普通化学原理第一章

17
18
3
气体分压定律
V和T 恒定
根据分压的定义，有 pi 对于混合气体有：
©ECNU-Chem
ni RT Vtotal
©ECNU-Chem
ptotal pi (
ni RT RT ntotal RT ) ( ni ) Vtotal Vtotal Vtotal
从而有： p 或
ISO 10780)
1.2 理想气体状态方程
气体定律 (The gas laws)：
波义耳定律 (Boyle’s Law)：pV = 常数 (n, T 恒定)
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
查理定律 (Charles’ Law)：V/T = 常数 (n, p 恒定) 盖-吕萨克定律 (Gay-Lussac’s Law)：p/T = 常数 (n, V 恒定) 阿伏加德罗定律 (Avogadro’s Law)：V/n = 常数 (T, p 恒定) pV/T k
Vi /Vtotal — 组分气体的体积分数
21
p总Vi = piV总 = niRT
22
气体分压定律
例1-3: 利用KClO3制备O2，在22 C共收集0.650 升气 体，其压强为100.525 kPa。已知在22 C时水的蒸气压 为2.800 kPa。试求O2的分压和所用的KClO3的质量。
1.4 气体扩散定律
气体分子不停地做无规则运动，它们的 运动速率与其本身的性质有关。
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
4. 压强不变，将温度降至 10 C 时，混合气体的体积是多少？ 已知水在10和57C时的饱和蒸气压分别为1.2和17.0 kPa。
解题思路:
1. 氧气与水蒸气的混合气体的总体积, n总不变，p1V1= p2V2 2. 压强增加会引起水蒸气的凝聚，但氧气的物质的量没有变化，可 以用氧气的分压来计算总体积： p气1V1 = n气RT = p气2V2 3. n总不变， V1/T1 = V2/T2 = 常数 4. 温度降低也会引起水蒸气的凝聚，但氧气的物质的量没有变化， 可以用氧气的分压来计算总体积： p气1V1 /T1= n气R = p气2V2/T2
28
1.5 气体分子运动论(The KineticKinetic-Molecular Theory) 从分子运动的角度解释分子的行为
气体分子运动论的基本假设：
气体由大量分子构成，气体分子是具有质 量的质点；
©ECNU-Chem
29
©ECNU-Chem
气体分子之间相互远离，其所在容器的空 间非常空旷，气体分子在其中不断地作无规 则的自由运动； 气体分子之间没有相互作用，它们之间以 及它们与器壁之间的碰撞为弹性碰撞，在恒 温下整个气体的动能保持不变； 气体分子的平均动能与绝对温度成正比。
pV = nRT
R = 0.082057 atm • L • mol-1 • K-1
11
12
2
摩尔气体常数R (molar gas constant)
0.08206 atm·dm3·mol-1·K-1 (atm·L·mol-1·K-1) 8.3145 Pa·m3·mol-1·K-1 (J·mol-1·K-1)
第一章 气体
©ECNU-Chem
第一章 Chapter 1 气体 Gases
1.1、气体压强 1.2、理想气体状态方程 1.3、气体分压定律 1.4、气体扩散定律 1.5、气体分子运动论 1.6、实际气体和范德华方程
2
物质三态
气体、液体和固体是物质常见的三种状态。
单质
©ECNU-Chem ©ECNU-Chem
v1Βιβλιοθήκη Baidu v2
M2 M1
2 (T, P) 1
v HD v D2
v H2 v D2
M D2 M HD
M D2 M H2

