园林制图与识图习题

点投影

1、例1：已知一点B的水平投影b和正面投影b’，求其侧面投影b”。

作法：

（1）过b’作OZ轴的垂线b’bz，并延长。

（2）在b’bz的延长线上截取b”bz等于bbx,b”即为所求。

2、例2：已知一点C的正面投影c’和侧c”,求其水平c。

作法：

（1）过c’作OX轴的垂线c’c x,并延长。

（2）在c’c x的延长线上截取cc x等于c”c z,c即为所求。

例3：已知三棱柱的投影图以及柱上点A的V面投影a’和点B的W面投影b”,试分析A、B两点的相对关系。

（1）先作出点A、B的其他投影。

（2）判定A、B两点的相对关系。

线投影

例4：求作四棱锥的侧棱SB的投影，可分别求出其两个端点S、B的三面投影，然后将两点的同面投影连接起来，即得直线SB的三面投影sb、s’b、’s”b”。

例5:已知平面ABCD上一点M的正面投影m’和直线FG的水平投影fg,求点M的水平投影和直线FG的正面投影。

方法一：求作点M的水平投影m:

利用点在平面上的几何条件作图：过点M在平面ABCD上作辅助线BE，使其通过平面上两已知点B、E。作图时，先过m’作辅助线BE的正面投影b’e’，然后求出辅助线的水平投影be，利用点的投影规律在be上可求得m。

方法二：利用平行直线的投影特性

过M作BC的平行线ME，即作m’e’∥b’c’,m’e’交a’b’于e’，点E在AB上，由此可求出点E的水平投影e，再过e作me∥bc，m、m’在同一铅垂线上。

例6：求作正垂线AB与平面△CDE的交点，并判断可见性。(辅助线法)

分析：由于正垂线AB的正面投影积聚为一点，直线AB与平面△CDE的交点K的正面投影必然积聚在a’(b’)上，那么只要在△CDE上作一条辅助线，使它的正面投影通过k’，就可以求出交点K的水平投影k。

作图：

（1）在a’(b’)上标出k’。

（2）过k’作辅助线CF的正面投影c’f’。

（3）过f’向下作铅垂联系线交de于f。

（4）判别AB的可见性

例7: 求作一般位置直线与一般位置平面相交的交点，一般采用“辅助面法”，其具体作图过程为：

（1） 经过已知直线作一个辅助平面。

（2） 求此辅助平面同已知平面的交线。

（3） 确定此交线同已知直线的交点。

（4） 判别直线的可见性。