2016高中数学人教A版必修5课时作业9等差数列

【高考调研】2015年高中数学课时作业9等差数列（第1课时）新
人教版必修5
1、 已知等差数列G,｝的通项公式氏=3—2R ,则它的公差为（ ）
A 、 2
B 、 3
C 、-2
D 、~3
答案C
解析 可得 a 小一&= — 2 或比一（3—4）— （3 — 2） = —2、
2、 已知数列｛山满足—务+1 = 0,则数列的通项②等于（） A 、/f+1 B 、力+1
答案D
3、等差数列一3,-1,1,-,的第1 000项为（
答案B
4、等差数列1,-1, -3,-5,…，一89,它的项数为（ ）
A 、92 C 、 46
D. 45
答案C
5、 等差数列20,17,14, 11,…中第一个负数项就是（ ）
A 、第7项
B 、第8项
C 、第9项
D 、第10项
答案B
6、 ｛屛就是首项a ： = l,公差Q3的等差数列，若a,= 2 011,则n 等于（ ）
A 、 671
B 、 670
C 、 669
D 、 668
答案A
7、lg （错误!-错误！）与lg （错误!+错误！）的等差中项为（ ）
A 、0
B 、lg 错误！
C 、lg （5—2错误!）
D 、1
答案A
解析等差中项为错误！
C 、l~n
D 、 3—力
A 、 1 990
B 、 1 995
C 、 2 010
D 、
2 015 B 、47
=错误！=错谋!=0、
8、一个首项为23,公差为整数的等差数列，第7项开始的负数，则它的公差就是（） A 、-2 D 、—6
答案C
9、若aHb,两个等差数列已乩 辺」与已刃，必」3, b 的公差分别为 込迄则错误!
B 、错误! D 、错误!
答案C
解析・.・虫=错谋!，辺=错谋!，•••错误！=错谋！、
10、首项为一24的等差数列，从第10项起为正数，则公差/的取值范围就是（ ）
C 、错误! Wd <3
答案D
解析 从第10项起为正数，则al0>0且，刃W0, 由错误!可得错误！〈衣3、
11、
等差数列2,5,8, _ 107共有 项、
答案36
12、 为等差数列，且玄一2血=一1,空=0,则公差d= __________ 、
答案-错误！
解析 法一 由于比一2ai = a 】 + 6d —2（別+ 30 = —站=—1,则业=1,又由于站=比
+2£=l + 2d=0,解得 Q —错误！、
法二 ar = as + 4d=4d ai=as+£=i/,代入条件即可得 £、
13、 _______________________________________ 首项为1&公差为3的等差数列从第 项开始大于100、
答案29
14、 已知一个等差数列的第&第9,第10项分别为2b+3,则通项公式曲
答案2n-17
解析 由(血一1)+ (2b+3)=2 (E+D,可得 b=Q.
a8 = — 1, a9 = 1, al0 = 3、
B 、-3
C 、-4
D 、错误！〈衣3
:・d=2、al = — 15, /.an=2n~ 17、
15、已知f(n+l)=f(n)-错课！且f (2) =2,则f(101) = _______________
答案■错误！
解析V｛fU)｝为等差数列，公差为一错误!，
・・・f(l)=f⑵一(一错误!)=2+错误!=错误!、
.•・/■ (101)=_f(l)+100・d=错误! + 100X (一错误！)= 一错误！、
16、已知等差数列5, 2,—1,…、
(1)求数列的第20项；
(2)问一112就是它的第几项？
(3)数列从第几项开始小于一20?
(4)在一20到一40之间有多少项？
答案(1) -52(2)第40项(3)从第10项开始(4)6项
17、有一个阶梯教室，共有座位25排,第一排离教室地而高度为17 cm,前16排前后两排高度差8 cm,从17排起,前后两排高度差就是10 cm(含16,17排之间髙度差)、求最后一排离教室地而的高度、
解析设从第一排起，各排的髙度组成数列｛拥，则a—17, ・・・a尸比+ 15丛
=17+15X8 = 137、
••心5=去+10 • ^=137 + 10X10=237 (cm)、
»重点班・选作题
18、一个等差数列中,3l = l,末项込=100323),若公差为正整数，则项n的取值
有_______ 种可能、
答案5
19、等差数列｛aj中，已知乩=扌，比+念=4, a°=33,求m的值、
答案50
备选题
BEIXUANTI
1、(2011-重庆)在等差数列｛%｝中，比=2,总=4,则处等于( )
A、12
B、14
C、16 D. 18
答案D
解析设(aj的公差为d, Ta： = 2, <as=4, Q虽一走=2、
•••知=比+(10 — 2) *2+8X2 = 18、
2、已知数列｛an｝为等差数列，且a5 = ll,a8 = 5,求曲、解析设公差为丛则由a5 = ll, a8
= 5,得
错误！解得错误！
a/2= 19 + (力一1) (—2),即am=—2刀+21、
3、甲虫就是行动较快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度:
(1)您能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离与时间之间的关系不？
(2)利用建立的模型计算，甲虫1 min能爬多远？它爬行49 cm需要多长时间？
解析(1)由题目表中数据可知，该数列从第2项起，每一项与前一项的差都就是常数
9、&所以就是一个等差数列模型、因为比=9、&戶9、&所以甲虫的爬行距离s与时间t 的关系就是s=9、8£、
(2)当t=l(min) =60 (s)时，
s=9、8t=9x 8X60=558 (cm)、
s=49( cm)时，t= =错误! =5 (s)、。