第二章 表面性质与表面接触

（2-7）
若表面粗糙度服从正态分布，则有
2 1 e 2σ s σ 2π 2 − ys
ϕ ( y) =
（2-8）
根据正态分布可以进一步导出：
Rs = 1.25Ra
（29）
R Z = 4.5Ra
0.971
(2-10)
但是， 上述方法也只能表示表面轮廓线在垂直方向上各微凸体的高度偏差， 其中， R z方 法简单实用，测量方便，Ra较为全面、准确，而Rs便于计算分析。但是上述方法都并不能说 明微凸体的形状、 大小及分布情况等特征， 也不能表明轮廓线波浪的疏密程度以及是否有一 定的规律性等问题。 表 2-1 列举了一些常见的金属机械加工及塑性加工所能达到的表面粗糙 度。 表 2-1 机械加工 车外园（精） 车端面（精） 磨平面 研磨 抛光 机械加工及塑性加工所能达到的表面粗糙度 塑性加工 热轧 模锻 挤压 冷轧 表面粗糙度 /μm >6.0 >1.6 >0.4 >0.2 表面粗糙度 /μm 0.1~1.6 0.4~1.6 0.025~0.4 0.012~0.2 0.01~1.6
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式中
Ki－各高度区间相同高度的数目； yi－各高度区间高度值； pi－各高度区间出现的概率； φ(y) －轮廓高度分布的概率密度。
同样，式（2-4）可以写成
n ⎡1 n ⎤2 ⎤2 +∞ 2 σ = ⎢ ∑ ( y i )2 ⎥ = ⎡ y i pi ⎥ = ∫− ∑ ∞ y ϕ ( y )dy ⎢ ⎣i =1 ⎦ ⎣ n i =1 ⎦ 1 1
2.1.3 表面粗糙度的测量 Measuring 表面粗糙度的测量通常用显微镜和表面轮廓仪，其中，表面轮廓仪不仅可以测量全部 16 个表面参数，而且还可以得到表面轮廓的图形。表 2-2 为常用的表面粗糙度测量仪器及 测量范围。 表 2-2 常用的表面粗糙度测量仪器及测量范围。 分辨率 横向 /μm 纵向
2.1 金属表面形貌 Metal’s Surface Topography
2.1.1 表面形貌 Surface Topography 任何表面都不可能是绝对光滑的， 即使在宏观看来似乎很光滑， 但是在显微镜下观察仍 然是非常粗糙的。从微观上看，金属表面是由连续凹凸不平的峰和谷组成。图 2-1 为金属三 维表面形貌。很明显金属表面凹凸不平，而且表面纹理还具有方向性。从图 2-1 侧面可以看 到沿 x 和 y 方向剖面轮廓图。
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RZ
5 5 ∑ y p + ∑ yv i i =1 i = i =1 5
（2-1）
（2） Ra 中线平均值 用一条中线将轮廓分成上下相等的两部分，见图 2-3， Ra是中线对表面轮廓的算术平 均值。中线平均值的计算公式为： y
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错相互作用导致材料加工硬化。 （2）晶体结构变化 晶体结构的变化也可以改变金属表面摩擦学特性。例如元素钴在加热时晶体结构从常 温的密排六方晶格转变为面心立方晶格，摩擦系数也相应增大。另外在外力的作用下，表层 反复变形，温度也发生改变，变形区的晶体结构与材料结构在不断变化，导致相互作用的表 面性质发生改变。 2.2.2 表面吸附 Surface Adsorption 由于固体表面具有较大的表面张力，因此在成形过程中形成的晶格歪扭、缺陷和加工 硬化使表面原子处于不稳定或不饱和状态。另外，材料成形过程中产生大量新表面，新表面 上的原子由于失去平衡而使其能量高于材料本体， 较高的能量使表面具有较高的活性， 力图 获得更多的原子，也即容易发生物理和化学吸附。 根据吸附膜的性质不同，可分为物理吸附和化学吸附。物理吸附是发生在气体与固体 表面接触时由于分子间的作用力（范德华力）而产生的吸附，其特征是不改变吸附层的分子 结构或电子分布，所以吸附能力较弱。当温度升高时易发生解吸。化学吸附是指接触面上分 子间产生了电子交换，或电子对偏移，电子的分布发生改变而形成化学结合力，但结合能比 物理吸附要高，在较高温度才会发生解吸。 