【新课标】高三数学二轮精品专题卷解析几何(直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线)

高三数学二轮精品专题卷：解析几何（直线与圆、椭圆、双

曲线和抛物线）

考试范围：解析几何（直线与圆、椭圆、双曲线和抛物线）

一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1

．

直

线

07

t

a n

=+y x π的倾斜角是

（ ）

A ．7

π-

B ．

7π C ．75π D ．7

6π

2．直线01:1=+-y x l 关于直线2:=x l 对称的直线2l 方程为

（ ） A ．012=--y x

B ．072=-+y x

C ．042=--y x

D ．05=-+y x

3．“2-=a ”是直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4

．

直

线

=+++b a by ax 与

圆

2

22=+y x 的

位

置

关

系

为

（ ） A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．相交或相切

5．已知点P 在圆074422=+--+y x y x 上，点Q 在直线上kx y =上，若PQ 的最小值为122-，则k = （ ） A ．1

B ．1-

C ．0

D ．2

6．若椭圆122=+my x 的离心率⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∈22,

33e ，则m 的取值范围是 （ ） A ．⎪⎭

⎫

⎝⎛32,21

B ．()2,1

C ．()2,132,21 ⎪⎭

⎫

⎝⎛ D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛2,21 7．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为03=-y x ，则该双曲线的离心率为

（ ） A ．

3

3

2 B ．

3 C ．2或

3

3

2 D ．

3

3

2或3 8．M 是抛物线x y 42=上一点，且在x 轴上方，F 是抛物线的焦点，以x 轴的正半轴为始边，FM 为终边构

成

的

最

小

的

角

为

60

°

，

则

=FM

（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

9．设抛物线x y 82=的准线经过中心在原点，焦点在坐标轴上且离心率为

2

1

的椭圆的一个顶点，则此椭圆的

方

程

为

（ ）

A ．1161222=+y x 或112

1622=+y x

B ．1644822=+y x 或148

6422=+y x

C ．112

1622=+y x 或

143

1622=+x y D ．13

422=+y x 或

143

1622=+x y

10．已知定点()0,21-F 、()0,22F ，动点N 1（O 为坐标原点），F 21=，()R MF ∈=λλ2，

1=⋅PN M F ，则点P 的轨迹是

（ ） A ．椭圆

B ．双曲线

C ．抛物线

D ．圆

二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上） 11．以点()2,1-为圆心且与直线1-=x y 相切的圆的标准方程是 ． 12．圆064422=++-+y x y x 上到直线05=--y x 的距离等于

2

2

的点有 个． 13．若点P 在直线03:1=++my x l 上，过点P 的直线2l 与曲线()165:22

=+-y x C 只有一个公共点M ，且PM 的最小值为4，则=m ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆

12

22

2=+

b y a x (a ＞b ＞0)的离心率为

2

2

，以O 为圆心，a 为半径作圆M ，再过⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛0,2c a P 作圆M 的两条切线P A 、PB ，则APB ∠= ． 15．已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是⎪⎭

⎫

⎝⎛2,3ππ则双曲线的离心率的范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题；共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）已知圆O 的方程为1622=+y x ． （1）求过点()8,4-M 的圆O 的切线方程；

（2）过点()0,3N 作直线与圆O 交于A 、B 两点，求OAB △的最大面积以及此时直线AB 的斜率．

17．（本题满分12分）将抛物线y x 222

-=向上平移2个单位长度后，抛物线过椭圆12

22

2=+

b

y a

x (a

＞b ＞0)的上顶点和左右焦点．

（1）求椭圆方程；[来源:金太阳新课标资源网 ]