命题与证明2教学设计

§1.2.2 定义与命题（二）教学设计

●概述：八年级数学上册第一章第二节定义与命题，包含两个学时的内容，本节课学习的是第二课时，主要内容是在学习了命题概念的基础上学习真、假命题定义判断真假命题的方法，能用简单的推理方法说明一个命题是真命题，为下节课《证明》的学习作铺垫。

●教学目标分析

知识与技能：

1、在理解命题概念的基础上了解真命题与假命题的概念

2、会判断一个命题的真假

3、了解基本事实和定理的概念，并理解定理与真命题的关系

过程与方法：

学生在命题的判断、真假命题判别、定理的认识过程中了解类比、归纳、分类讨论等思想方法。

情感态度与价值观

学生经历观察、推理等活动，类比、归纳得出真假命题的判断方法，并在这一过程中获得一些探索数学知识的基本经验和方法，形成基本的数学素养，从而提高对数学学习的积极性。

●学情分析

学生是在学习了命题概念的基础上学习真假命题的定义及判断真假命题的方法。在七年级上册中学过相交线与平行线几何知识，对几何中推理过程与表述有初步的认识，并能进行简单的推理说明。学习本节课可以为下节证明起铺垫作用。

●教学重点

真、假命题的概念及判断方法

●教学难点

判断真、假命题所涉及的推理方法及表述

●教学策略选择与设计

基于本节课知识点不多且容易掌握的特点，我主要采用学生自主学习和老师帮助引导相结合，培养学生自主探究、分析、归纳、表达的能力，为以后的几何学习打好基础。在教学过程中，教师抓住知识链，引导学生一步步探究学习。

●教学资源与工具

PPT课件，投影仪，导学案

●教学过程

一.温故而知新

教师提问：

1、上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？

2、命题的一般形式是什么?

3、你能说出几个与数学知识有关的命题吗？

练习：

判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）在直线AB上任取一点C.

（2）相等的角是对顶角.

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论.

通过提问的形式复习，加深对命题定义的理解，同时让学生判断命题是否正确，从而引出本节课的课题。

二、讲授新课

练习：思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么?

（1）边长为a(a ＞0)的等边三角形的周长是3a;

（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

（3）对于任何实数 x ， x ² ＜0.

教师提问：根据你对上述问题的判断，你能否将命题进行分类？如果能，分类的依据是什么？ 从而自然的引出真命题和假命题的概念.

1、定义：

真命题：正确的命题称为真命题。

假命题：不正确的命题称为假命题。

（告诉学生真命题的概念后，让学生自己推断出假命题的概念。）

如：两点确定一条直线；两直线平行，同位角相等是真命题。

绝对值等于本身的数是正数是假命题。

你还能举一些真命题、假命题的例子吗？举手发言。（学生自己举手回答，分别说出一些真命题、假命题，教师补充）

教师提问：你是如何判断一个命题是真命题或假命题的？

你能跟大家分享你的方法吗？

2、真、假命题的判别方法 归纳学生说出的方法，教师进行适当补充。

推理（用来证明真命题）、举反例（证明假命题）等。

3例题分析

判断下列命题的真假，并说明理由。

（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中

线所在的直线的距离相等。

（

2

）一组对边平行，另一组对边相等

的四边形是平行四边形。

（3）)(2为实数a a a

解：（解题过程学生先自主完成，教师随后讲解补充）

反例是具备命题条件但不具备命题结论的实例。

4、教师补充

认们经过长期实践后公认为正确的命题，称为基本事实。它可以作为判断其他命题的依据。到现在为止，我们学过的基本事实有：

两点之间线段最短。

两点确定一条直线。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

同位角相等，两直线平行。

两直线平行，同位角相等。

教师提问：你能说出我们已经学过的一些定理吗？

三、课时小结

本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.

在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.

四、作业

课堂作业：导学案

课后作业：同步作业本

●教学评价设计

根据课堂设计中的导学案中的跟踪练习，及时了解学生的掌握情况，并对掌握不好的学生及时提供帮助。导学案中设计一些附加题，对掌握好的同学提出更高的要求。