金属表面对不同气体的化学吸附有一定的选择性。一些金属对某种气体可产生化学吸 附，而对另种气体不产生化学吸附。为此，在摩擦副的选配与不同介质中工作时应该注意。 例如，表 2-5 中铁（Fe）几乎对所有气体都能发生化学吸附，而锌(Zn)、锡(Sn)和铅(Pb)等 对氧有化学吸附。对氧不起化学吸附的金属只有金(Au)。 表 2-5 金 属 O2 W, Ta, Mo, Ti Zr, Fe, Ca, Ba Ni, Zn, Cd, Au Pt, Sn, Rn, Pb, Pd, Ag Cu, Al + + + + 化学吸附的选择性 气 N2 + 体 H2 + + CO + + + + C2H4 + + + + C2H2 + + + +
图 2-1 金属表面显微形貌
金属的表面形貌是指其几何形状的详细图形， 尤其是着重研究表面微凸体(Asperty)高度 的变化。按照凹凸不平的几何特征和形成原因，实际的金属表面形貌由形状偏差、波度偏差 和表面粗糙度组成，如图 2-2 所示。 （1） 表面形状偏差 表面形状偏差是实际表面形状与理想表面形状的宏观偏差。 平面的形状公差由直线度和 平面度确定。国家标准（GB/T1182-1996）规定了形状和位置公差。 （2） 波纹偏差
0
L
图 2-3 表面微凸体分布特征
Ra =
1 n ∑ yi n i =1
（2-2）
若轮廓线可以用曲线 f ( x ) 表示，则有：
Ra =
式中 yi－中线为起点的微凸体高度； n－测量长度内微凸体数目； L－测量长度。 （3） Rs均方根值(σ)
1 L f (x ) L ∫0
（2-3）
同样是一条中线将轮廓分成上下相等的两部分，Rs是中线对表面轮廓的均方根值，即：
图 2-4 使用表面轮廓仪测量的不锈钢板表面轮廓图形
表 2-3 不锈钢板表面粗糙度参数（μm） Rz 1.2212 Ra 0.3252 Rs 0.4068 Ry 1.9965 Rp 1.6740 Rv 0.9767 S 8.2949 Sm 48.0297
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测量仪器
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光学显微镜 干涉显微镜 反射电子显微镜 表面轮廓仪
0.25~0.25 0.25 0.005 1.35~1.5
0.18~0.35 0.025 0.005 0.005~0.25
图 2-4 为使用表面轮廓仪测量的不锈钢板表面轮廓图形，表 2-3 为该表面粗糙度各参数 测量结果。
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2 表面性质与表面接触 2.1 金属表面形貌 2.1.1 表面形貌 2.1.2 表面粗糙度 2.1.3 表面粗糙度的测量 2.2 表面吸附与表面氧化 2.2.1 金属表面性质 2.2.2 表面吸附 2.2.3 表面氧化 2.3 表面张力与接触角 2.3.1 表面张力 2.3.2 接触角 2.4 表面特征与接触面积 2.4.1 表面特征 2.4.2 接触面积 2.5 表面塑性粗糙化 2.5.1 金属变形与表面粗糙化 2.5.2 润滑条件下金属变形表面粗糙化
2.2 表面吸附与表面氧化 Surface Adsorption and Surface Oxidation
2.2.1 金属表面性质 The Metal’s property 金属及其合金都是由原子或分子组成的，金属的性能不但取决于其组成的原子的本性 和原子结合键的类型，而且还取决于原子的排列方式。 固态金属的规则排列的原子称为晶体结构，其基本排列形式有体心立方晶格、面心立 方晶格和密排六方晶格等三种，如表 2-4 所示。体心立方晶格的金属有铁（α-Fe） 、铬(Cr)、 钼(Mo)、钨(W)、钒(V) 等。面心立方晶格的金属有铁（γ-Fe） 、铜(Cu)、铝(Al)、镍(Ni)、铅 (Pb) 等。密排六方晶格的金属有镁(Mg)、锌(Zn)、镉(Cd)、铍(Be) 等。 表 2-4 金属晶体结构与滑移系
