第六章 水轮机特性曲线
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站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速 n’，换算 为转速为 n 时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水 头 H 。按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干 点的转速 n’ 及所对应的流量 Q’ 、出力 P’ 与效率η’ ，然 后将各点n’换算为H，按相似关系式：
二、转速特性曲线
转速特性曲线：表示水轮机导叶开度和水头为某常数 时，水轮机的流量、出力及效率与转速之间的关系。 由水轮机的相似率
n11 nD1 / H
实验室模型水轮机：固定水头、不同转速下的特性 水电站原型水轮机：不同水头、额定转速下的特性
=
函数关系
Q, P, f n
(1) 转 速 特 性 曲 线
Q H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的 Q 、 P 与η，把同一开度下的各 同类点连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头 特性曲线。
对于反击式水轮机，
高比转速水轮机在偏离 最优水头时效率下降比 低比转速水轮机缓慢。 低比转速水轮机相对
空载水头值比高比转速
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏 现象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空 化系数的形式表达空化性能，因此，冲击式水轮机模 型综合特性曲线上不标注等空化系数线。
第四节
水轮机运转综合特性曲线
一、水轮机运转综合特性曲线 当水轮机功率 P和水头H变化时，流量 Q、效率η和空 化系数σ随之发生变化。 水轮机的运转综合特性曲线：表达水轮机转速不变的 情况下，其各主要工作参数之间的关系。 原型水轮机的运转综合特 性曲线：转轮直径D1和转速 n为常数时，以水头H、出力 P 为纵、横坐标作出的等效 率线、等吸出高度线，以及 出力限制线。
化比较平缓。
由实验直接获得水轮机的水头特性曲线，须不断改 变试验水头，会使试验复杂化。通常用转速特性曲线 经相似换算求得相应的水头特性曲线。
n ' n
H H'
Q ' Q
H H
'
P H ( ') ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速 n’ ，对应的 水头为H’，那么，在相似工况下对应于某转速n的相应 水头H：
而必须降低上游水位，故水头剧烈降低。
(2)建有高坝的水电站，上游库水位可能发生较大变化。 (3)在具有长引水管道的水电站，流量变化时由于引水 损失变化很大而使水头发生较大改变。
水轮机出力与水头的关系曲线接近于直线，各导叶 开度下的曲线 P=f(H)从相应空载水头 Hx点开始引出，
导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 等开度线 表示模型 水轮机导 叶开度为
某常数时，
水轮机单 位流量随 单位转速 变化的特
性。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线
等空化系数线 表示水轮机各 工况下空化系 数的等值线。 等空化系数线 上各点尽管空 化系数相同， 但运行工况不 同，空化状态 可能也是不相 同的。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线
混流式水轮机5%出力限制线：在某单位转速下水轮机 的出力达到该单位转速下最大出力的 95% 时各工况点 的连线。
绘制出力限制线的目的：考虑到水轮机在最大出力下
运行时，不可能按正常规律实现功率调节，而且，在
超过 95% 最大功率运行时，即使流量增加较多，因水
头损失增加和效率下降而出力改变较少，从而使调速
(3)高比转速水轮机的过流量随转速的增高而增加，而 低比转速则随转速增高而减小。
三、水头特性曲线
表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其出 力P、流量Q及效率η与水头H之间的关系。 水电站的水头变化一般比较缓慢，短时间内可以看 作定值。较长时间内水头可能发生较显著变化： (1)低水头径流式水电站，洪水期或电站在大负荷运行 时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要
的曲线。 函数关系
P, , a0 f Q
用于考察水轮机在不同流量时所对应的出力、效率
与相应的导水叶开度。
开度工作特性曲线：以导
水叶开度 a 为参变量时，
绘出表示水轮机的出力 P 、 流量 Q 、效率η与导水叶 开度a之间关系的曲线。 函数关系
P, Q, f a0
用于考察水轮机在某导叶开度时所对应的出力、流 量与效率。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 由等效率线、等开度线（喷针行程S=常数）组成。 由于冲击式水轮机过流量仅与喷嘴的开度（喷针行程） 有关，而与水轮机的转速无关，故等开度线为与横坐标 轴近似垂直的直线。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机一般对负荷变化的适应性较好，等效率 曲线扁而宽，在相当大的开度下仍不会出现单位流量增 加而出力减小的情况，因此，一般不标出力限制线。
器对水轮机的调节性能变差，甚至不能稳定运行。为
了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，
因此，将水轮机限制在最大出力的95%（有时取97%） 范围内运行。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 标有等效率线、等开度线、等叶片转角线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 协联方式：当水轮机工作水头或负荷发生变化时，通 过协联机构使叶片角度作相应的改变，从而保证良好 的工作效率。可由等开度线与等叶片转角线找出最佳 协联关系。
在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不可能
达到额定的转速。
水轮机的流量与水头关系曲线在小开度时接近于
直线，但在大开度时呈现非直线性。 各导叶开度下的曲线 Q=f(H) 从相应的空载水头开 始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
