6.3 相似图形相似图形学案

6.3 相似图形导学案

【学习目标】

1.理解并掌握两个图形相似的概念并会判断相似图形.

2.了解比例线段的定义.

3.掌握相似多边形的主要特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 【自学指导一】：请默读课本34页解决下列问题

1. 五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？

2.什么是相似图形?相似图形的大小一定相同吗？

3.全等图形是相似图形吗？

4.观察课本34页上的相似图片，然后请同学们举出一些相似的几何图形的例子. 5 .图形的相似具有传递性吗？（也就是说如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似吗？） 【自学检测一】

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

2、你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？

(A) (B) (C)

3、观察下列图形，哪些是相似形？

【自学检测二】

⑴

(3)⑵ ⑷ ⑸

⑹

（

7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14）

1、 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．

2、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？

3、下列图形中，能确定相似的有（ ）

A 、两个半径不相等的圆。B.所有的等边三角形。 C.所有的等腰三角形 D. 所有的正方形。 E. 所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 【自学指导二】：请默读课本36页解决下列问题

1、由《思考》中的问题对应边的比各是多少，得到什么样的结论？（温馨提示可以用刻度尺和量角器）

2、注意黄色标签里的内容，【注意（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，

在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作

d c b a =或a:b=c:d ；

（4）若四条线段满足d

c

b a =，则有ad=b

c ．】 【合作探究一】

下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，计算它们对应边的比之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？

【合作探究二】

再看看图中两个相似的五边形，是否与你计算所得到的结果一样？ 通过合作形成认识： 1.相似多边形的特征：（ ） 。 2、多边形的相似比： （ ）。 3、相似多边形的识别方法：（ ）。 【合作质疑】你有什么疑问吗？请大胆提出来。

【课堂检测】： 一、 判断:

1、所有的等腰三角形都相似（ ）

2、所有的等边三角形都相似（ ）

3、所有直角三角形都相似 （ ）

4、所有的等腰直角三角形都相似（ ) 二、填空：(1)等腰三角形两腰的比是___ ；(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边

的比是（ ） (3)如图所示的两个五边形是否相似？（ ）

（4）如图1，则x = ，y = ，α= ；（5）如图2，x = .

三、解答

1、已知：四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x 。

2、38课后练习1、2、3 四、拔高提升

1、 在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（ ）

╯ 80

0 ╰ 65

0 ╯ 80

0 ╮

1250

α ╭ 3

6

x

y

图1

3 5

30

20

15

x

图2

A.能够互相重合

B.形状相同，大小也一定相同

C.形状不一样

D.形状相同，大小不一定相同

2、例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

【课堂小结】

1本节课我们都学习了哪些内容？2．在学习的过程中,你有怎样的收获?