高一物理必修2《圆周运动》知识点讲解

角速度的单位是______________ 弧度每秒(rad/s)
角速度小结
（1）角速度的物理意义 描述质点转过的圆心角的快慢 （2）角速度的定义 在匀速圆周运动中，连接运动 质点和圆心的半径转过Δθ的 角度跟所用时间Δt的比值，就 是质点运动的角速度； （3）角速度的定义式 定义式：ω= ∆Ө/∆t
2 :1: 2 1:1: 2
实例探究
O1 O2
2 :1:1 1:1:1
实例探究
O1 O2
2 :1: 2 :1 1:1: 2 : 2
实例探究
O1 O2
图中B、D分别为O2A和O1C的中点
巩固训练
1、做匀速圆周运动的物体线速度的 大小 不变， 方向 时 刻在变，所以线速度是 变量 （填恒量或变量），所以 匀速圆周运动中，匀速的含义是 线速度的大小不变 。 2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
5、靠摩擦传动作匀速圆周运动的大小两轮 接触面互不打滑 当A顺时针转时B点会怎样运动？ B点逆时针运动 VB和VA有什么关系？ VB=VA
A B
描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1.线速度(大小)：物体做匀速圆周运动通过的弧长∆l和 所用时间∆t的比值。 = ∆l v 单位： / s m
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
Δl
所以：匀速圆周运动的
快慢还可以利用单位时间 内半径转过的角度来描述， 也就是角速度。
∆θ
角度制
弧度制
将圆周等分成360等份， 相当于将圆周等分成2π等份， 每一等份对应的圆心角 每一等份对应的圆心角 大小为1弧度。 定义为1度。
A
O
∆l θ = 弧长 ∆l = Bθ r 半径 r
弧长 ∆l 2π r 运动一周： = α = = = 2π 弧度 r 半径 r 2π 弧度 = 360
高一物理 圆周运动
教学目标：
1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的 关系
地球公转
地球围绕太阳转
生活中做圆周运 动的物体
思 考
一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运 动的快慢呢？
二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又如何呢？
Δl
∆θ
(4)角速度的单位是弧度每秒(rad/s)
要描述一个物体作匀速圆周运动的快慢，除了 线速度和角速度之外，还有其它的量，就是周 期和转速。
1）、周期
作匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫 做周期 。
秒(s) T 符号：_____，国际单位是________ 物体作匀速圆周运动，运动越快，周期 越____；运动越慢，周期越____。 短 长
（3）线速度的定义式
（4）线速度的瞬时性
线速度小结
（5）线速度的方向
曲线上该点的切线方向
(6)、圆周运动的定义： 运动质点的轨迹在圆周上的运动。
前面我们在直线运动中学习过匀速直线运动。所谓匀 速直线运动，指质点沿直线运动，在相等时间内通过的 位移相等，这样的运动叫匀速直线运动。同样的，我们 可以类似的给出匀速圆周运动的定义：
(7)、匀速圆周运动定义：
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
匀速直线运动中速度是个矢量，有大小也有方向。同样 的，匀速圆周运动的线速度也是个矢量，大小可以利用 上面的公式计算，而方向就是圆周上该点的切线方向。 v “匀速圆周运动”中的“匀速” 指的是不是 “匀速直线运动” 中的“匀速”？
单位： Hz 单位： / s r
2）、转速 指单位时间内转过的圈数。 n 转每秒(r/s) 符号：_____，国际单位是__________ 物体作匀速圆周运动越快，转过一周 短 所用的时间就越短，周期越___，每秒钟 高 转过的圈数也就越多，转速越____
频率：周期的倒数。 单位：HZ （赫兹）
1 f = T
例题: 一个质点绕半径为r的圆周 运动,它的周期为T,求质点的 线速度v和角速度ω
常见传动从动装置
a、皮带传动 b、齿轮传动
－边沿处线速度大小相等 －边沿处线速度大小相等
c、自行车c钢条上离圆心不同 远近的质点－角速度相等
典型题型分析： 1.同轴多轮转动：除转轴外各点角速度相同。 (或圆盘转动) 2.皮带传动：轮与皮带之间不打滑，轮边缘和 皮带上各点线速度大小相等，同一轮上各点的 角速度相等。 3.齿轮传动：接触点处线速度大小、方向都相 同，轮缘上各点线速度大小相等，同一轮上 各点的角速度相等。
因此，我们可以利用物体单位时间内通过的弧长来 表示物体作圆周运动的快慢。这就是圆周运动的线 速度。用v表示线速度，用Δl表示通过的弧长，用 Δt表示时间，则 :
∆l v= ∆t
Δl 【注意】 这里的Δl 不是位 移！而是弧长！
m 弧长的国际单位是___ , 时间的国 s 际单位是____, 因此线速度的国际 m/s 单位是____。
∆t
2.角速度：物体做匀速圆周运动，连接运动物体和圆心 的半径转过的角度 θ和所用时间∆t的比值。 ∆
物理意义：描述质点转过圆wenku.baidu.com角的快慢。
∆θ ω= ∆t
单位： rad
/s
3.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。 T 单位：s
1 4.频率：周期的倒数。 f = T n 5.转速：每秒转过的圈数。
线速度小结
B ∆l A ∆t t 描述质点沿圆周运动的快慢
（1）线速度的物理意义
（2）线速度的定义 质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用
时间Δt 的比值叫做线速度。（比值定义法） 大小：v = ∆l/∆t 单位：m/s（ Δl是弧长，非位移） 当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于 物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过 的瞬时速度了。
电风扇选用不同的档位时，叶片转动 的快慢不同，但都是圆周运动。 那如何来描述圆周运动的快慢呢？
匀速直线运动速度等于位移和时间的比值，单 位时间内通过的位移越大，说明物体的速度越大， 运动的越快。而圆周运动中物体是沿圆弧运动的。 对于一个圆周运动来说，单位时间内通过的圆弧长 度越长，说明这个作圆周运动的物体运动的越快。
∆θ ω= ∆t 【注意】
π 1800=____rad
用ω表示角速度，用Δθ表示 半径转过的角度，用Δt 表示 时间，则:
Δl
∆θ
这里的角度不用我们平常所说的度作单位，而是 用_________作单位。度和弧度都是角度这个物 弧度(rad) 理量的单位，弧度是角度的国际单位。 3600=____rad π 2
r
∆θ 2π = = ω T ∆t
∆l 2π r = = v ∆t T
v ω ⋅r =
线速度、角速度、周期间的关系：
2π r v= T 2π ω= T v = rω
实例探究 例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪 些量不变 ( ACD ) A、速率 B、速度 C、角速度 D、周期 例2、做匀速圆周运动的飞机，运动半 径为4000m，线速度为80m/s，则周期 314 0.02 为______s，角速度为______rad/s
不是！ “匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大 小和方向均不变。而“匀速圆周运动”中速度 的大小虽然不变，但速度的方向时刻在变。故 匀速圆周运动是指匀速率圆周运动。
物体做匀速圆周运动，在单位时间内通过弧 长Δl ，而在此时间内，半径也一定转过一个角度 Δθ。物体做匀速圆周运动越快，单位时间通过的 弧长就越长，转过的角度也就越大。
周期、角速度 、频率、转速
3、某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 30：1 B：秒针、分针转动的角速度之比是__________ 60：1
4、半径为40cm，转速1200r/min．求（1） 砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度； （3）砂轮边缘上一点线速度的大小？ 解： n=1200r/min=20r/s T=0.05s 2π 2π =40πrad/s ω= T = 0.05S 2πr 2π×0.4m =16πm/s V= T = 0.05S