4.0 1.15 3.0
4.0 1.41 2.0
气体扩散定律为同位素的分离提供了基础： 将235U从238U中分离出来（先分别转化为UF6 气体）。
27

因此，它们的相对扩散速率为：H2 (1.41) > HD (1.15) > D2 (1.00)
pi
total

ni RT / Vtotal n i xi ntotal RT / Vtotal ntotal
xi — 组分气体的摩尔分数 (molar fraction of gas i )
P1
P2
P总 = P1 + P2
19
pi xi ptotal
20
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
pressure) (1 atm)：在纬度45o的海平 面上，当温度为0 oC时，760 mm高水 银柱产生的压强。
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
气体压强单位 (unit of pressure)
1 atm = 760 mmHg = 760 torr 1 atm = 101325 Pa =101.325 kPa 1 bar = 105 Pa = 750.064 mmHg (SSP，Standard state pressure)
30
5
温度越高，分子的平均动能越大。
分子速度的Maxwell分布：温度越高，分 子速度越大。
2KClO3 (s) 2KCl (s) + 3O2 (g)
23 24
4
习题: 在57C将O2通过一盛水容器，在100 kPa下收
集氧气 1.00 dm3。问：
1. 温度不变，将压强降为50.0 kPa 时，混合气体的体积是多少？ 2. 温度不变，将压强增加到200 kPa 时，混合气体的体积是多少？ 3. 压强不变，将温度升高到100 C 时，混合气体的体积是多少？
气压计
Barometer
6
1
标准状况 (Standard conditions)
STP (Standard temperature and pressure): T = 273.15 K (0 C), p = 100 kPa (1 bar) (IUPAC, 1997) 旧标准：T = 273.15 K (0 C), p = 101.325 kPa (1 atm) (IUPAC, 1984; NIST, 1969;
分压 (partial pressure)：在相同温度下， 混合气体中某组分气体单独占有混合气 体总体积时所表现出的压强。
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
混合气体的总压等于组成混合气体的各 组分气体的分压之和:
ptotal pi p1 p2 pn
道尔顿分压定律 (Dalton’s Law of Partial Pressures)
解： ptotal pO2 pH 2O pO2 2.800 100.525kPa
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
PT = PO2 + PH2 O
pO2= 100.525 kPa – 2.800 kPa = 97.725 kPa V = 0.650 dm3 T = 22 + 273.15 = 295.15 K R = 8.314 kPa·dm3·mol-1·K-1 nO2= 0.0259 mol mKClO3 = 2.12 g
适用于：温度较高、压强较低时的稀薄 气体。
14
理想气体状态方程的应用
求相对分子量（摩尔质量）M
pV = nRT = (m/M) RT
©ECNU-Chem
例1-1：惰性气体氙能和氟形成多种氟化物 XeFx。
解：求出摩尔质量，即可确定分子式。
©ECNU-Chem
实验测定在80 C，15.6 kPa 时，某气态氟化氙试样 的密度为0.899 gdm-3，试确定这种氟化氙的分子式。 设氟化氙摩尔质量为M，密度为 (gdm-3)，质量为 m (g)，R 应选用 8.314 (kPadm3mol-1K-1)。 ∵ = pM/(RT) ∴ M = (RT)/p = (0.899 8.314 353.15)/15.6= 169 (gmol-1) 假设该氟化氙的分子式为XeFx，则有：131+19x =169 ∴ x = 2，即该氟化氙的分子式为XeF2。
Combined gas law
8
SATP (Standard ambient temperature and pressure): T = 298.15 K (25 C), p = 100 kPa
7
典型的Boyle定律实验
等温线 (isotherm)
©ECNU-Chem
Charles 定律实验：恒压下气体体积与温 度的关系
M = mRT/(pV)
求密度()
= m/V = p(m/n)/(RT)
p(m/) = nRT M= m/n
= pM/(RT)
15
16
1.3 气体分压定律
理想气体状态方程不仅适用于单一气 体，也适用于相互不发生化学反应的混 合气体。 在混合气体中，每一种组分气体相互远 离、互不干扰，都会对器壁产生各自的 压强，这种压强称为分压。
25
diffusion 扩散
effusion 隙透
26
格雷姆扩散定律 (Graham's law): 在一定温度下，气体的扩散速率(v) 和分子量(M)的平方根成反比。
©ECNU-Chem ©ECNU-Chem
例1-4: 现有H2、HD和D2的混合气体，欲利用它们扩
散速率的不同进行分离。试利用Graham公式计算它们 的相对扩散速率。 解：
1 pAVA = nART 2 pV = nART 3 pVA = nART 4 pAV = nART 5 pA (VA +VB) = nART 6 (pA+pB) VA = nART

ni p V / RT V ptotal total i ptotal i ptotal ntotal ptotalVtotal / RT Vtotal
分体积 (partial volume)：在相同温度 下，混合气体中某气体单独存在时，它 的压强与混合气体的总压相等时所占的 体积。即： n RT Vi i ptotal 从而有：
pi xi ptotal
例1-2：A、B两种气体在一定温度下，在一容器 中混合，混合后下面表达式是否正确？
液体 无序，粒子 相互靠近、 具有一定的 自由度
固体 排列有序规整， 粒子束缚在特定 的位置附近、相 互紧密靠近
3
4
1.1 气体压强
气体压强 (gas pressure)是分子 间作用力的宏观 表现。 气体压强来自于 大量气体分子对 器壁连续不断的 碰撞。
5
气体压强单位
标准大气压 (standard atmospheric
pV=常数
9
10
理想气体状态方程
克拉珀龙方程 — 理想气体状态方程 (The ideal gas equation)
©ECNU-Chem ©ECNU-Chem
实验表明， 在0 C和1 atm下，1 mol 理 想气体的体积为 22.414 L。
pV = nRT R= (1 atm)(22.414L) pV = nT (1 mol)(273.15 K)
V= a + btc
V0
©ECNU-Chem
V1/p, or V = k/p,
其中k为常数
-273.15 oC
V0 tc 273.15 273.15 tc V0 273.15
将该直线延伸到零体积处，得到一个温度： -273.15 oC，该温度是热力学温度 (Kelvin temperature scale) 的起点 (0 K)。
气态分子
常温常压(25 oC, 1 atm)以气态存在的物质
化合物 HF, HCl, HBr, HI CO, CO2 NH3 NO, NO2, N2O SO2, H2S HCN (>26 oC) H2 N2 O2 , O3 F2, Cl2 He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn
气体 完全无序，粒子 相互远离、具有 完全的自由度， 有大量空的空间
©ECNU-Chem ©ECNU-Chem
13
理想气体 (ideal gas)：
分子只有位置而不占有体积，是一个具有 质量的几何质点； 分子间没有相互作用力； 分子之间以及分子与器壁之间发生的碰撞 是弹性碰撞，没有动能损失。
8.3145 kPa·dm3·mol-1·K-1 1.987 cal·mol-1·K-1 62.364 torr·L·mol-1·K-1