人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 复习课教案

《七年级第二章 整式的加减 》教案

2.2整式的加减

【教学课型】：复习课

◆课程目标导航

【教学目标】：

1．知识与技能：使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．过程与方法：进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．情感态度与价值观：通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点】：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【教学难点】：

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【教学方法】：

分层次教学，讲授、练习相结合。

◆教学过程设计

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

整式⎩

⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

整式的加减⎩

⎨⎧合并同类项。去（添）括号。

二、讲授新课： 1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3

z

y x ++，4xy ，a

1，

2

2n m ，x 2

+x+

x

1，0，

x

x 212-，m ，―2.01×10

5

解：单项式有4xy ，

2

2n m ，0，m ，―2.01×105

；多项式有

3

z

y x ++；

整式有4xy ，

2

2n m ，0，m ，-2.01×105

，

3

z

y x ++。

此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2

，53xy 5

，3

5

3z

y x

-。

解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2

：系数是―1，次数是2； 5

3xy 5

：系数是5

3，次数是6；

3

53z

y x -：系数是―3

1，次数是9。

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3

―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a 3、―a 2b 、―a b 2、b 3

，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4

―5x 2

―4x+1)―(3x 3

―5x 2

―3x)； (2)―［―(―x+2

1)］―(x ―1)；

(3)―3(21x 2

―2xy+y 2

)+ 2

1(2x 2

―xy ―2y 2

)。

解：(1)原式=2x 4

―3x 2

―x+1； (2)原式=―2x+23； (3)原式=―21x 2

+2

11xy ―4y 2

。

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2

+21a b)］―5a b 2

，其中a =21，b=―3

2。

解：化简的结果是：3a b 2

，求值的结果是3

2。

例6：一个多项式加上―2x 3

+4x 2

y+5y 3

后，得x 3

―x 2

y+3y 3

，求这个多项式，并求当x=―21，y=2

1时，

这个多项式的值。

解：此多项式为3x 3

―5x 2

y ―2y 3

；值为―4

5。

◆课堂板书设计

教学后记：

①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回

答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。

◆练习作业设计

1．用代数式表示：

(1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为________．

(2)南平乡有水稻田m 公顷，计划每公顷施化肥a 千克；有玉米田n 公顷，计划每公顷施化肥b 干克，共施化肥________千克．

(3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是________和________．

(4)水果店运来a 筐苹果，每筐重b 千克；又运来葡萄c 筐，每筐重d 千克，运来的苹果、葡萄共________千克，葡萄比苹果重________千克．

2．全班总人数为y ，其中男生占56％，那么女生人数是 A ．56％y B ．(1－56％)y C ．%

56y

D ．%)561(-y

3．用语言描述下列代数式的意义： (1)2

)(b a +可以解释为________； (2)3x ＋3可以解释为________； (3)

c b

a

+可以解释为________； 4．如图所示，外圆半径是R cm ，内圆半径是r cm ，四个小圆的半径都是2cm ，则图中阴影部分的面积是多少？

5．一件工作，甲单独做要a 天完成，乙单独做要b 天完成，甲、乙两人合作3天能完成工作的多少？

◆练习作业设计答案

1．(1)

2

5y

x +；(2)am ＋b n ；(3)m ＋1，m ＋2；(4)ab ＋cd ，cd －ab ． 2．B ．