当水头低于最高效率点所对应的水头 H0时，水轮机
的效率变化比较急剧，而当水头高于H0时，效率的变
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机的等效率线：水轮机在协联方式下工作 时的效率等值线。它是水轮机在不同叶片角下各同类 水轮机等效率线的包络线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 等开度线表示在协联方式下，导叶开度为某常数而叶 片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速之间的关 系，代表了水轮机在协联方式工作下的过流特性。
第六章 水轮机特性曲线
第一节 水轮机特性曲线的类型
水轮机的特性曲线：将试验所获得的水轮机性能参数
绘制成不同形式的曲线图。
水轮机特性曲线能表达水轮机不同工况下对水流能 量的转换、空化等方面的水力性能、力特性及其他性 能。这些特性是水轮机内部流动规律的外部表现，被 称为水轮机的外特性。
水轮机特性曲线的用途：分析水轮机的性能，在水电
第二节
工作特பைடு நூலகம்曲线
水轮机的线性特性曲线
转速特性曲线 水头特性曲线
水轮机线性特性曲线的形式：
一、工作特性曲线 水轮机在固定的转速和水头下的特性曲线即为水 轮机工作特性曲线。 以其中任意一个参数为参变量，都可以得到一种水轮
在表示水轮机工作状态的诸参数中，除了效率之外，
机的工作特性曲线。
出力工作特性曲线：以
的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分
析水轮机的性能都是很重要的。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 由等效率 线、等开 度线、等
空化系数
线与出力
限制线所
构成。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 同一条等效 率线上各点的 效率均等于某 常数，这说明 等效率线上的 各点尽管工况 不同，但水轮 机中的诸损失 之和相等，因 此水轮机具有 相同的效率。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 等叶片转角线：同一叶片转角下，各单位转速所对应 的最高效率点连线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机等空化系数线：各叶片转角下，同类水 轮机的等空化系数线与等叶片转角线的一系列交点中， 相同空化系数值的连线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机具有宽广的高效区，在相当大的单位 流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此一般 不绘出 5% 出力限制线，其最大允许出力常受到空化条 件的限制。
水轮机的出力 P 为参变量，
绘出表示水轮机的流量 Q 、 效率η、导水叶开度 a 与 出力P之间关系的曲线。
函数关系
Q, , a0 f P
用于考察水轮机发出某出力时的过流量、效率与相
应的导叶开度。
流量工作特性曲线：以流 量 Q 为参变量时，绘出表 示出力 P 、效率η、导水
叶开度a 与流量Q 之间关系
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速 n’，换算 为转速为 n 时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水 头 H 。按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干 点的转速 n’ 及所对应的流量 Q’ 、出力 P’ 与效率η’ ，然 后将各点n’换算为H，按相似关系式：
二、转速特性曲线
转速特性曲线：表示水轮机导叶开度和水头为某常数 时，水轮机的流量、出力及效率与转速之间的关系。 由水轮机的相似率
n11 nD1 / H
实验室模型水轮机：固定水头、不同转速下的特性 水电站原型水轮机：不同水头、额定转速下的特性
=
函数关系
Q, P, f n
(1) 转 速 特 性 曲 线
Q H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的 Q 、 P 与η，把同一开度下的各 同类点连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头 特性曲线。
对于反击式水轮机，
高比转速水轮机在偏离 最优水头时效率下降比 低比转速水轮机缓慢。 低比转速水轮机相对
空载水头值比高比转速
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏 现象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空 化系数的形式表达空化性能，因此，冲击式水轮机模 型综合特性曲线上不标注等空化系数线。
第四节
水轮机运转综合特性曲线
一、水轮机运转综合特性曲线 当水轮机功率 P和水头H变化时，流量 Q、效率η和空 化系数σ随之发生变化。 水轮机的运转综合特性曲线：表达水轮机转速不变的 情况下，其各主要工作参数之间的关系。 原型水轮机的运转综合特 性曲线：转轮直径D1和转速 n为常数时，以水头H、出力 P 为纵、横坐标作出的等效 率线、等吸出高度线，以及 出力限制线。
化比较平缓。
由实验直接获得水轮机的水头特性曲线，须不断改 变试验水头，会使试验复杂化。通常用转速特性曲线 经相似换算求得相应的水头特性曲线。
n ' n
H H'
Q ' Q
H H
'
P H ( ') ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速 n’ ，对应的 水头为H’，那么，在相似工况下对应于某转速n的相应 水头H：
而必须降低上游水位，故水头剧烈降低。
(2)建有高坝的水电站，上游库水位可能发生较大变化。 (3)在具有长引水管道的水电站，流量变化时由于引水 损失变化很大而使水头发生较大改变。
水轮机出力与水头的关系曲线接近于直线，各导叶 开度下的曲线 P=f(H)从相应空载水头 Hx点开始引出，
导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 等开度线 表示模型 水轮机导 叶开度为
某常数时，
水轮机单 位流量随 单位转速 变化的特
性。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线
