高三数学复习题

高三数学专题复习（函数与方程练习题）

一、选择题

1、定义域为R 的函数y ＝f (x)的值域为［a ，b ］，则函数y ＝f (x ＋a ）的值域为（ ） A 、［2a ，a ＋b ］ B 、［a ，b ］ C 、［0，b －a ］ D 、［－a ，a ＋b ］

2、若y ＝f (x)的定义域为D ，且为单调函数，［a ，b ］D ，（a －b ）·f (a)·f (b)＞0，则下列命题正确为（ ）

A 、若f (x)＝0，则x ∈(a ，b ）

B 、若f (x)＞0，则x ∉ （a ，b)

C 、若x ∈（a ，b ），则f (x)＝0

D 、若f (x)＜0，则x ∉ （a ，b ）

3、设点P 为曲线y ＝x 3－3 x ＋3

2

上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围为

（ ）

A 、［32π，π］

B 、（2π，π）

C 、［0，2π］∪（65π，π）

D 、［0，2π］∪［3

2

π，π）

4、设函数f (x)是定义R 上的奇函数，若f (x)的最小正周期为3，且f (1)＞1，f (2)＝1

3

2+-m m ，则m

的取值范围为（ ）

A 、m ＜32

B 、m ＜32且m ≠－1

C 、－1＜m ＜32

D 、m ＞3

2

或m ＜－1

5、定义在R 上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x ＋2)的图象关于x ＝0对称，则（ ） A 、f (－1)＜f (3) B 、f (0)＞f (3) C 、f (－1)＝f (3) D 、f (0)＝f (3)

6、已知对一切x ∈R ，都有f (x)＝f (2－x ）且方程f (x)＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（ ） A 、10 B 、15 C 、5 D 、无法确定

7、函数y ＝log 21 (x 2＋kx ＋2）

的值域为R ，则k 的范围为（ ）

A 、［22 ，＋∞］

B 、（－∞，－22）∪［22，＋∞］

C 、（－22，22）

D 、（－∞，－22］

8、设α、β依次是方程log 2x ＋x －3＝0及2x ＋x －3＝0的根，则α＋β＝（ ） A 、3 B 、6 C 、log 23 D 、22

9、已知函数y ＝f (2x ＋1)是定义在R 上的偶函数，则函数y ＝f (2x)的图象的对称轴为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝21 C 、x ＝－2

1 D 、x ＝－1

10、已知y ＝f (x ）是定义在R 上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x)＝f (x －1）g (2)＝2008，则f (2007)值等于（ ）

A 、－2007

B 、2008

C 、2007

D 、－2008 11、（理）对于R 上可导的任意函数f (x)，若满足(x －1）·f '(x)≥0，则必有（ ）

A 、f (0) ＋f (2)＜2f (1)

B 、f (0)＋f (2)≤2 f(1)

C 、f (0)＋f (2)≥2f (1)

D 、f (0)＋f (2)＞2 f (1)

12、函数f (x ）＝⎩⎨⎧=≠-)2(1)

2(|2|lg x x x 若关于x 的方程［f (x)］2＋b ·f (x)＋C ＝0，恰有3个不同的实

数解x 1、x 2、x 3，则f (x 1＋x 2＋x 3）等于（ ）

A 、0

B 、lg2

C 、lg4

D 、1 13、已知f (x)＝2＋log 3 x ，x ∈［1,9］，则函数y ＝［f (x)］2＋f (x 2 )的最大值为（ ） A 、3 B 、6 C 、13 D 、22 14、已知f (x)＝lgx ，则画出函数g (x)＝｜f (1－x)｜的大致图象。

15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y ＝log 2x 的图象重合的是（ ）

A 、y ＝2x

B 、y ＝log 21x

C 、y ＝24x

D 、y ＝log 2x

1＋1

16、已知x 、y ∈［－

4π，4

π

］，a ∈R ，且x 3＋sinx －2a ＝0，4y 3＋sinxcosy ＋a ＝0，则cos(x ＋2y ）的值为中（ ）

A 、0

B 、2

C 、3

D 、1 二、填空题

17、已知函数f (x)＝22

x

＋lg (x ＋12+x )，且f (－1)≈1.62，则f (1)近似值为_________________。

18、已知f (x)＝⎩⎨⎧<+≥)

4)(2()4(2x x f x x ，则f (log 21

3 )＝______________________

19、函数f (x)＝x 5 －5x 4＋5x 3＋2，x ∈［－1，2］的值域为________________________。

20、（理）已知f (x)＝x （x ＋1（x ＋2）…（x ＋2006），则f '（0）＝______________________。

21、函数y ＝1

---a x x

a 反函数的图象关于点（－1，4）成中心对称，则a ＝____________________ .

22、在函数y ＝ f (x)的图象上任意两点的斜率k 属于集合M ，则称函数y ＝f (x)是斜率集合M 的函数，写出一个M ⊂（0,1）上的函数_____________________________。

23、若方程lg （－x 2＋3x －m ）＝lg （3－x ）在x ∈（0，3）内有唯一解，则m ∈_________。

24、已知定义在R 上的偶函数f (x)，满足f (x ＋2)＊f (x)＝1，对x ∈R 恒成立，且f (x)＞0，则f (119)＝_____________。

25、已知函数f （3x ＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为_________________。

26、对任意实数x 、y 定义运算x*y ＝ax ＋by ＋cxy ，其中a 、b 、c 为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1＊2＝3,2＊3＝4，且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ，都有 x ＊m ＝x ，则m ＝____________。

27、在锐角△ABC 中，tamA ，tanB 是方程x 2＋mx ＋m ＋1＝0的两根，则m ∈ 。 28、已知x ∈R ，［x ］表示不大于x 的最大整数，如［π］＝3，［－1,2］＝－2，则使 ［｜x 2－1｜］＝3成立的x 取值范围为__________________。