2 ⎡1 n 2⎤ Rs = ⎢ ∑ ( y i ) ⎥ ⎣ n i =1 ⎦ 1
（2-4）
或者，写成
⎡1 L ⎤2 Rs = ⎢ ∫ f 2 ( x )dx ⎥ ⎣n 0 ⎦
其实，表面粗糙度分布具有统计学特征，式（2-2）可以进一步写成：
Ra =
1
（2-5）
y K + y K +L + y K 1 n 1 1 2 2 n n = n y p = + ∞ y ϕ ( y ) dy （2-6） ∑ ∑ yi = ∫− ∞ i i ni =1 K + K +L + K i n = 1 2 n
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2 表面性质与表面接触 The Property of Surface and Surface Contact
由于摩擦的起因是由于两相互接触表面的相对运动，因此表面性质和表面接触状况必 然会影响到接触表面间的摩擦。从基本的摩擦学说可知，无论接触表面是光滑的，还是粗糙 的，摩擦总是存在，而其大小与接触表面状况有关。就材料成形过程而言，工件表面一般比 工模具表面粗糙，接触时发生塑性变形，同时两表面间还存在润滑剂，这样导致成形过程中 的摩擦、磨损和润滑问题与表面性质和接触表面状况密切相关。
(1) 晶格缺陷 实际上金属的晶体结构并非理论上的单晶体按照一定的规律整齐地排列， 晶体结构中存 在着许多不同类型的缺陷，影响金属的表面性质。 晶体缺陷主要有点缺陷、线缺陷和面缺陷。在晶体中原子脱离原平衡位置而进入晶格间 隙中，致使其原来的位置空着成为空位。跑出的原子挤入晶格间隙破坏了原子的有序排列， 形成多余的间隙原子。 其中以杂质原子比较常见， 杂质原子也可以取代金属原子而占据晶体 结点位置，成为替换原子。空位、间隙原子和替换原子都会影响晶体的点阵结构，导致畸变 发生，产生点缺陷。 线缺陷就是指晶体中的位错。位错破坏了原子的有序排列，位错运动可以使晶体产生弹 性畸变和塑性变形。位错的产生使金属表面生成微孔隙，当孔隙凝聚就产生相平行的裂纹， 当裂纹生长到极限长度时，材料表面可能出现剥落。当位错密度随变形程度增加时，许多位
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波纹偏差又称波纹度， 是被加工金属表面周期性出现的几何形状误差， 通常用波距与波 高表示。 （3） 表面粗糙度 表面粗糙度又称微观表面粗糙度， 是指表面微观几何形状误差。 国家标准 GB/t131-1993 规定了表面粗糙度的代号、符号及其标注方法。 形状偏差 + 波度偏差 + 表面粗糙度 ‖ 实际表面形貌
图 2-2 表面形貌组成示意图
2.1.2 表面粗糙度 Surface Roughness 决定表面摩擦学特征的还主要是表面粗糙度。 表面粗糙度的实质就是表面微凸体的高度 与分布。有时表面形貌又称表面粗糙度，或表面光洁度(Surface Finish)。 由于微凸体在表面上分布的不规则性， 因此表面粗糙度的测量方法也不同， 一般用在给 定长度上微凸体的数目和波高来表征表面粗糙度，其中有关主要参数代表的物理意义如下： Rz十点平均高度（Ten Point Height of Irregularities）； Ra中线平均值(Mean Height of Profile Irregularities)； Rs均方根值（Root Mean Square Deviation of the Profiles）； Ry轮廓最大高度（Maximum Height of the Profiles）； Rp轮廓最大峰值（Maximun Height of Profile Peak）； Rv轮廓最大谷深（Maximum Depth of Profile Valley）； Sm轮廓不平度间距（Mean Spacing of the Profile Irregularities）； S 轮廓凸峰间距（Mean Spacing of Local Peaks of the Profiles）； （1） Rz十点平均高度 Rz指在给定长度内的五个最大轮廓峰高和五个最大轮廓谷深的平均值之和，即：