等空化系数线 表示水轮机各 工况下空化系 数的等值线。 等空化系数线 上各点尽管空 化系数相同， 但运行工况不 同，空化状态 可能也是不相 同的。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线
混流式水轮机5%出力限制线：在某单位转速下水轮机 的出力达到该单位转速下最大出力的 95% 时各工况点 的连线。
绘制出力限制线的目的：考虑到水轮机在最大出力下
运行时，不可能按正常规律实现功率调节，而且，在
超过 95% 最大功率运行时，即使流量增加较多，因水
头损失增加和效率下降而出力改变较少，从而使调速
(3)高比转速水轮机的过流量随转速的增高而增加，而 低比转速则随转速增高而减小。
三、水头特性曲线
表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其出 力P、流量Q及效率η与水头H之间的关系。 水电站的水头变化一般比较缓慢，短时间内可以看 作定值。较长时间内水头可能发生较显著变化： (1)低水头径流式水电站，洪水期或电站在大负荷运行 时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要
的曲线。 函数关系
P, , a0 f Q
用于考察水轮机在不同流量时所对应的出力、效率
与相应的导水叶开度。
开度工作特性曲线：以导
水叶开度 a 为参变量时，
绘出表示水轮机的出力 P 、 流量 Q 、效率η与导水叶 开度a之间关系的曲线。 函数关系
P, Q, f a0
用于考察水轮机在某导叶开度时所对应的出力、流 量与效率。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 由等效率线、等开度线（喷针行程S=常数）组成。 由于冲击式水轮机过流量仅与喷嘴的开度（喷针行程） 有关，而与水轮机的转速无关，故等开度线为与横坐标 轴近似垂直的直线。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机一般对负荷变化的适应性较好，等效率 曲线扁而宽，在相当大的开度下仍不会出现单位流量增 加而出力减小的情况，因此，一般不标出力限制线。
器对水轮机的调节性能变差，甚至不能稳定运行。为
了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，
因此，将水轮机限制在最大出力的95%（有时取97%） 范围内运行。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 标有等效率线、等开度线、等叶片转角线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 协联方式：当水轮机工作水头或负荷发生变化时，通 过协联机构使叶片角度作相应的改变，从而保证良好 的工作效率。可由等开度线与等叶片转角线找出最佳 协联关系。
在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不可能
达到额定的转速。
水轮机的流量与水头关系曲线在小开度时接近于
直线，但在大开度时呈现非直线性。 各导叶开度下的曲线 Q=f(H) 从相应的空载水头开 始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。
当水头低于最高效率点所对应的水头 H0时，水轮机
的效率变化比较急剧，而当水头高于H0时，效率的变
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机的等效率线：水轮机在协联方式下工作 时的效率等值线。它是水轮机在不同叶片角下各同类 水轮机等效率线的包络线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 等开度线表示在协联方式下，导叶开度为某常数而叶 片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速之间的关 系，代表了水轮机在协联方式工作下的过流特性。
第六章 水轮机特性曲线
第一节 水轮机特性曲线的类型
水轮机的特性曲线：将试验所获得的水轮机性能参数
绘制成不同形式的曲线图。
水轮机特性曲线能表达水轮机不同工况下对水流能 量的转换、空化等方面的水力性能、力特性及其他性 能。这些特性是水轮机内部流动规律的外部表现，被 称为水轮机的外特性。
水轮机特性曲线的用途：分析水轮机的性能，在水电
第二节
工作特பைடு நூலகம்曲线
水轮机的线性特性曲线
转速特性曲线 水头特性曲线
水轮机线性特性曲线的形式：
一、工作特性曲线 水轮机在固定的转速和水头下的特性曲线即为水 轮机工作特性曲线。 以其中任意一个参数为参变量，都可以得到一种水轮
在表示水轮机工作状态的诸参数中，除了效率之外，
机的工作特性曲线。
出力工作特性曲线：以
的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分
析水轮机的性能都是很重要的。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 由等效率 线、等开 度线、等
空化系数
线与出力
限制线所
构成。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线 同一条等效 率线上各点的 效率均等于某 常数，这说明 等效率线上的 各点尽管工况 不同，但水轮 机中的诸损失 之和相等，因 此水轮机具有 相同的效率。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 等叶片转角线：同一叶片转角下，各单位转速所对应 的最高效率点连线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机等空化系数线：各叶片转角下，同类水 轮机的等空化系数线与等叶片转角线的一系列交点中， 相同空化系数值的连线。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机具有宽广的高效区，在相当大的单位 流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此一般 不绘出 5% 出力限制线，其最大允许出力常受到空化条 件的限制。
水轮机的出力 P 为参变量，
绘出表示水轮机的流量 Q 、 效率η、导水叶开度 a 与 出力P之间关系的曲线。
函数关系
Q, , a0 f P
用于考察水轮机发出某出力时的过流量、效率与相
应的导叶开度。
流量工作特性曲线：以流 量 Q 为参变量时，绘出表 示出力 P 、效率η、导水
叶开度a 与流量Q 之间关系