复杂电路中戴维南定理的应用

33Ω Ω
ＵAB
U AB
9 = × 33 = 3 .3 V 57 + 33
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课堂练习： 课堂练习：
1.如图所示电路中,当R=4 时,I=2A, 求当R=9 时，I等于多少？
20
2.某一有源二端线性网络N,测得其开路电压为 18V,当输出端接一只9 电阻时,通过的电流为1.8A。 现将该二端网络连接成如图所示电路，图中IS=8A， 试求：（1）该二端网络的输出电流I； （2）该二端网络的输出功率P。
C _
+ 10V
A
Uoc
5Ω 1A B
Uoc = U AC + U CD + U DE + U EB = 10 + 0 + 4 − 5 =9V
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第二步 求输入电阻 Rs。
D 4Ω + 8V _ E 50Ω Ω 4Ω
C_
+
A Uoc
10V 5Ω B 1A
50Ω Ω 4Ω Ω 4Ω Ω 5Ω Ω RS
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戴维南定理应用举例（之一） 戴维南定理应用举例（之一）
电路如图所示,RX等于多少方可获得最大功率?此时 电路如图所示 等于多少方可获得最大功率 此时 Pmax等于多少 等于多少?
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解:第一步 第一步 求开路电压U 求开路电压 oc
U oc = U AB 32 + 16 = ×6 2+ 4+ 6 9 − ×6 12 + 6 = 21 V
4
第二步 求输入电阻 RS
A R1 C R2 D R3 B
5
RS RS = R // R + R // R 1 2 3 4
R4
= 20 // 30 + 30 // 20 = 24Ω
ES = 2 V R S = 24 Ω
6
第三步 求未知电流 I5
R5 = 10Ω 时 ES + E 2 2 + 15 I5 = = RS + R5 24 + 10
能用戴维南定理求解复杂直流电路中的某一支路上 的电流或电压 对负载电阻上的最大功率的问题会分析、计算 对负载电阻上的最大功率的问题会分析、 形成独立分析复杂直流电路的能力
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戴维南定理
从外电路来看，任一个有源二端网络都可 等效为一个电压源。
有源
二端网络
R
RS
+
R
ES
_
注意： 等效”是指对端口外等效。 注意：“等效”是指对端口外等效。
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戴维南定理应用举例（之二） 戴维南定理应用举例（之二）
D 4Ω + 8V _ E 1A 50Ω Ω 4Ω 5Ω C _ + 10V A
RL
33 Ω B
UAB
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求：UAB=?
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解:第一步 求开路电压 oc。 第一步 求开路电压U
D 4Ω + 8V _ E 此值是所求 结果吗？ 结果吗？ 50Ω Ω 4Ω
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第二步 求输入电阻 Rs
RS=RAB=(4+2)//6+6//12=7
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等效电路
第三步 画等效电路,求待求量 画等效电路 求待求量
所以： 所以： 当RX=RS=RAB=2 时 RX获得最大功率。 获得最大功率。
U oc 2 21 2 = = 15 . 75 W Pmax= 4 × R AB 4×7
Rs = 50 + 4 // 4 + 5 = 57 Ω
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D 4Ω + 8V _ E 50Ω Ω 4Ω
C
+ 10V
A
等效电路
RL 33 Ω B
UAB
5Ω
1A
ES = UOC = 9V RS =57Ω Ω
Rs Es
57Ω Ω + _ 9V
33Ω Ω
ＵAB
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第三步 求解未知电压ＵAB。
Rs Es
57Ω Ω + _ 9V
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课 堂 小 结
22
= 0.5A
思考:
当R5=20 时,I5=? 当I5=1A时,R5=?
7
ES = UOC = 2V RS =24Ω Ω
结论： 结论：
戴维南定理
对于求解电路中某一条支路的电压 和电流,可以将除待求支路以外 和电流 可以将除待求支路以外的有源二 可以将除待求支路以外的
端网络等效成一个电压源模型。
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学习目标:
复杂直流电路中戴维南定理的 运用
丹徒区职教中心 李红
1
引例： 引例：
已知： 已知： R1=20 Ω R2=30 Ω R3=30 Ω R4=20 Ω E1=10V E2=15V 求： 当 R5=10 Ω 时， I5=？ ？
2
等效电路
有源二端 网络
3
求开路电压U 解: 第一步 求开路电压 OC
UOC =UAD +UDB R2 R4 = E1 − E1 R1 + R2 R3 + R4 30 20 =10 −10 20+ 30 30+ 20 =2V