形象的解说
爱心献给您
乘风破浪
本节课学到了什么？
1边之间的关系
P137 习题 5.1
A
c
b
B
a
C
三 顶点： A、B、C 角 形 的 内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C 三 元 边：AB、AC、BC 素 c a b
记作：△ABC
1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边， 把AB（或c）、AC（或b）分别叫做A的 邻边.
A c b a
B
C
观察后来写一写
认识三角形(1)
昭仁中学 曹小婷
我们来说一说:
举出日常生活中,见到有 关三角形的实例
练一练
如图是用三根细棍组成 的图形，其中是三角形的 是（ D）
A B C D
小思考
观察下图三角形是由什么图形怎 样构成的？
三角形的概念: 由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形。
练习题
解题技巧： 比较较小两边的和与最长边的大小即可 现有长度分1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的 五条线段，从其中选三条线段为边可以 构成 个的不同的三角形。 3
例2
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒搭三角形, （1）第三边在什么范围内?
解： 大于3cm小于11cm
（2）用长度为6㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
计算三角形的任意两边之差，并与第三边 比较，你能得到什么结论？
c
三角形任意两边之差小于第三边
我们可以得出三角形第三边的取值范围是： 第三边＞两边之差 第三边＜两边之和
练一练
C B
认识三角形(1)
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几 个数?
思考题：
若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它 的腰长.
1.做一做
(1)分别量出如图锐角三角形的三边 长度，并填空. a= ，b=___，c= ___
a
b
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你 有什么发现吗 ？ a-b__c， c-b__a， c-a__b
c
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结 论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现 和同学交流共享. 2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
三角形的任意两边之和大于第三边
任意画一个三角形，量出它的三边长度， (1)填空：a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的 三边存在怎样的关系？
+ 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小 （2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三 边，所以不能摆成三角形. （4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满足 两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
认识三角形(1)
E
1
2
C
D
四：按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角 形 的 分 类
锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角 有一个内角是直角
直角三角形
注意:1.常用符号”Rt∆ABC“来表示直角三角形ABC. 2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边, C 直 夹直角的两条边称为直角边. 角 边 3.直角三角形的两个锐角互余.
.
观察下面的屋顶框架图
想一想
斜梁 斜梁
直梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同特点？ 请同学们观察并回答有关问题.
一.三角形的定义
注意
小思考？
1.这个三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、 三条线段首尾顺次相接. A
A
斜边
直角边
B
说出你所知道的各种三角形的名称
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
思考：一个三角形中，最多可以有几个钝角或
直角？为什么？
这节课你有那些收获?
+认识了三角形，知道了三角形边、 角、顶点和三角形的表示法。 +知道三角形的内角和。 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝 +角三角形及三角形按角分类。
2、判断满足下列条件的△ABC是锐角 三角形、直角三角形还是钝角三角形？ （1）∠A＝90°－∠B；
（2） ∠A＝ 60°,∠B＝∠C ； （3）∠A＝∠B＝ 1 ∠C.
2
P84 习题 4.1（2、3题）
当堂检测
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
A
B
C
认识三角形(1)说课教案
说课 教案
学科：数学
版本：七年级下册（北
师版）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课题：《认识三角形》 类型：多媒体课
说 课 设 计 方 案
渠县望溪初级中学 张 敏 二 0一0年五月
《认识三角形·1》说课教案
一、教材分析 1、教材的地位及作用 “三角形”在平面几何乃至整个中小学数学教学中都占有重要的 地位。“认识三角形”是对“三角形”学习的开始，它是以后进一步学 习全等三角形、相似三角形、三角函数以及四边形等多边形的基 础。 2、教学目标 根据学生已有的认知水平及本课教材的地位和作用，依据新课程 理念和新课程标准，确定本课的教学目标。 （1）知识目标
关”，由易到难解决问题，实现技能目标。 四、教学过程 1、激趣引题 2、阐释概念 3、探索性质 4、巩固运用 5、归纳小结 6、布置作业 五、教学反思 本课中学生反应非常积极，课堂气氛十分活跃。学生对课堂各环节设 置的问题的解决率达100%，课后调查学生的情况表明，90%的学生对本 课的内容及过程记忆深刻。这就提示和要求我们，在以后的课堂设计和 教学中，要充分体现学生的主体作用，发挥学生的主观能动性，这样才 能更加合理有效地实现新课程的三维目标。
