圆的“多解题”题型归纳

圆的“多解题”题型归纳

(一)弦所对的弧

1、△ABC内接于⊙O，∠AOB=120°，求∠ACB。

2.PA，PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，

若∠P=40°，求∠ABC。

3、△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=cm，求∠A的度数。

4、一条弦分圆周成两段弧，若这两条弧长的比为1：5，则弦所对的圆周

角的度数为___________.

5、在⊙O上有A、B、C三点，若∠BOC=1300, 则∠BAC=______________.

6、半径为6的⊙O中,弦AB,CD交于点E,A为弧CD的中点，若AB=6，则∠AEC=_____.

7、⊙O半径为1，弦AD=1,弦AC=2,∠CAD=_______.

8、已知：圆的半径为2cm，圆中一条弦长等于半径，则圆心到弦的距离为_____，此弦所对的圆周角是_____

9、已知：直径AB，AC、AD为弦，AB＝2cm，AC＝cm，AD＝1cm。求：∠CAD的度数

10、已知：顶角∠A＝50°的等腰△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，求∠ADB的度数。

(二)位置关系不确定

11、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是7和3，求圆的直径。

12、已知：半径为5cm的⊙O中，平行弦AB、CD间的距离为1cm，AB=8cm。求：另一条弦CD长

13、圆的两条平行弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。

（三）求面积的问题：

14、等腰三角形底边为8，外接圆半径是5，求三角形面积？

15、梯形ABCD内接于⊙O，AB=12,CD=16,圆的半径为10，求梯形面积？（四）求线段长度：

16、已知：半径为5cm的⊙O中，平行弦AB、CD间的距离为1cm，AB=8cm。求：另一条弦CD长

17、已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长。

18、半径为5的⊙O中,OP=3,过点P且弦长为整数的弦有________条.

(五)求弓形高

19、水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其水面宽度为0.6米,

则水深为________.

(六)求弧长

20、已知一条弧所对的弦长为18cm,圆心到这条弦的距离是9cm，求这条

弧的长.

(七)圆与圆的位置关系;

21、两个没有公共点的圆半径分别为1cm和3cm，求两圆的圆心距d的取

值范围?

22、两圆相切，半径分别是3和7，求两圆的圆心距?

23、已知：相交两圆的公共弦长为6cm，两圆的半径分别为3cm和5cm，求这两个圆的圆心距。