a、明确三角形的概念，三角形的九元素，三角形的表示方法。 b、掌握三角形的三边关系定理。 （2）能力目标 a、培养学生准确规范的数学语言能力。 b、培养学生动手动脑自主探究的能力。 c、培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 （3）情感目标 a、由创设情景、观察素材入手，激发学生的学习兴趣。 b、让学生亲身经历探究、获取知识的过程，感受成功的喜悦。 c、让学生体会协作的重要，感受团体的力量。 3、教材重点 （1）三角形的概念及表示。 （2）三角形的三边关系。 4、教材难点 （1）用精准的数学语言表达数学概念和数学结论。 （2）对三角形三边关系中“任意”一词的理解。 5、在教学中如何突出重点、突破难点 （1）在三角形的概念教学时，采用学生讨论、教师举反例、媒体展示、巩固 练习等手段，达到让学生加深对三角形概念全面正确的理解。 （2）在三角形三边关系的教学中，充分给予学生时间，让学生自主探索、小 组合作、讨论交流并得出结论。然后设置了不同深度、不同类型的题 目让学生练习，以巩固学生对三角形三边关系的理解和记忆，感受三 角形三边关系在数学中的广泛运用。 二、学情分析 本课的教学对象是刚上初中的学生，虽然他们在小学阶段已对三角形 有一些直观的了解，但是他们对三角形的认识是印象化的。因此数学化 地认识三角形对他们来说既是重点又是难点。再加上这个学段的学生对 枯燥的纯理论的东西不感兴趣，要抓住学生的注意力，就得化抽象为具 体、化理论灌输为自主探究，让他们充分展示动手能力和思维过程，从 而满足他们的求知欲和表现欲，实现让他们快乐学习的目的。 三、教法设计 1、在三角形的概念教学中，采用“学生讨论——教师举反例——学生 逐步得出正确概念”的例证教学法。 2、在三角形的三边关系教学中，采用“操作——探究——讨论——归 纳”为主线的小组合作探究教学法。 3、在巩固运用知识的过程中，采用“尝试教学法”，让学生通过层层“闯
《认识三角形》(第1课时)优课一等奖课件
夹直角的两条边称为 .
C B 直角边
A
自学反馈
D
B
C
3
1、如图，图中共有_ 个三角形，它们分
△ ABD, △ ABC, △ BDC
别是_______________________；
AB, AD , BD
（2）△ABD的三条边是
，
三个内角分别是
∠A, ∠ABD, ∠ADB
自学反馈
2、观察下面的三角形，并把它们的标号
一、 读一读(P81-83)并填一填
1、三角形
（1）定义：
叫做三角形。
A
（2）三角形表示：可用符号“ ”表示，
如图，顶点是A、B、C的 三角形记作： c
b
读作： （3）三角形有关概念：
B
C
a
如图（1）三角形中三边可表示
，
点A所对的边BC也可表示为 ，点B所对的边AC表示为 ，点C所对的边AB表 示；
方法规律
有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形 的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视 为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方 程（组）求解，这就是“形题数解”。
检测反馈
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，
∠C＝30°，∠B＝（ ）
结论：三角形三个内角的和等于180˚
一个三角形中会有两个直角吗？会有两 个内角是钝角吗？为什么？
探究二: 直角三角 形的性质 猜角游戏
一．被挡住的两个直角三 角形的两个角分别是什 么角？
二．直角三角形这两个角 之间是什么关系？
○ 结论：直角三角形的两 个锐角互余。
能力提升
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
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29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
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）组
1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系
作业：知识技能 1
再 见！
a
ba
b
ab
c
a=
， a=
b=
， b=
c=
。 c=
c
，
，
。
c
a=
，
b=
，
c=
。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边 比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
有两根长度分别为5cm和8cm的 木棒，用长度为2cm的木棒与它们 能摆成三角形吗？为什么？长度 为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
1．用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形 吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是 哪几个数?
2、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（
A
c
b
B
a
C
若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标 出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
A
F
G
B
C
D
E
A
B A
B A
B
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起
了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有
红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的
理由。 C 利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
AB+BC
AC
C
AC+BC
3.1 认识三角形中宁六中 冯玉嵘来自观察屋顶的框架；斜
斜
梁
梁
直
梁
（1）你能从中看出四个不同的三角形吗？试画 在纸上；
（2）这些三角形有什么共同的特点，与你的 同伴进行交流。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为 A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也 用a,b,c来表示。
AB
c
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的 长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?
议一议 C
B
A
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选 择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂 数学？
三角形任意两边之和大于第三边
课本118页
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空 格内。